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2024-2025学年(下)茂名九年级质量检测数学

考试时间: 90分钟 满分: 120
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*注意事项:
1、填写答题卡的内容用2B铅笔填写
2、提前 xx 分钟收取答题卡
第Ⅰ卷 客观题
第Ⅰ卷的注释
一、选择题 (共10题,共 50分)
  • 1、,可得出的关系是(   

    A.

    B.

    C.

    D.

  • 2、3的倒数是( )

    A. -3 B.  C. ±3 D.

  • 3、如图所示的几何体是由4个大小相同的小正方体组成,它的左视图是(       

    A.

    B.

    C.

    D.

  • 4、下列图形中,是轴对称图形不是中心对称图形的是(     

    A.

    B.

    C.

    D.

  • 5、如图来自古希腊数学家希波克拉底所研究的几何图形,此图由三个半圆构成,三个半圆的直径分别为直角三角形ABC的斜边BC,直角边ABACABC的三边所围成的区域面积记为S1,黑色部分面积记为S2,其余部分面积记为S3,则(  )

    A.S1S2 B.S1S3 C.S2S3 D.S1S2+S3

  • 6、定义:已知函数与二次函数,其中为常数,且,则称这两个函数互为倒函数,下列结论正确的是(       

    A.若的倒函数图像上的一点,则

    B.当两个互为倒函数的图像的开口方向相反时,则它们与轴均无交点

    C.若二次函数图像上存在一点,则它的倒函数图像上必存在一点

    D.两个互为倒函数的图像必有两个交点

  • 7、如图,在中,点P在边AB上,则在下列四个条件中:,能满足相似的条件是(     

    A.

    B.

    C.

    D.

  • 8、如图,E是平行四边形ABCD的边BA延长线上的一点,CEAD于点F,下列各式中错误的是(  )

    A.     B.     C.     D.

  • 9、某地区经过三年的乡村振兴建设,农村的经济收入是振兴前的2倍.为更好地了解该地区农村的经济收入变化情况,统计了该地区乡村振兴建设前后农村的经济收入构成比例,绘制了下面的扇形统计图,则下列说法错误的是( )

    A.乡村振兴建设后,养殖收入是振兴前的2倍

    B.乡村振兴建设后,种植收入减少

    C.乡村振兴建设后,其他收入是振兴前的2倍以上

    D.乡村振兴建设后,养殖收入与第三产业收入的总和超过了经济收入的一半

  • 10、小明去逛商场,发现有他非常喜欢的邮票,小明就把兜里仅有的8元钱全部买了60分和80分的两种邮票.请问:小明购买邮票有几种方案(

    A.1 B.2 C.3 D.4

二、填空题 (共6题,共 30分)
  • 11、用换元法解分式方程时,如果设,将原方程化为关于的整式方程,那么这个整式方程是______

  • 12、如图,ABO的直径,CDO上的点,.若∠CAB=42°,则∠CAD=_____

  • 13、如图,在平面直角坐标系中,矩形OADB顶点A、B分别在x轴、y轴的正半轴上,顶点D在函数(x>0)的图象上.点P是矩形OADB内的一点,连接PA、PB、PD、PO,则图中阴影部分的面积是____

  • 14、若关于的二元一次方程组的解满足,则的取值范围是_________

  • 15、x-1时,代数式x2+2x-6的值是______

     

  • 16、一个布袋里装有2个红球、1个黄球,除颜色外其它都相同.搅匀后任意摸出一个球,不放回,再摸一个球,摸出的2个球都是红球的概率为________

三、解答题 (共8题,共 40分)
  • 17、如图:在矩形ABCD中,EF经过对角线BD的中点O,并交AD,BC于点E,F.

    (1)求证:△BOF≌△DOE

    (2)若AB=4cm,AD=5cm,求四边形ABFE的面积.

  • 18、随着科技的迅猛发展,人们去商场购物的支付方式更加多样、便捷.某校数学兴趣小组设计了一份你最喜欢的支付方式调查问卷(每人必选且只选一种),在某商场随机调查了部分顾客,并将统计结果绘制成如下两幅不完整的统计图,请结合图中所给的信息解答下列问题:

    1)这次活动共调查了  人,在扇形统计图中,表示现金支付的扇形圆心角的度数为    

    2)将条形统计图补充完整.观察此图,支付方式的众数    

    3)运用这次的调查结果估计1000名顾客中用支付宝支付的有多少人?

    4)在一次购物中,嘉嘉和琪琪都想从微信支付宝银行卡三种支付方式中选一种方式进行支付,请用画树状图或列表格的方法,求出两人恰好选择同一种支付方式的概率.

  • 19、如图,在平面直角坐标系xOy中,一次函数(为常数)的图象与x轴交于点A(,0),与y轴交于点C.以直线x=1为对称轴的抛物线(为常数,且≠0)经过A,C两点,并与x轴的正半轴交于点B.

    (1)求的值及抛物线的函数表达式;

    (2)设E是y轴右侧抛物线上一点,过点E作直线AC的平行线交x轴于点F.是否存在这样的点E,使得以A,C,E,F为顶点的四边形是平行四边形?若存在,求出点E的坐标及相应的平行四边形的面积;若不存在,请说明理由;

    (3)若P是抛物线对称轴上使△ACP的周长取得最小值的点,过点P任意作一条与y轴不平行的直线交抛物线于两点,试探究是否为定值,并写出探究过程.

     

  • 20、如图1,点P从菱形ABCD的顶点B出发,沿BDA匀速运动到点ABD的长是;图2是点P运动时,PBC的面积y(cm2)随时间x(s)变化的函数图像.

    (1)P的运动速度是   cm/s

    (2)a的值;

    (3)如图3,在矩形EFGH中,EF2aFGEF1,若点PMN分别从点EFG三点同时出发,沿矩形的边按逆时针方向匀速运动,当点M到达点G(即点M与点G重合)时,三个点随之停止运动;若点P不改变运动速度,且点PMN的运动速度的比为2:6:3,在运动过程中,PFM关于直线PM的对称图形是PF'M,设点PMN的运动时间为t(单位:s)

    ①当t   s时,四边形PFMF'为正方形;

    ②是否存在t,使PFMMGN相似,若存在,求t的值;若不存在,请说明理由.

  • 21、如图,在中,边上一点,连接上一点,且,连接

    (1)用尺规完成以下基本作图:作的角平分线交于点;(保留作图痕迹,不写作法,不下结论)

    (2)求证:.请将下列证明过程补充完整:

    证明:∵四边形是平行四边形,

    ∴________.

    ∴________.

    又∵________.

    ∴________.

    平分

  • 22、在平面直角坐标系中,抛物线

    (1)若点在抛物线上,求此时m的值以及顶点坐标;

    (2)不论m取何值时,抛物线的顶点始终在一条直线上,求该直线的解析式;

    (3)求抛物线的顶点M与原点O的距离的最小值;

    (4)若有两点,且该抛物线与线段始终有交点,求m的取值范围.

  • 23、如图,已知平行四边形ABCD中,EBC的中点,连接AE并延长,交DC的延长线于点F,且AFAD,连接BF,求证:四边形ABFC是矩形.

  • 24、1)解方程:(1

    2)解不等式组,并把它的解集表示在数轴上.

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得分 120
题数 24

类型 单元测试
第Ⅰ卷 客观题
一、选择题
二、填空题
三、解答题
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