1、如图,在平行四边形中,
,
,以
为直径的
交
于点
,则劣弧
的长为( )
A. B.
C.
D.
2、现有7张如图1的长为a,宽为b(a>b)的小长方形纸片,按图2的方式不重叠地放在矩形ABCD内,未被覆盖的部分(两个矩形)用阴影表示.设左上角与右下角的阴影部分的面积的差为S,当BC的长度变化时,按照同样的放置方式,S始终保持不变,则a,b满足( )
A. a=2b B. a=3b C. a=3.5b D. a=4b
3、若函数y=x2(x≥0)的图象与直线y=kx+k+1有公共点,则k的取值范围是( )
A.k≤0
B.k≤-1
C.k≥-1
D.k为任意实数
4、扇形的半径为30cm,圆心角为120°,用它做成一个圆锥的侧面,则圆锥底面半径为( )
A.10cm B.20cm C.10πcm D.20πcm
5、如图,PA、PB分别是⊙O的切线,A、B为切点,AC是⊙O的直径,已知∠BAC=35°,∠P的度数为( )
A. 35° B. 45° C. 60° D. 70°
6、如果关于的一元二次方程
有两个不相等的实数根,那么
的取值范围是( )
A. B.
且
C.
D.
且
7、已知y=-x(x+3-a)+1是关于x的二次函数,当x的取值范围在1≤x≤5时,y在x=1时取得最大值,则实数a的取值范围是( )
A. a=9 B. a=5 C. a≤9 D. a≤5
8、下列判断正确的是( )
A.平分弦的直径垂直于弦
B.平分弦的直径必平分弦所对的两条弧
C.弦的垂直平分线必平分弦所对的两条弧
D.平分一条弧的直线必平分这条弧所对的弦
9、-3的相反数是( )
A. 3 B. -3 C. D. -
10、若x1,x2(x1<x2)是方程(x-a)(x-b)=1(a<b)的两个根,则实数x1,x2,a,b的大小关系为( )
A.x1<x2<a<b
B.x1<a<x2<b
C.x1<a<b<x2
D.a<x1<b<x2
11、如图,以正五边形的一边
为边,在正五边形内作等边
,连接
,则
(1)是否垂直?______.(填“是”或“否”);
(2)的度数是______.
12、如图,在菱形ABCD中,对角线AC、BD相交于点O,H为AD边中点,菱形ABCD的周长为32,则OH的长等于____________.
13、甲种污水处理器处理25吨的污水与乙种污水处理器处理35吨的污水所用时间相同,已知乙种污水处理器每小时比甲种污水处理器多处理20吨的污水,求两种污水处理器的污水处理效率.设甲种污水处理器的污水处理效率为x吨/小时,依题意列方程正确的是___.
14、如图,在四边形ABCD中,AD=AB=BC,连接AC,且∠ACD=30°,tan∠BAC=,CD=3,则AC
________.
15、一副三角板按如图位置摆放,将三角板ABC绕着点B逆时针旋转α(0°<α<180°),如果AB∥DE,那么α=_____.
16、因式分解:__________.
17、某大学生利用课余时间在网上销售一种成本为18元/件的电子产品,每月的销售量y(件)与销售单价x(元/件)之间的函数关系式为y=-2x+100,该电子产品的售价应定为多少元时, 他每月能够获得最大利润?最大利润是多少?
18、(1)计算:sin30°+3tan60°﹣cos245°.
(2)如图,在Rt△ABC中,∠C=90°,∠ABC=75°,D在AC上,DC=6,∠DBC=60°,求AD的长.
19、计算:[(﹣2a2)3+5a4•a2]÷(﹣3a2).
20、鱼肉味道鲜美,营养价值高,因此它深受人民群众的喜爱,成为人们餐桌上的佳肴.某养殖场经营的鲫鱼和鲈鱼销售情况如下:
(1)2019年上半年,该养殖场一共销售鲫鱼和鲈鱼6000斤,其中鲫鱼的销量是鲈鱼销量的4倍,则2019年上半年该养殖场销售鲫鱼多少斤;
(2)2018年该养殖场开始饲养并销售鲫鱼和鲈鱼,全年共销售鲫鱼和鲈鱼8400斤鱼,其中销售鲈鱼400斤,通过市场调研发现,每斤鲫鱼和鲈鱼的利润之比是1:4,该年一共获利48000元;2019年下半年,由于猪肉的供应量突然减少,导致了鲫鱼和鲈鱼的销售量与价格上涨.2019年下半年的鲫鱼和鲈鱼销售量在2019年上半年的销售量的基础上分别增加了,
;鲫鱼与鲈鱼每斤的利润在2018年的基础上分别增加
,
.2019年下半年该养殖场获得的利润比2018年全年利润增加了
,求a的值.
21、
为实现国家“中部崛起”战略,全面提升长沙交通水平,长沙地铁总里程数从2015年起逐年增加。2015年长沙地铁总里程达到64公里,2017年长沙地铁总里程将达到144公里。
(1)若前四年长沙地铁总里程数的年增长率相同,问2018年长沙地铁总里程将达到多少公里?
(2)长沙“地铁1号线”将在2016年完工,它连接长沙南北,从高架站一直到汽车北站,建成后将极大的方便城北市民出行。现“地铁1号线”还剩最后3公里,有甲、乙两个施工队,甲队工作效率为每天10米,乙队每天15米。甲队先单独施工一段时间后两队再合作,要求完工时两队合作时间不超过80天,则甲队至少先单独施工多少天?
22、在图1、图2中,⊙O经过了正方形网格中的格点A、B、C、D,现请你仅用无刻度的直尺分别在图1、图2中画出一个满足下列条件的∠P:
(1)顶点P在⊙O上且不能与点A、B、C、D重合;
(2)∠P在图1、图2中的正切值分别为1、.
23、(1)计算:
(2)解不等式;
24、如图,等边三角形ABC放置在平面直角坐标系中,已知A(0,0),B(6,0),反比例函数的图象经过点C.求点C的坐标及反比例函数的解析式.
邮箱: 联系方式: