2024-2025学年（下）兴安盟九年级质量检测数学

1、计算(-1)2018的结果是(    )

A. -1                                         B. 1                                         C. -2018                                         D. 2018

2、若关于x的方程有两个实数根，则a的最大整数值为（       ）

A．-1

B．0

C．1

D．2

3、直角三角形的三边为 x，x﹣y，x+y 且 x、y 都为正整数，则三角形其中一边长可能为（ ）

A.31 B.41 C.51 D.61

4、对于二次函数，下列说法正确的是(　　　)

A.当，随的增大而增大 B.当时，有最大值

C.图象的顶点坐标为 D.图象与轴有一个交点

5、一个长方体的左视图、俯视图及相关数据如图所示，则其主视图的面积为【     】

A．6

B．8

C．12

D．24

6、下列说法正确的是（   ）

A.一个游戏的中奖概率是，则做10次这样的游戏一定会中奖

B.多项式分解因式的结果为

C.若甲组数据的方差S2甲=0.01，乙组数据的方差S2乙=0.1，则乙组数据比甲组数据稳定

D.一组数据6，8，7，8，8，9，10的众数和中位数都是8

7、下列图形中，是轴对称图形不是中心对称图形的是（     ）

A．

B．

C．

D．

8、四边形ABCD的对角线AC与BD相等且互相垂直，则顺次连接这个四边形四边的中点得到四边形是（　　）

A．平行四边形

B．矩形

C．菱形

D．正方形

9、下列图案中，既是轴对称图形又是中心对称图形的有(　　)

A.1个 B.2个 C.3个 D.4个

10、若反比例函数的图象上有两点和那么（   ）

A．

B．

C．

D．

11、已知每个正方形网格中正方形的边长都是1，图中的阴影部分图案是以格点为圆心，半径为1的圆弧围成的，则阴影部分的面积是______．

12、分解因式：__________．

13、在平面直角坐标系中，矩形OABC的顶点坐标分别是O（0，0），A（8，0），B（8，6），D（0，6），已知矩形OA1B1C1与矩形OABC位似，位似中心为坐标原点O，位似比为，则点B1的坐标是_______．

14、2019年1月3日10时26分，“嫦娥四号”探测器飞行约380000米，实现人类探测器首次在月球背面软着陆．数据380000科学记数法表示为______．

15、写出一个经过第一象限，随增大而减小的函数____．

16、如图：在中，，于点，若，，则________．

17、如图，在中，，，．O为边上一点，以O为圆心，为半径作半圆，分别于与边交于点D、E，连接．

(1)______°；

(2)当时，求的长；

(3)过点E作半圆O的切线，当切线与边相交时，设交点为F．求证：．

18、在平面直角坐标系中，点在抛物线上，将抛物线在点右侧的部分沿着直线翻折，翻折后的图象与原抛物线剩余部分合称为图象．

（1）当时，

①在如图的平面直角坐标系中画出图象；

②直接写出图象对应函数的表达式；

③当时，图象对应函数的最小值为求的取值范围．

（2）当时，直接写出图象对应函数随增大而减小时的取值范围．

（3）若图象上有且只有三个点到直线的距离为，直接写出的值．

19、如图，在平面直角坐标系中，直线与x轴交于点A，与y轴交于点C，抛物线经过A、C两点，与x轴的另一交点为点B．

(1)求抛物线的函数表达式；

(2)点D为直线AC下方抛物线上一动点；

①连接CD，是否存在点D，使得AC平分∠OCD？若存在，求点D的横坐标；若不存在，请说明理由．

②在①的条件下，若P为抛物线上位于AC下方的一个动点，以P、C、A、D为顶点的四边形面积记作S，则S取何值或在什么范围时，相应的点P有且只有2个？

20、已知：二次函数中的x和y满足下表：

（1）可求得m的值为__________；

（2）求出这个二次函数的解析式；

（3）当时，则y的取值范围为____________________．

21、阅读下列材料，并完成相应任务．

古希腊数学家，天文学家欧多克索斯（Eudoxus，约前400—前347）曾提出：能否将一

条线段分成不相等的两部分．使较短线段与较长线段的比等于较长线段与原线段的比，这个相等的比就是，黄金分割在我们生活中有广泛运用．黄金分割点也可以用折纸的方式得到．

第一步：裁一张正方形的纸片，先折出的中点，然后展平，再折出线段，再展平；

第二步：将纸片沿折叠，使落到线段上，的对应点为，展平；

第三步：沿折叠，使落在上，的对应点为，展平，这时就是的黄金分割点．

古希腊数学家，天文学家欧多克索斯（Eudoxus，约前400—前347）曾提出：能否将一

条线段分成不相等的两部分．使较短线段与较长线段的比等于较长线段与原线段的比，这个相等的比就是，黄金分割在我们生活中有广泛运用．黄金分割点也可以用折纸的方式得到．

第一步：裁一张正方形的纸片，先折出的中点，然后展平，再折出线段，再展平；

第二步：将纸片沿折叠，使落到线段上，的对应点为，展平；

第三步：沿折叠，使落在上，的对应点为，展平，这时就是的黄金分割点．

任务：（1）试根据以上操作步骤证明就是的黄金分割点；

（2）请写出一个生活中应用黄金分割的实际例子．

22、计算：

23、如图，抛物线y1＝－x2＋2x＋3与直线y2＝4x交于A，B两点．

(1)求A，B两点的坐标；

(2)当x取何值时，y1＞y2？

24、如图，直线y=﹣x+3交y轴于点A，交x轴与点B，抛物线y=﹣x2+bx+c经过点A和点B，点P为抛物线上直线AB上方部分上的一点，且点P的横坐标为t，过P作PE∥x轴交直线AB于，作PH⊥x轴于H，PH交直线AB于点F．

（1）求抛物线解析式；

（2）若PE的长为m，求m关于t的函数关系式；

（3）是否存在这样的t值，使得∠FOH﹣∠BEH=45°？若存在，求出t值，并求tan∠BEH的值，若不存在，请说明理由．