2024-2025学年（下）陇南九年级质量检测数学

1、如图，在平行四边形中，，，以为直径的交于点，则劣弧的长为（   ）

A. B. C. D.

2、现有7张如图1的长为a，宽为b（a＞b）的小长方形纸片，按图2的方式不重叠地放在矩形ABCD内，未被覆盖的部分（两个矩形）用阴影表示．设左上角与右下角的阴影部分的面积的差为S，当BC的长度变化时，按照同样的放置方式，S始终保持不变，则a，b满足（　　）

A. a＝2b B. a＝3b C. a＝3.5b D. a＝4b

3、若函数y=x2(x≥0)的图象与直线y=kx+k+1有公共点，则k的取值范围是（ ）

A．k≤0

B．k≤－1

C．k≥－1

D．k为任意实数

4、扇形的半径为30cm，圆心角为120°，用它做成一个圆锥的侧面，则圆锥底面半径为（  ）

A．10cm B．20cm C．10πcm D．20πcm

5、如图，PA、PB分别是⊙O的切线，A、B为切点，AC是⊙O的直径，已知∠BAC=35°，∠P的度数为（　　）

A. 35°   B. 45°   C. 60°   D. 70°

6、如果关于的一元二次方程有两个不相等的实数根，那么的取值范围是( )

A. B.且 C. D.且

7、已知y＝－x(x＋3－a)＋1是关于x的二次函数，当x的取值范围在1≤x≤5时，y在x＝1时取得最大值，则实数a的取值范围是（ ）

A. a＝9   B. a＝5   C. a≤9   D. a≤5

8、下列判断正确的是(     )

A．平分弦的直径垂直于弦

B．平分弦的直径必平分弦所对的两条弧

C．弦的垂直平分线必平分弦所对的两条弧

D．平分一条弧的直线必平分这条弧所对的弦

9、－3的相反数是（   ）

A. 3   B. －3   C.   D. －

10、若x1，x2（x1＜x2）是方程（x-a）（x-b）=1（a＜b）的两个根，则实数x1，x2，a，b的大小关系为（　　）

A．x1＜x2＜a＜b

B．x1＜a＜x2＜b

C．x1＜a＜b＜x2

D．a＜x1＜b＜x2

11、如图，以正五边形的一边为边，在正五边形内作等边，连接，则

（1）是否垂直？______．（填“是”或“否”）；

（2）的度数是______．

12、如图，在菱形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，H为AD边中点，菱形ABCD的周长为32，则OH的长等于____________．

13、甲种污水处理器处理25吨的污水与乙种污水处理器处理35吨的污水所用时间相同，已知乙种污水处理器每小时比甲种污水处理器多处理20吨的污水，求两种污水处理器的污水处理效率．设甲种污水处理器的污水处理效率为x吨/小时，依题意列方程正确的是___．

14、如图，在四边形ABCD中，AD=AB=BC，连接AC，且∠ACD=30°,tan∠BAC=，CD=3，则AC________．

15、一副三角板按如图位置摆放，将三角板ABC绕着点B逆时针旋转α（0°＜α＜180°），如果AB∥DE，那么α=_____．

16、因式分解：__________．

17、某大学生利用课余时间在网上销售一种成本为18元/件的电子产品，每月的销售量y（件）与销售单价x（元/件）之间的函数关系式为y=－2x+100，该电子产品的售价应定为多少元时， 他每月能够获得最大利润？最大利润是多少？

18、(1)计算：sin30°+3tan60°﹣cos245°．

(2)如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，∠ABC=75°，D在AC上，DC=6，∠DBC=60°，求AD的长．

19、计算：[（﹣2a2）3+5a4•a2]÷（﹣3a2）．

20、鱼肉味道鲜美，营养价值高，因此它深受人民群众的喜爱，成为人们餐桌上的佳肴．某养殖场经营的鲫鱼和鲈鱼销售情况如下：

（1）2019年上半年，该养殖场一共销售鲫鱼和鲈鱼6000斤，其中鲫鱼的销量是鲈鱼销量的4倍，则2019年上半年该养殖场销售鲫鱼多少斤；

（2）2018年该养殖场开始饲养并销售鲫鱼和鲈鱼，全年共销售鲫鱼和鲈鱼8400斤鱼，其中销售鲈鱼400斤，通过市场调研发现，每斤鲫鱼和鲈鱼的利润之比是1：4，该年一共获利48000元；2019年下半年，由于猪肉的供应量突然减少，导致了鲫鱼和鲈鱼的销售量与价格上涨．2019年下半年的鲫鱼和鲈鱼销售量在2019年上半年的销售量的基础上分别增加了，；鲫鱼与鲈鱼每斤的利润在2018年的基础上分别增加，．2019年下半年该养殖场获得的利润比2018年全年利润增加了，求a的值．

21、

为实现国家“中部崛起”战略，全面提升长沙交通水平，长沙地铁总里程数从2015年起逐年增加。2015年长沙地铁总里程达到64公里，2017年长沙地铁总里程将达到144公里。

（1）若前四年长沙地铁总里程数的年增长率相同，问2018年长沙地铁总里程将达到多少公里？

（2）长沙“地铁1号线”将在2016年完工，它连接长沙南北，从高架站一直到汽车北站，建成后将极大的方便城北市民出行。现“地铁1号线”还剩最后3公里，有甲、乙两个施工队，甲队工作效率为每天10米，乙队每天15米。甲队先单独施工一段时间后两队再合作，要求完工时两队合作时间不超过80天，则甲队至少先单独施工多少天？

22、在图1、图2中，⊙O经过了正方形网格中的格点A、B、C、D，现请你仅用无刻度的直尺分别在图1、图2中画出一个满足下列条件的∠P：

(1)顶点P在⊙O上且不能与点A、B、C、D重合；

(2)∠P在图1、图2中的正切值分别为1、.

23、（1）计算：

（2）解不等式；

24、如图，等边三角形ABC放置在平面直角坐标系中，已知A(0，0)，B(6，0)，反比例函数的图象经过点C.求点C的坐标及反比例函数的解析式．