2024-2025学年（下）攀枝花九年级质量检测数学

1、不等式组的解集为（   ）

A. B. C. D.

2、化简的结果是(   )

A. x+1   B.   C. x-1   D.

3、在平面直角坐标系中，若点的横坐标和纵坐标相等，则称点为完美点已知二次函数的图象上有且只有一个完美点，且当时，函数的最小值为，最大值为，则的取值范围是(     )

A．

B．

C．

D．

4、函数中，自变量x的取值范围是（       ）

A．

B．

C．

D．

5、若点(x0，y0)在函数y= ( x＜0)的图象上，且x0y0=－2，则它的图象大致是  (   )

A.   B.

C.   D.

6、如图，将△ABC绕点C(0，1)旋转180°得到△A′B′C，设点A的坐标为(a，b)，则点A′的坐标为(　　)

A.(﹣a，﹣b) B.(﹣a，﹣b﹣1) C.(﹣a，﹣b+1) D.(﹣a，﹣b+2)

7、已知x满足条件，若x为整数，则满足条件的整数x的个数为（　     　）

A．5个

B．6个

C．7个

D．8个

8、下列运算中正确的是（   ）

A.   B.   C.   D.

9、将一块三角板如图放置，∠ACB＝90°，∠ABC＝60°，点B，C分别在PQ，MN上，若PQ∥MN，∠ACM＝42°，则∠ABP的度数为( )

A.45° B.42° C.21° D.12°

10、若函数与y=﹣2x﹣4的图象的交点坐标为（a，b），则的值是（　　）

A．﹣4

B．﹣2

C．1

D．2

11、在实数范围内因式分解：_____．

12、某学校为了增强学生体质，准备购买一批体育器材，已知A类器材比B类器材的单价低10元，用150元购买A类器材与用300元购买B类器材的数量相同，则B类器材的单价为_____元．

13、分解因式：=_____________．

14、已知∠A是锐角，且cosA＝，则tanA＝_____．

15、一个圆形人工湖如图所示，弦AB是湖上的一座桥，已知桥AB长100m，测得圆周角∠ACB＝45°，则这个人工湖的直径AD为_____．

16、任意抛掷一枚均匀的骰子一次，朝上的点数大于4的概率等于________．

17、某学校为了了解本校1200名学生的课外阅读的情况，现从各年级随机抽取了部分学生对他们一周的课外阅读时间进行了调查，并绘制出如下的统计图①和图②，根据相关信息，解答下列问题：

（1）本次接受随机抽样调查的学生人数为　 图①中m的值为　 ；

（2）本次调查获取的样本数据的众数为　 ，中位数为　 ；

（3）求本次调查获取的样本数据平均数；

（4）根据样本数据，估计该校一周的课外阅读时间大于6h的学生人数．

18、如图1，在平面直角坐标系中，已知△ABC，∠ABC＝90°，∠ACB＝30°，顶点A在第二象限，B，C两点在x轴的负半轴上（点C在点B的右侧），BC＝2，△ACD与△ABC关于AC所在的直线对称．

（1）当OC＝2时，求点D的坐标；

（2）若点A和点D在同一个反比例函数的图象上，求OC的长；

（3）如图2，将第（2）题中的四边形ABCD向左平移，记平移后的四边形为A1B1C1D1，过点D1的反比例函数y＝（k≠0）的图象与BA的延长线交千点P，问：在平移过程中，是否存在这样的k，使得以点P，A1，D为顶点的三角形是直角三角形？若存在，请直接写出所有符合题意的k的值；若不存在，请说明理由．

19、计算：=

20、如图，已知抛物线y=﹣x2+bx+c经过A（0，1）、B（4，3）两点．

（1）求抛物线的解析式；

（2）求tan∠ABO的值；

（3）过点B作BC⊥x轴，垂足为C，点M是抛物线上的一个动点，直线MN平行于y轴交直线AB于N，如果M、N、B、C为顶点的四边形是平行四边形，请直接写出M点的横坐标；

（4）已知点E为抛物线上位于第二象限内任一点，且E点横坐标为m，作边长为10的正方形EFGH，使EF∥x轴，点G在点E的右上方，那么，对于大于或等于﹣1的任意实数m，FG边与过A、B两点的直线都有交点，请说明理由．

21、关于三角函数有如下的公式：

①；

②

③利用这些公式可以将一些不是特殊角的三角函数转化为特殊角的三角函数来求值，如

根据上面的知识，你可以选择适当的公式解决下面的实际问题：

（1）求的值；

（2）如图，直升机在一建筑物上方的点处测得建筑物顶端点的俯角为，底端点的俯角为此时直升机与建筑物的水平距离为求建筑物的高．

22、在学习《圆》这一单元时，我们学习了圆周角定理的推论：圆内接四边形的对角互补；事实上，它的逆命题：对角互补的四边形的四个顶点共圆，也是一个真命题．在图形旋转的综合题中经常会出现对角互补的四边形，那么，我们就可以借助“对角互补的四边形的四个顶点共圆”，然后借助圆的相关知识来解决问题，例如：

已知：是等边三角形，点是内一点，连接，将线段绕逆时针旋转得到线段，连接，，，并延长交于点．当点在如图所示的位置时：

（1）观察填空：

①与全等的三角形是________；

②的度数为　　　　　　　

（2）利用题干中的结论，证明：，，，四点共圆；

（3）直接写出线段，，之间的数量关系．____________________．

23、在平面直角坐标系xOy中，抛物线G：y＝mx2+2mx+m﹣1（m≠0）与y轴交于点C，抛物线G的顶点为D，直线：y＝mx+m﹣1（m≠0）．

（1）当m＝1时，画出直线和抛物线G，并直接写出直线被抛物线G截得的线段长．

（2）随着m取值的变化，判断点C，D是否都在直线上并说明理由．

（3）若直线被抛物线G截得的线段长不小于2，结合函数的图象，直接写出m的取值范围．

24、果农老王今年种植了甲、乙两个大棚的葡萄．为了了解大棚里所种植的“夏黑“葡萄的产量情况，现从两个大棚里分别随机抽取了20串葡萄，对它们的质量（单位：g）进行整理、描述和分析，下面给出了部分信息：

（葡萄的质量用x表示，共分为五组，A组：400≤x＜450，B组：450≤x＜500，C组：500≤x＜550，D组：550≤x＜600，E组：600≤x＜650）．

甲大棚20串葡萄的重量分别为：

545，560，414，565，640，560，590，542，425，560，

630，580，466，530，487，625，490，513，508，540，

乙大棚20串葡萄的重量在C组中的数据是：520，545，530，520，533，522

甲、乙两大棚随机抽取的葡萄的质量数据统计表如图表所示：

根据以上信息解答下列问题：

（1）请直接写出上述统计表中a，b的值：a＝　 　，b＝　 　；

（2）重量在600 g/串及以上的视为“佳品葡萄”，求出本次乙大棚中抽取的20串葡萄中“佳品葡萄”有多少串？

（3）若老王甲、乙两大棚的葡萄总共有3600串．请估计甲、乙两大棚中质量在600g及以上的葡萄共有多少串？