2024-2025学年（下）梅州九年级质量检测数学

1、如图，己知菱形的顶点的坐标为，顶点的坐标为若将菱形绕原点逆时针旋转称为次变换，则经过次变换后点的坐标为(　　)

A．

B．

C．

D．

2、据报道，2023年2月合肥市人口达到万人，将万用科学记数法表示应为（       ）

A．

B．

C．

D．

3、如图，在△ABC中，AB=AC，AD和CE是高，∠ACE=45°，点F是AC的中点，AD与FE，CE分别交于点G、H，∠BCE=∠CAD，有下列结论：①图中存在两个等腰直角三角形；②△AHE≌△CBE；③BC•AD=AE2；④S△ABC=4S△ADF．其中正确的个数有（　　）

A. 1   B. 2   C. 3   D. 4

4、函数y=ax2+bx+a+b（a≠0）的图象可能是（）

A．

B．

C．

D．

5、一直角三角形的两边长分别为6和8，则第三边长为（ ）

A.   B.   C.   D.

6、数学与我们的日常生活息息相关.汽车雨刮器摆动的轨迹是以点O为圆心的扇形.如图所示，已知雨刮器摆动的角度为120°，雨刮器的总长为1，雨刮器上有橡胶的部分（即线段AC的长）为，则单个雨刮器在车窗上从AC转动到BD，扫过的面积为（   ）

A. B. C. D.

7、如图，数轴上A、B两点所表示的两个数之和为（  ）

A．1   B．﹣1   C．3   D．﹣3

8、将抛物线向上平移3个单位后所得的抛物线解析式是（       ）．

A．

B．

C．

D．

9、的相反数是（       ）

A．

B．

C．

D．

10、小明和小亮相约晨练跑步，小明比小亮早1分钟离开家门，3分钟后迎面遇到从家跑来的小亮，两人沿滨江路跑了2分钟后，决定进行长跑比赛，比赛时小明的速度始终是180米/分，小亮的速度始终是220米/分，下图是两人之间的距离（米）与小明离开家的时间（分）之间的函数图象，下列说法：①小明家与小亮家距离为540米；②相遇前小亮的速度为120米/分；③小明出发7分钟时，两人距离为80米；④若小亮从家出门跑了14分钟后，按原路以比赛时的速度返回，则再经过1分钟两人相遇．其中正确的个数为（ ）

A.1个 B.2个 C.3 D.4个

11、如图，O是直线AB上一点，∠AOC＝35°，CO⊥DO，OC＝OB，OD交CB于点E，则∠CED＝_____．

12、如图，已知点A的坐标为（，3），AB⊥x轴，垂足为B，连接OA，反比例函数y=（k＞O，x＞O）的图象与线段OA、OB分别交于点C、D，过点C作CE⊥x轴于E．若AB=3BD，则△COE的面积为______.

13、如图,在平面直角坐标系中，有若千个整数点，其顺序按图中“”方向排列,如….根据这个规律探索可得，第个点的坐标为__________．

14、因式分解：______．

15、如图，是由四个直角边分别为3和4的全等的直角三角形拼成的“赵爽弦图”，小亮随机的往大正方形区域内投针一次，则针扎在阴影部分的概率是_____．

16、人类进入时代，科技竞争日趋激烈．据报道，我国某种芯片的制作工艺已达到纳米并已实现量产，“中国芯”迎来技术新突破．已知纳米米，则纳米等于多少米？将其结果用科学记数法表示为__________．

17、计算：．

18、在甲、乙两名同学中选拔一人参加“中华好诗调”大赛，在相同的测试条件下，两人5次测试成绩（单位，分）如下：

甲：78，85，81，84，82

乙：88，79，90，81，72．

回答下列问题：

(1)甲成绩的平均数是________，乙成绩的平均数是________；

(2)分别计算，，你认为选拔谁参加比赛更合适，说明理由；

(3)如果从甲、乙两人5次的成绩中各随机抽取一次成绩进行分析，求抽到的两个人的成绩都大于80分的概率．

19、如图，在△ABC中，∠C＝90°．

（1）尺规作图：在AB上求做点D使得DC＝DB．

（2）设E为BC的中点，连接DC和DE，求证△DCE∽△ABC．

20、某服装厂承揽了一项生产2000件衬衫的任务，为了抢抓商机，商家要求在10天内（含10天）供货.

（1）请你写出服装厂每天生产衬衫的件数y与生产天数x之间的函数关系式；

（2）由于服装厂加班加点，所以提前2天交货，则服装厂每天多生产多少件？

21、如图，在△ABC中，AB＝AC，BD＝CD，CE⊥AB于E．求证：AD•BE＝BD•CE．

22、如图，在中，，点是边的中点，过点作于点，的外接圆与边交于点，，

（1）①补全图形；②判断直线与的外接圆的公共点个数，并给出证明．

（2）若，，求线段的长度．

23、如图，在平面直角坐标系xoy中，△ABC三个顶点坐标分别为A（-2，4），B（-2，1），C（-5，2）．

（1）将△ABC绕着O顺时针旋转90°得到△A1B1C1，请画出△A1B1C1，并写出A1的坐标；

（2）以原点O为位似中心，在第一象限画出△A1B1C1的位似图形△A2B2C2，相似比为1：2，并写出A2的坐标．

24、正方形的边长为4．

(1)将正方形对折，折痕为，如图①把这个正方形展平，再将点折到折痕上的点的位置，折痕为，求的长；

(2)如图②当时，在点由点移动到中点的过程中，求面积的取值范围．