2024-2025学年（下）银川九年级质量检测数学

1、如图，取一张长为、宽为的长方形纸片，将它对折两次后得到一张小长方形纸片，若要使小长方形与原长方形相似，则原长方形纸片的边应满足的条件是（ ）

A．

B．

C．

D．

2、如图，点A、B、C是⊙O上的三点，若∠OBC＝50°，则∠A的度数是   （  ）

A．40° B．50°   C．80° D．100°

3、下列计算结果正确的是（       ）

A．

B．

C．÷

D．

4、某件羊毛衫的售价为1000元，因换季促销，商家决定降价销售，在连续两次降价x%后，售价降低了190元，则为（       ）

A．5

B．10

C．19

D．81

5、如图，，则下列比例式错误的是（       ）

A．

B．

C．

D．

6、化简等于（       ）

A．

B．0

C．

D．以上都不对

7、如图，这个几何体是将一个正方体中间挖出一个圆柱体后的剩余部分，该几何体的左视图是（　　　）

A．

B．

C．

D．

8、下列图形中，是轴对称图形，但不是中心对称图形的是（ ）

A．

B．

C．

D．

9、下列计算正确的是（       ）

A．a（a＋1）＝a2＋1

B．（－2a）2＝－4a2

C．（a2）3＝a6

D．（a－b）2＝a2－b2

10、据报道，人类首张黑洞照片于北京时间2019年4月10日在全球六地同步发布，该黑洞位于室女座一个巨椭圆星系M87的中心，距离地球5500万光年．其中5500万用科学记数法表示为（        ）

A．55×106

B．5.5×106

C．5.5×107

D．5.5×108

11、如图，在中，点D，点E分别是，的中点，点F是上一点，且，若，，则的长为________．

12、如图，在平面直角坐标系xOy中，以原点O为旋转中心，将△AOB顺时针旋转90°得到△A’OB’ ，其中点A’ 与点A对应，点B’ 与点B对应如果A（，0），B（，2）．那么点A’ 的坐标为______，点B经过的路径的长度为______．（结果保留π）

13、直角三角形的两边长分别为16和12，则此三角形的外接圆的半径是   ．

14、不等式组的非负整数解是______．

15、若关于x的一元二次方程有实数根，则实数k的取值范围是______

16、已知a，b是一元二次方程的两个实数根，则；

17、如图，在中，，以为直径的交于点，过点作的切线交于点．

（1）求证：．

（2）填空：

①当______时，四边形为正方形；

②当______时，四边形为菱形．

18、（1）计算：（1﹣）2+|2﹣|﹣（3）0+4tan60°；

（2）解不等式组：．

19、某校为加强学生的安全意识，对七、八年级全体学生进行了安全知识测试，现要了解学生掌握安全知识的具体情况，从七、八年级各随机抽取50名学生进行数据分析，并对成绩（百分制）进行整理、描述和分析．部分信息如下：

A．下图是所抽取的七年级成绩频数分布直方图：

B．所抽取的七年级成绩在这一组的是：

70，72，74，75，76，76，77，77，77，78，79

C．八年级成绩的平均数、中位数如下：

根据以上信息，回答下列问题：

(1)从七年级的所有学生中随机抽取一名学生，成绩超过80分的概率约为多少？

(2)在这次测试中，七年级学生甲与八年级学生乙的成绩都是79分，请判断两位学生在各自年级的排名谁更靠前，并说明理由；

(3)该校七年级学生有500人，请估计七年级成绩超过平均分的人数．

20、解方程组

21、如图，在平面直角坐标系内，点A，B的坐标分别为（1，0），（0，2），AC⊥AB，且AB=AC，直线BC交轴于点D，抛物线经过点A，B，D．

（1）求直线BC和抛物线的函数表达式；

（2）点P是直线BD下方的抛物线上一点，求△PCD面积的最大值，以及△PCD面积取得最大值时，点P的坐标；

（3）若点P的坐标为（2）小题中，△PCD的面积取得最大值时对应的坐标．平面内存在直线l，使点B，D，P到该直线的距离都相等，请直接写出所有满足条件的直线l的函数表达式．

22、如图，在边长为1的小正方形组成的网格中，△ABC和△DEF的顶点都在格点上，P1，P2，P3，P4，P5是△DEF边上的5个格点，请按要求完成下列各题：

（1）试证明三角形△ABC为直角三角形；

（2）判断△ABC和△DEF是否相似，并说明理由；

（3）画一个三角形，使它的三个顶点为P1，P2，P3，P4，P5中的3个格点并且与△ABC相似（要求：不写作法与证明）．

23、某景区检票口有A，B，C，D共4个检票通道．甲、乙两人到该景区游玩，两人分别从4个检票通道中随机选择一个检票．

(1)求甲选择A检票通道的概率；

(2)求甲乙两人选择的检票通道恰好不同的概率．

24、如图，矩形ABCD与矩形AB′C′D′是位似图形，A为位似中心，已知矩形ABCD的周长为24，BB′＝4，DD′＝2，求AB、AD的长．