1、由,可得出
与
的关系是( )
A.
B.
C.
D.
2、3的倒数是( )
A. -3 B. C. ±3 D.
3、如图所示的几何体是由4个大小相同的小正方体组成,它的左视图是( )
A.
B.
C.
D.
4、下列图形中,是轴对称图形不是中心对称图形的是( )
A.
B.
C.
D.
5、如图来自古希腊数学家希波克拉底所研究的几何图形,此图由三个半圆构成,三个半圆的直径分别为直角三角形ABC的斜边BC,直角边AB,AC,△ABC的三边所围成的区域面积记为S1,黑色部分面积记为S2,其余部分面积记为S3,则( )
A.S1=S2 B.S1=S3 C.S2=S3 D.S1=S2+S3
6、定义:已知函数与二次函数
,其中
,
,
为常数,且
,
,则称这两个函数互为倒函数,下列结论正确的是( )
A.若是
的倒函数图像上的一点,则
B.当两个互为倒函数的图像的开口方向相反时,则它们与轴均无交点
C.若二次函数图像上存在一点
,则它的倒函数
图像上必存在一点
D.两个互为倒函数的图像必有两个交点
7、如图,在中,点P在边AB上,则在下列四个条件中:
;
;
;
,能满足
与
相似的条件是( )
A.
B.
C.
D.
8、如图,E是平行四边形ABCD的边BA延长线上的一点,CE交AD于点F,下列各式中错误的是( )
A. B.
C.
D.
9、某地区经过三年的乡村振兴建设,农村的经济收入是振兴前的2倍.为更好地了解该地区农村的经济收入变化情况,统计了该地区乡村振兴建设前后农村的经济收入构成比例,绘制了下面的扇形统计图,则下列说法错误的是( )
A.乡村振兴建设后,养殖收入是振兴前的2倍
B.乡村振兴建设后,种植收入减少
C.乡村振兴建设后,其他收入是振兴前的2倍以上
D.乡村振兴建设后,养殖收入与第三产业收入的总和超过了经济收入的一半
10、小明去逛商场,发现有他非常喜欢的邮票,小明就把兜里仅有的8元钱全部买了60分和80分的两种邮票.请问:小明购买邮票有几种方案( )
A.1种 B.2种 C.3种 D.4种
11、用换元法解分式方程时,如果设
,将原方程化为关于
的整式方程,那么这个整式方程是______.
12、如图,AB为⊙O的直径,C,D为⊙O上的点,.若∠CAB=42°,则∠CAD=_____.
13、如图,在平面直角坐标系中,矩形OADB顶点A、B分别在x轴、y轴的正半轴上,顶点D在函数(x>0)的图象上.点P是矩形OADB内的一点,连接PA、PB、PD、PO,则图中阴影部分的面积是____ .
14、若关于、
的二元一次方程组
的解满足
,则
的取值范围是_________.
15、当x=-1时,代数式x2+2x-6的值是______.
16、一个布袋里装有2个红球、1个黄球,除颜色外其它都相同.搅匀后任意摸出一个球,不放回,再摸一个球,摸出的2个球都是红球的概率为________.
17、如图:在矩形ABCD中,EF经过对角线BD的中点O,并交AD,BC于点E,F.
(1)求证:△BOF≌△DOE
(2)若AB=4cm,AD=5cm,求四边形ABFE的面积.
18、随着科技的迅猛发展,人们去商场购物的支付方式更加多样、便捷.某校数学兴趣小组设计了一份“你最喜欢的支付方式”调查问卷(每人必选且只选一种),在某商场随机调查了部分顾客,并将统计结果绘制成如下两幅不完整的统计图,请结合图中所给的信息解答下列问题:
(1)这次活动共调查了 人,在扇形统计图中,表示“现金”支付的扇形圆心角的度数为 ;
(2)将条形统计图补充完整.观察此图,支付方式的“众数”是 ;
(3)运用这次的调查结果估计1000名顾客中用“支付宝”支付的有多少人?
(4)在一次购物中,嘉嘉和琪琪都想从“微信”、“支付宝”、“银行卡”三种支付方式中选一种方式进行支付,请用画树状图或列表格的方法,求出两人恰好选择同一种支付方式的概率.
19、如图,在平面直角坐标系xOy中,一次函数(
为常数)的图象与x轴交于点A(
,0),与y轴交于点C.以直线x=1为对称轴的抛物线
(
为常数,且
≠0)经过A,C两点,并与x轴的正半轴交于点B.
(1)求的值及抛物线的函数表达式;
(2)设E是y轴右侧抛物线上一点,过点E作直线AC的平行线交x轴于点F.是否存在这样的点E,使得以A,C,E,F为顶点的四边形是平行四边形?若存在,求出点E的坐标及相应的平行四边形的面积;若不存在,请说明理由;
(3)若P是抛物线对称轴上使△ACP的周长取得最小值的点,过点P任意作一条与y轴不平行的直线交抛物线于,
两点,试探究
是否为定值,并写出探究过程.
20、如图1,点P从菱形ABCD的顶点B出发,沿B→D→A匀速运动到点A,BD的长是;图2是点P运动时,△PBC的面积y(cm2)随时间x(s)变化的函数图像.
(1)点P的运动速度是 cm/s;
(2)求a的值;
(3)如图3,在矩形EFGH中,EF=2a,FG-EF=1,若点P、M、N分别从点E、F、G三点同时出发,沿矩形的边按逆时针方向匀速运动,当点M到达点G(即点M与点G重合)时,三个点随之停止运动;若点P不改变运动速度,且点P、M、N的运动速度的比为2:6:3,在运动过程中,△PFM关于直线PM的对称图形是△PF'M,设点P、M、N的运动时间为t(单位:s).
①当t= s时,四边形PFMF'为正方形;
②是否存在t,使△PFM与△MGN相似,若存在,求t的值;若不存在,请说明理由.
21、如图,在中,
为
边上一点,连接
,
为
上一点,且
,
,连接
、
、
.
(1)用尺规完成以下基本作图:作的角平分线交
于点
;(保留作图痕迹,不写作法,不下结论)
(2)求证:.请将下列证明过程补充完整:
证明:∵四边形是平行四边形,
∴,
.
∵,
,
∴________.
∵,
∴________.
又∵________.
∴.
∴________.
∵平分
,
∴.
22、在平面直角坐标系中,抛物线
.
(1)若点在抛物线上,求此时m的值以及顶点坐标;
(2)不论m取何值时,抛物线的顶点始终在一条直线上,求该直线的解析式;
(3)求抛物线的顶点M与原点O的距离的最小值;
(4)若有两点,
,且该抛物线与线段
始终有交点,求m的取值范围.
23、如图,已知平行四边形ABCD中,E是BC的中点,连接AE并延长,交DC的延长线于点F,且AF=AD,连接BF,求证:四边形ABFC是矩形.
24、(1)解方程:(1)
(2)解不等式组,并把它的解集表示在数轴上.
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