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2024-2025学年(下)陇南九年级质量检测数学

考试时间: 90分钟 满分: 120
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*注意事项:
1、填写答题卡的内容用2B铅笔填写
2、提前 xx 分钟收取答题卡
第Ⅰ卷 客观题
第Ⅰ卷的注释
一、选择题 (共10题,共 50分)
  • 1、如图,在平行四边形中,,以为直径的于点,则劣弧的长为(  

    A. B. C. D.

  • 2、现有7张如图1的长为a,宽为bab)的小长方形纸片,按图2的方式不重叠地放在矩形ABCD内,未被覆盖的部分(两个矩形)用阴影表示.设左上角与右下角的阴影部分的面积的差为S,当BC的长度变化时,按照同样的放置方式,S始终保持不变,则ab满足(  )

    A. a2b B. a3b C. a3.5b D. a4b

  • 3、若函数y=x2(x≥0)象与直线y=kx+k+1有公共点,k的取是(

    Ak≤0

    Bk≤1

    Ck≥1

    Dk任意

  • 4、扇形的半径为30cm,圆心角为120°,用它做成一个圆锥的侧面,则圆锥底面半径为( 

     

    A.10cm B.20cm C.10πcm D.20πcm

     

  • 5、如图,PAPB分别是O的切线,AB为切点,ACO的直径,已知BAC=35°,P的度数为(  )

    A. 35°   B. 45°   C. 60°   D. 70°

  • 6、如果关于的一元二次方程有两个不相等的实数根,那么的取值范围是( )

    A. B. C. D.

  • 7、已知y=-x(x3a)1是关于x的二次函数,当x的取值范围在1≤x≤5时,yx1时取得最大值,则实数a的取值范围是(

    A. a9   B. a5   C. a≤9   D. a≤5

     

  • 8、下列判断正确的是(     )

    A.平分弦的直径垂直于弦

    B.平分弦的直径必平分弦所对的两条弧

    C.弦的垂直平分线必平分弦所对的两条弧

    D.平分一条弧的直线必平分这条弧所对的弦

  • 9、-3的相反数是(   )

    A. 3   B. -3   C.   D.

  • 10、若x1,x2(x1<x2)是方程(x-a)(x-b)=1(a<b)的两个根,则实数x1,x2,a,b的大小关系为(  )

    A.x1<x2<a<b

    B.x1<a<x2<b

    C.x1<a<b<x2

    D.a<x1<b<x2

二、填空题 (共6题,共 30分)
  • 11、如图,以正五边形的一边为边,在正五边形内作等边,连接,则

    (1)是否垂直?______.(填“是”或“否”);

    (2)的度数是______

  • 12、如图,在菱形ABCD中,对角线ACBD相交于点OHAD边中点,菱形ABCD的周长为32,则OH的长等于____________

     

  • 13、甲种污水处理器处理25吨的污水与乙种污水处理器处理35吨的污水所用时间相同,已知乙种污水处理器每小时比甲种污水处理器多处理20吨的污水,求两种污水处理器的污水处理效率.设甲种污水处理器的污水处理效率为x吨/小时,依题意列方程正确的是___.

     

  • 14、如图,在四边形ABCD中,AD=AB=BC,连接AC,且∠ACD=30°,tan∠BAC=,CD=3,则AC________

     

  • 15、一副三角板按如图位置摆放,将三角板ABC绕着点B逆时针旋转α(0°<α<180°),如果ABDE,那么α=_____

  • 16、因式分解:__________

三、解答题 (共8题,共 40分)
  • 17、某大学生利用课余时间在网上销售一种成本为18/件的电子产品,每月的销售量y(件)与销售单价x(元/件)之间的函数关系式为y=2x+100,该电子产品的售价应定为多少元时, 他每月能够获得最大利润?最大利润是多少?

  • 18、(1)计算:sin30°+3tan60°﹣cos245°

    (2)如图,在RtABC中,C=90°ABC=75°DAC上,DC=6DBC=60°,求AD的长.

     

  • 19、计算:[(﹣2a23+5a4•a2]÷(﹣3a2).

  • 20、鱼肉味道鲜美,营养价值高,因此它深受人民群众的喜爱,成为人们餐桌上的佳肴.某养殖场经营的鲫鱼和鲈鱼销售情况如下:

    (1)2019年上半年,该养殖场一共销售鲫鱼和鲈鱼6000斤,其中鲫鱼的销量是鲈鱼销量的4倍,则2019年上半年该养殖场销售鲫鱼多少斤;

    (2)2018年该养殖场开始饲养并销售鲫鱼和鲈鱼,全年共销售鲫鱼和鲈鱼8400斤鱼,其中销售鲈鱼400斤,通过市场调研发现,每斤鲫鱼和鲈鱼的利润之比是1:4,该年一共获利48000元;2019年下半年,由于猪肉的供应量突然减少,导致了鲫鱼和鲈鱼的销售量与价格上涨.2019年下半年的鲫鱼和鲈鱼销售量在2019年上半年的销售量的基础上分别增加了;鲫鱼与鲈鱼每斤的利润在2018年的基础上分别增加.2019年下半年该养殖场获得的利润比2018年全年利润增加了,求a

  • 21、

    为实现国家“中部崛起”战略,全面提升长沙交通水平,长沙地铁总里程数从2015年起逐年增加。2015年长沙地铁总里程达到64公里,2017年长沙地铁总里程将达到144公里。

    (1)若前四年长沙地铁总里程数的年增长率相同,问2018年长沙地铁总里程将达到多少公里?

    (2)长沙“地铁1号线”将在2016年完工,它连接长沙南北,从高架站一直到汽车北站,建成后将极大的方便城北市民出行。现“地铁1号线”还剩最后3公里,有甲、乙两个施工队,甲队工作效率为每天10米,乙队每天15米。甲队先单独施工一段时间后两队再合作,要求完工时两队合作时间不超过80天,则甲队至少先单独施工多少天?

     

  • 22、在图1、图2中,⊙O经过了正方形网格中的格点A、B、C、D,现请你仅用无刻度的直尺分别在图1、图2中画出一个满足下列条件的∠P:

    (1)顶点P在⊙O上且不能与点A、B、C、D重合;

    (2)∠P在图1、图2中的正切值分别为1、.

     

  • 23、(1)计算:

    (2)解不等式;

  • 24、如图,等边三角形ABC放置在平面直角坐标系中,已知A(00)B(60),反比例函数的图象经过点C.求点C的坐标及反比例函数的解析式.

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得分 120
题数 24

类型 单元测试
第Ⅰ卷 客观题
一、选择题
二、填空题
三、解答题
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