2024-2025学年（下）平潭综合实验区九年级质量检测数学

1、如图，将半径为2，圆心角为120°的扇形OAB绕点A逆时针旋转60°，点O，B的对应点分别为O′，B′，连接BB′，则图中阴影部分的面积是(   )

A.   B. 2－   C. 2－   D. 4－

2、如图，在正方形内作，交于点E，交于点F，连接．将绕点A顺时针旋转得到．则下列结论一定正确的是（       ）

A．

B．

C．

D．

3、对于函数y=﹣2x+2，下列结论：①当x＞1时，y＜0；②它的图象经过第一、二、四象限；③它的图象必经过点（﹣1，2）；④y的值随x的增大而增大，其中正确结论的个数是（　　）

A．1

B．2

C．3

D．4

4、下列图形相似的是   （   ）

（1）放大镜下的图片与原来的图片；（2）幻灯的底片与投影在屏幕上的图象；（3）天空中两朵白云的照片；（4）卫星上拍摄的长城照片与相机拍摄的长城照片．

A．4组     B．3组     C．2组   D．1组

5、下列运算中，正确的是（       ）

A．

B．

C．

D．

6、如图，四边形ABCD是菱形，过点A作BD的平行线交CD的延长线于点E，则下列式子不成立的是  ( )

A. BD=CE B. DA=DE

C. ∠EAC=90° D. ∠ABC=2∠E

7、如图，□ABCD的顶点坐标分别为A(1,5)、B(1,1)、C(7,3)，则点D的坐标为（   ）

A. （7，5）   B. （7，6）   C. （7，7）   D. （6，7）

8、如图，是的弦，直径交于点，若，，则的长为( )

A. B.4 C.6 D.

9、的相反数是（  ）

A. B. C. D.

10、如图，在矩形中，对角线与相交于点，，则的度数是（       ）．

A．46°

B．54°

C．56°

D．60°

11、若正多边形的一个内角等于140°，则该正多边形的边数是________.

12、如图，王英同学从A地沿北偏西60º方向走100m到B地，再从B地向正南方向走200m到C地，此时王英同学离A地____________m（结果保留根号）．

13、华为自主研发的麒麟9000L型芯片，要求晶体管栅极的宽度为0.000 000 005毫米，将数据0.000 000 005用科学记数法表示为___________．

14、如图，将矩形ABCD沿EF折叠，使顶点C恰好落在AB边的中点C’上，点D落在D’处，C'D’交AE于点M.若AB=6，BC=9，则AM的长为_____.

15、如图，赵爽弦图是由四个全等的直角三角形与中间的小正方形拼成的一个大正方形，若S正方形ABCD∶S正方形EFGH＝9∶1，则＝____________．

16、如图，半径为的⊙O与边长为9的等边三角形ABC的两边AB、BC都相切，连接OC，则tan∠OCB＝________．

17、十九大报告指出，必须始终把解决好“三农”问题作为全党工作的重中之重，实施乡村振兴战略．某村计划修建一条长千米的乡村公路，采用新方法，每天修路是原计划的倍，结果提前了天完成．

(1)求原计划每天修路多少千米？（请列方程解决问题）

(2)原计划每天的修路费用为万元，在不超支的前提下，实际每天的修路费最多是多少万元？

18、计算：2sin60°+3

19、一个几何体的三种视图如图所示．求这个几何体的表面积．（结果保留）

20、如图所示，是等边三角形，是外角平分线，点在上，连接并延长与交于点．

（1）求证：；

（2）若，，求的长．

21、如图，在平面直角坐标系中，△ABC的顶点坐标为A（﹣4，1），B（﹣2，3），C（﹣1，2）．

（1）画出△ABC关于原点O成中心对称的△A′B′C′，点A′，B′，C′分别是点A，B，C的对应点．

（2）求过点B′的反比例函数解析式．

（3）判断A′B′的中点P是否在（2）的函数图象上．

22、“校园安全”越来越受到人们的关注，我市某中学对部分学生就校园安全知识的了解程度，采用随机抽样调查的方式，并根据收集到的信息进行统计，绘制了下面两幅尚不完整的统计图．根据图中信息回答下列问题：

(1)接受问卷调查的学生共有 　　人，条形统计图中的值为 　　；

(2)扇形统计图中“了解很少”部分所对应扇形的圆心角的度数为 　　；

(3)若该中学共有学生1500人，根据上述调查结果，可以估计出该学校学生中对校园安全知识达到“非常了解”和“基本了解”程度的总人数为 　　人；

(4)若从校园安全知识达到“非常了解”程度的2名男生和2名女生中随机抽取2人参加校园安全知识竞赛，请用列表或画树状图的方法，求恰好抽到1名男生和1名女生的概率．

23、某企业研发了一种新产品，已知这种产品的成本为30元/件，且年销售量（万件）与售价（元/件）的函数关系式为

（1）当售价为60元/件时，年销售量为________万件；

（2）当售价为多少时，销售该产品的年利润最大？最大利润是多少？

（3）若销售该产品的年利润不少于750万元，直接写出的取值范围．

24、已知，如图1，过点E（0，-1）作平行于x轴的直线l，抛物线y=x2上的两点A、B的横坐标分别为-1和4，直线AB交y轴于点F，过点A、B分别作直线l的垂线，垂足分别为点C、D，连接CF、DF．

（1）求点A、B、F的坐标；

（2）求证：CF⊥DF；

（3）点P是抛物线y=x2对称轴右侧图象上的一动点，过点P作PQ⊥PO交x轴于点Q，是否存在点P使得△OPQ与△CDF相似？若存在，请求出所有符合条件的点P的坐标；若不存在，请说明理由．