2024-2025学年（下）黔南州九年级质量检测数学

1、计算的结果为（       ）

A．

B．2ab

C．

D．

2、在一个口袋中有4个完全相同的小球，把它们分别标号为1，2，3，4，随机摸出一个小球然后放回，再随机摸出一个小球，则两次取出的小球标号相同的概率为（   ）

A. B. C. D.

3、如图是一个根据北京的地理位置设计的圭表，其中立柱高为 .已知冬至时重庆的正午日光入射角，则立柱根部与圭表的冬至线的距离（即的长）约为（　 ）

A．

B．

C．

D．

4、一个布袋里装有5个红球、3个黄球和2个白球，除颜色外其他都相同，搅匀后任意摸出一个球，是白球的概率为（       ）

A．

B．

C．

D．

5、从数据，，，π，中任取一个数，则该数为无理数的概率为（  ）

A. B. C. D.

6、下列四个几何体的俯视图中与其他三个俯视图不同的是(   )

A. B. C. D.

7、下图是由个大小相同的小正方体组成的几何体，它的左视图是（　　）

A. B. C. D.

8、下列计算正确的是（　　）

A. （）2＝±8    B. +＝6    C. （﹣）0＝0    D. （x﹣2y）﹣3＝

9、如图，在半径为6的⊙O中，正六边形ABCDEF与正方形AGDH都内接于⊙O，则图中阴影部分的面积为（　　）

A. 27﹣9 B. 18 C. 54﹣18 D. 54

10、下列各点中在反比例函数的图象上的点是（ ）

A．(-1, -2)

B．(1, -2)

C．(1, 2)

D．(2, 1)

11、一条直线过点，且该直线与抛物线只有一个交点，则这个交点的坐标为____________。

12、如图，已知在平面直角坐标系xOy中，反比例函数y＝（x＞0）的图象分别交矩形OABC的边AB、BC于点D、E，且BE＝2CE，若四边形ODBE的面积为7，则k的值为_____．

13、一千官兵一千布，一官四尺无零数，四兵才得布一尺，请问官兵多少数？这首诗的意思是：一千名官兵分一千尺布，一名军官分四尺，四名士兵分一尺，正好分完，则军官有________名，士兵有________名．

14、因式分解： ____．

15、如图，在正方形中，对角线，相交于点，是的中点，连接并延长交于点，若的面积为1，则的面积为__________．

16、如图，在平面直角坐标系中，双曲线y＝，y＝﹣与⊙O相交，以交点为顶点的八边形ABCDEFGH是正八边形，则此正八边形的面积为_____．

17、(5分)解方程组：

18、如图，B、C、E三点在同一条直线上，AC∥DE，AC＝CE，∠B＝∠D．求证：．

19、随着中国经济的快速发展以及科技水平的飞速提高，中国高铁正迅速崛起，高铁大大缩短了时空距离，改变了人们的出行方式，如图两地被大山阻隔，由地到地需要绕行地，若打通穿山隧道由地到地，再由地到地可大大缩短路程．，，，公里，公里，求隧道打通后与打通前相比，从地到地的路程将约缩短多少公里？（参考数据：，，）

20、（1）计算：；

（2）先化简，再求代数式的值，其中x2+3x﹣10＝0．

21、计算：6sin60°

22、在平面直角坐标系中，直线y1=x+m与双曲线y2=交于点A、B，已知点A、B的横坐标为2和﹣1．

（1）求k的值及直线与x轴的交点坐标；

（2）直线y=2x交双曲线y=于点C、D（点C在第一象限）求点C、D的坐标；

（3）设直线y=ax+b与双曲线y=（ak≠0）的两个交点的横坐标为x1、x2，直线与  x轴交点的横坐标为x0，结合（1）、（2）中的结果，猜想x1、x2、x0之间的等量关系并证明你的猜想．

23、下面几何体的三种视图有无错误？如果有，请改正．

24、已知抛物线，，直线．

（1）若该抛物线与轴交点的纵坐标为，求该抛物线的顶点坐标；

（2）证明：该抛物线与直线必有两个交点；

（3）若该抛物线经过点，且对任意实数，不等式都成立；当时，该二次函数的最小值为．求直线的解析式．