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2024-2025学年(下)梅州九年级质量检测数学

考试时间: 90分钟 满分: 120
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*注意事项:
1、填写答题卡的内容用2B铅笔填写
2、提前 xx 分钟收取答题卡
第Ⅰ卷 客观题
第Ⅰ卷的注释
一、选择题 (共10题,共 50分)
  • 1、如图,己知菱形的顶点的坐标为,顶点的坐标为若将菱形绕原点逆时针旋转称为次变换,则经过次变换后点的坐标为(  )

    A.

    B.

    C.

    D.

  • 2、据报道,2023年2月合肥市人口达到万人,将万用科学记数法表示应为(       

    A.

    B.

    C.

    D.

  • 3、如图,在△ABC中,AB=AC,ADCE是高,∠ACE=45°,点FAC的中点,ADFE,CE分别交于点G、H,∠BCE=∠CAD,有下列结论:图中存在两个等腰直角三角形;②△AHE≌△CBE;③BC•AD=AE2;④SABC=4SADF.其中正确的个数有(  )

    A. 1   B. 2   C. 3   D. 4

  • 4、函数y=ax2+bx+a+ba≠0)的图象可能是()

    A.

    B.

    C.

    D.

  • 5、一直角三角形的两边长分别为6和8,则第三边长为( )

    A.   B.   C.   D.

     

  • 6、数学与我们的日常生活息息相关.汽车雨刮器摆动的轨迹是以点O为圆心的扇形.如图所示,已知雨刮器摆动的角度为120°,雨刮器的总长为1,雨刮器上有橡胶的部分(即线段AC的长)为,则单个雨刮器在车窗上从AC转动到BD,扫过的面积为(  

    A. B. C. D.

  • 7、如图,数轴上A、B两点所表示的两个数之和为(  )

    A.1   B.﹣1   C.3   D.﹣3

     

  • 8、将抛物线向上平移3个单位后所得的抛物线解析式是(       ).

    A.

    B.

    C.

    D.

  • 9、的相反数是(       

    A.

    B.

    C.

    D.

  • 10、小明和小亮相约晨练跑步,小明比小亮早1分钟离开家门,3分钟后迎面遇到从家跑来的小亮,两人沿滨江路跑了2分钟后,决定进行长跑比赛,比赛时小明的速度始终是180/分,小亮的速度始终是220/分,下图是两人之间的距离(米)与小明离开家的时间(分)之间的函数图象,下列说法:①小明家与小亮家距离为540米;②相遇前小亮的速度为120/分;③小明出发7分钟时,两人距离为80米;④若小亮从家出门跑了14分钟后,按原路以比赛时的速度返回,则再经过1分钟两人相遇.其中正确的个数为(

    A.1 B.2 C.3 D.4

二、填空题 (共6题,共 30分)
  • 11、如图,O是直线AB上一点,∠AOC35°CODOOCOBODCB于点E,则∠CED_____

  • 12、如图,已知点A的坐标为(3),ABx轴,垂足为B,连接OA,反比例函数y=kOxO)的图象与线段OAOB分别交于点CD,过点CCEx轴于E.若AB=3BD,则COE的面积为______.

  • 13、如图,在平面直角坐标系中,有若千个整数点,其顺序按图中“”方向排列,如….根据这个规律探索可得,第个点的坐标为__________

  • 14、因式分解:______

  • 15、如图,是由四个直角边分别为3和4的全等的直角三角形拼成的“赵爽弦图”,小亮随机的往大正方形区域内投针一次,则针扎在阴影部分的概率是_____

  • 16、人类进入时代,科技竞争日趋激烈.据报道,我国某种芯片的制作工艺已达到纳米并已实现量产,“中国芯”迎来技术新突破.已知纳米米,则纳米等于多少米?将其结果用科学记数法表示为__________

三、解答题 (共8题,共 40分)
  • 17、计算:

  • 18、在甲、乙两名同学中选拔一人参加“中华好诗调”大赛,在相同的测试条件下,两人5次测试成绩(单位,分)如下:

    甲:78,85,81,84,82

    乙:88,79,90,81,72.

    回答下列问题:

    (1)甲成绩的平均数是________,乙成绩的平均数是________;

    (2)分别计算,你认为选拔谁参加比赛更合适,说明理由;

    (3)如果从甲、乙两人5次的成绩中各随机抽取一次成绩进行分析,求抽到的两个人的成绩都大于80分的概率.

  • 19、如图,在ABC中,∠C=90°.

    (1)尺规作图:在AB上求做点D使得DC=DB.

    (2)设E为BC的中点,连接DC和DE,求证DCE∽△ABC.

  • 20、某服装厂承揽了一项生产2000件衬衫的任务,为了抢抓商机,商家要求在10天内(含10天)供货.

    1)请你写出服装厂每天生产衬衫的件数y与生产天数x之间的函数关系式;

    2)由于服装厂加班加点,所以提前2天交货,则服装厂每天多生产多少件?

  • 21、如图,在△ABC中,ABACBDCDCEABE.求证:ADBEBDCE

  • 22、如图,在中,,点是边的中点,过点于点的外接圆与边交于点

    1)①补全图形;②判断直线的外接圆的公共点个数,并给出证明.

    2)若,求线段的长度.

  • 23、如图,在平面直角坐标系xoy中,△ABC三个顶点坐标分别为A(-24),B(-21),C(-52).

    1)将△ABC绕着O顺时针旋转90°得到△A1B1C1,请画出△A1B1C1,并写出A1的坐标;

    2)以原点O为位似中心,在第一象限画出△A1B1C1的位似图形△A2B2C2,相似比为12,并写出A2的坐标.

  • 24、正方形的边长为4.

    (1)将正方形对折,折痕为,如图①把这个正方形展平,再将点折到折痕上的点的位置,折痕为,求的长;

    (2)如图②当时,在点由点移动到中点的过程中,求面积的取值范围.

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得分 120
题数 24

类型 单元测试
第Ⅰ卷 客观题
一、选择题
二、填空题
三、解答题
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