2024-2025学年（下）嘉兴九年级质量检测数学

1、如图，扇形AOB的半径为1，∠AOB＝90°，以AB为直径画半圆，则图中的阴影部分的面积为（   ）

A. B.π C.π D.π

2、如图①，②，③，④，两次折叠等腰三角形纸片ABC，先使AB与AC重合，折痕为AD，展平纸片：再使点A与点C重合，折痕为EF，展平纸片，AD、EF交于点G．若，，则DG的长为（       ）

A．

B．

C．1cm

D．

3、如图所示的几何体主视图是（   ）

A.  B.  C.  D.

4、如图，等边△ABC的顶点A(1，1)，B(3，1)，规定把△ABC“先沿x轴翻折，再向左平移1个单位”为一次变换，这样连续经过2020次变换后，等边△ABC的顶点C的坐标为（   ）

A.(－2 020，) B.(－2 019，)

C.(－2 018，) D.(－2 017，)

5、已知，将线段平移至若则的值是(　　)

A. B. C. D.

6、如图，AB是⊙O的直径，弦CD⊥AB，垂足为M，下列结论不一定成立的是( )

A.CM＝DM B.

C.△OCM≌△ODM D.OM＝MB

7、如图是5个完全相同的小正方体搭成的的几何体，则该几何体的俯视图是（       ）

A．

B．

C．

D．

8、如图是一个底面为正三角形的直三棱柱，其主视图是（　　）

A．

B．

C．

D．

9、已知正多边形的一个内角是140°，则这个正多边形的边数是（   ）

A.九边形 B.八边形 C.七边形 D.六边形

10、几何体在平面P的正投影，取决于(   )

①几何体形状；②投影面与几何体的位置关系；③投影面P的大小．

A. ①②   B. ①③   C. ②③   D. ①②③

11、如图是某高铁站扶梯的示意图，扶梯AB的坡度．李老师乘扶梯从底端A以的速度用时到达顶端B，则李老师上升的垂直高度为_________．

12、若k＝＝＝，且a＋b＋c≠0，则k＝______.

13、掷一个质地均匀的正方体骰子一次，骰子的6个面分别刻有1到6个点，则向上一面的点数是3的倍数的概率是_______．

14、若代数式有意义，则实数的取值范围是_____．

15、已知抛物线y=ax2+2ax+m（a＞0）经过点（﹣4，y1）、（﹣2，y2），（1，y3），则y1、y2、y3的大小关系是_______．

16、一元二次方程x(x-2)=0的解是______.

17、如图，已知是的直径，是上一点，的平分线交圆于点，过作交的延长线于点，点是中点，，分别交，于点，点,．

（1）求证：是的切线；

（2）求证：是等腰三角形；

（3）若，求的半径．

18、如图，在△ABC中，AB=2，AC=4，∠B=45°，求BC的长．

19、某数学兴趣小组要测量实验大楼部分楼体的高度（如图①所示，部分），在起点处测得大楼部分楼体的顶端点的仰角为，底端点的仰角为，在同一剖面沿水平地面向前走20米到达处，测得顶端的仰角为（如图②所示），求大楼部分楼体的高度约为多少米？（精确到1米）（参考数据：，，，，）

20、计算：-（π-1）0-2cos45°+（）-2．

21、如图，直线l：y＝x+1与y轴交于点A，与双曲线（x＞0）交于点B（2，a）．

（1）求a，k的值．

（2）点P是直线l上方的双曲线上一点，过点P作平行于y轴的直线，交直线l于点C，过点A作平行于x轴的直线，交直线PC于点D，设点P的横坐标为m．

①若m＝，试判断线段CP与CD的数量关系，并说明理由；②若CP＞CD，请结合函数图象，直接写出m的取值范围．

22、如图是某货站传送货物的平面示意图，AD与地面的夹角为60°，为了提高传送过程的安全性，工人师傅欲减小传送带与地面的夹角，使其由45°变成37°，因此传送带的落地点由点B到点C向前移动了2米.

（1）求点A与地面的高度；

（2）如果需要在货物着地点C的左侧留出2米，那么请判断距离D点14米的货物2是否需要挪走，并说明理由.（sin37°≈0.6，cos37°≈0.8，tan37°≈0.75，≈1.73）

23、(1)问题发现

如图1，在Rt△ABC和Rt△CDE中，∠ACB=∠DCE=90°，∠CAB=∠CDE=45°，点D是线段AB上一动点，连接BE.

填空: ①的值为 ；②∠DBE的度数为 .

(2)类比探究

如图2，在Rt△ABC和Rt△CDE中，∠ACB=∠DCE=90°，∠CAB=∠CDE=60°，点D是线段AB上一动点，连接BE.请判断的值及∠DBE的度数，并说明理由.

(3)拓展延伸

如面3，在(2)的条件下，将点D改为直线AB上一动点，其余条件不变，取线段DE的中点M，连接BM、CM，若AC=2，则当△CBM是直角三角形时，线段BE的长是多少?请直接写出答案.

24、先化简，再求值：，其中a是满足的整数，并选择一个你喜欢的a的值代入求值．