1、如图,己知菱形的顶点
的坐标为
,顶点
的坐标为
若将菱形
绕原点
逆时针旋转
称为
次变换,则经过
次变换后点
的坐标为( )
A.
B.
C.
D.
2、据报道,2023年2月合肥市人口达到万人,将
万用科学记数法表示应为( )
A.
B.
C.
D.
3、如图,在△ABC中,AB=AC,AD和CE是高,∠ACE=45°,点F是AC的中点,AD与FE,CE分别交于点G、H,∠BCE=∠CAD,有下列结论:①图中存在两个等腰直角三角形;②△AHE≌△CBE;③BC•AD=AE2;④S△ABC=4S△ADF.其中正确的个数有( )
A. 1 B. 2 C. 3 D. 4
4、函数y=ax2+bx+a+b(a≠0)的图象可能是()
A.
B.
C.
D.
5、一直角三角形的两边长分别为6和8,则第三边长为( )
A. B.
C.
D.
6、数学与我们的日常生活息息相关.汽车雨刮器摆动的轨迹是以点O为圆心的扇形.如图所示,已知雨刮器摆动的角度为120°,雨刮器的总长为1,雨刮器上有橡胶的部分(即线段AC的长)为,则单个雨刮器在车窗上从AC转动到BD,扫过的面积为( )
A. B.
C.
D.
7、如图,数轴上A、B两点所表示的两个数之和为( )
A.1 B.﹣1 C.3 D.﹣3
8、将抛物线向上平移3个单位后所得的抛物线解析式是( ).
A.
B.
C.
D.
9、的相反数是( )
A.
B.
C.
D.
10、小明和小亮相约晨练跑步,小明比小亮早1分钟离开家门,3分钟后迎面遇到从家跑来的小亮,两人沿滨江路跑了2分钟后,决定进行长跑比赛,比赛时小明的速度始终是180米/分,小亮的速度始终是220米/分,下图是两人之间的距离(米)与小明离开家的时间
(分)之间的函数图象,下列说法:①小明家与小亮家距离为540米;②相遇前小亮的速度为120米/分;③小明出发7分钟时,两人距离为80米;④若小亮从家出门跑了14分钟后,按原路以比赛时的速度返回,则再经过1分钟两人相遇.其中正确的个数为( )
A.1个 B.2个 C.3 D.4个
11、如图,O是直线AB上一点,∠AOC=35°,CO⊥DO,OC=OB,OD交CB于点E,则∠CED=_____.
12、如图,已知点A的坐标为(,3),AB⊥x轴,垂足为B,连接OA,反比例函数y=
(k>O,x>O)的图象与线段OA、OB分别交于点C、D,过点C作CE⊥x轴于E.若AB=3BD,则△COE的面积为______.
13、如图,在平面直角坐标系中,有若千个整数点,其顺序按图中“”方向排列,如
….根据这个规律探索可得,第
个点的坐标为__________.
14、因式分解:______.
15、如图,是由四个直角边分别为3和4的全等的直角三角形拼成的“赵爽弦图”,小亮随机的往大正方形区域内投针一次,则针扎在阴影部分的概率是_____.
16、人类进入时代,科技竞争日趋激烈.据报道,我国某种芯片的制作工艺已达到
纳米并已实现量产,“中国芯”迎来技术新突破.已知
纳米
米,则
纳米等于多少米?将其结果用科学记数法表示为__________.
17、计算:.
18、在甲、乙两名同学中选拔一人参加“中华好诗调”大赛,在相同的测试条件下,两人5次测试成绩(单位,分)如下:
甲:78,85,81,84,82
乙:88,79,90,81,72.
回答下列问题:
(1)甲成绩的平均数是________,乙成绩的平均数是________;
(2)分别计算,
,你认为选拔谁参加比赛更合适,说明理由;
(3)如果从甲、乙两人5次的成绩中各随机抽取一次成绩进行分析,求抽到的两个人的成绩都大于80分的概率.
19、如图,在△ABC中,∠C=90°.
(1)尺规作图:在AB上求做点D使得DC=DB.
(2)设E为BC的中点,连接DC和DE,求证△DCE∽△ABC.
20、某服装厂承揽了一项生产2000件衬衫的任务,为了抢抓商机,商家要求在10天内(含10天)供货.
(1)请你写出服装厂每天生产衬衫的件数y与生产天数x之间的函数关系式;
(2)由于服装厂加班加点,所以提前2天交货,则服装厂每天多生产多少件?
21、如图,在△ABC中,AB=AC,BD=CD,CE⊥AB于E.求证:AD•BE=BD•CE.
22、如图,在中,
,点
是边
的中点,过点
作
于点
,
的外接圆与边
交于点
,
,
(1)①补全图形;②判断直线与
的外接圆的公共点个数,并给出证明.
(2)若,
,求线段
的长度.
23、如图,在平面直角坐标系xoy中,△ABC三个顶点坐标分别为A(-2,4),B(-2,1),C(-5,2).
(1)将△ABC绕着O顺时针旋转90°得到△A1B1C1,请画出△A1B1C1,并写出A1的坐标;
(2)以原点O为位似中心,在第一象限画出△A1B1C1的位似图形△A2B2C2,相似比为1:2,并写出A2的坐标.
24、正方形的边长为4.
(1)将正方形对折,折痕为
,如图①把这个正方形展平,再将点
折到折痕
上的点
的位置,折痕为
,求
的长;
(2)如图②当时,在点
由点
移动到
中点的过程中,求
面积的取值范围.
邮箱: 联系方式: