2025年广东省梅州市初一上学期二检数学试卷

1、以下是几个名牌大学的校徽，其中是轴对称图形的是（　　）

A．

B．

C．

D．

2、如图，直线∥，直线与， 分别交于点， ，过点作⊥于点，若，则的度数为（ ）

A.   B.   C.   D.

3、如图，在平面直角坐标系中，有一点N自处向右运动1个单位至，然后向上运动2个单位至处，再向左运动3个单位至处，再向下运动4个单位至处，再向右运动5个单位至处，…，如此继续运动下去，则的坐标为（       ）

A．

B．

C．

D．

4、若不等式组有实数解，则实数m的取值范围是（   ）

A. m ≤   B. m＜   C. m＞   D. m≥

5、下列方程是一元一次方程的是（   ）

A. B.

C. D.

6、下列变形正确的是（       ）

A．若，则

B．若，则

C．若，则

D．若，则

7、在同一平面内，若，，则的度数是（       ）

A．15°

B．105°

C．25°或105°

D．15°或105°

8、2022年北京冬奥会顺利闭幕，奥运会吉祥物“冰墩墩”让我们印象深刻，下面是“冰墩墩”的形象图片，在下面的四个图形中，能由图经过平移得到的图形是（       ）

A．

B．

C．

D．

9、如图，网格中每个小正方形的边长为1，若把阴影部分剪拼成一个正方形，那么新正方形的边长是（  ）

A．   B．   C．   D．

10、化简(x＋1)2－(x－1)2等于(       )

A．2

B．4

C．4x

D．2x2＋2

11、将一列有理数-1,2，-3，4，-5，6，，按如图所示有序数列，则2018应排在（   ）

A.B位置 B.C位置 C.D位置 D.E位置

12、阿里巴巴数据显示，2021年天猫商城“双11”全球狂欢交易额为2684亿元，数据268400000000用科学记数法表示为(     )

A．2684×108

B．268.4×109

C．26.84×1010

D．2.684×1011

13、化简：______．

14、如图，该图形经过折叠可以围成一个正方体形，折好以后，与“静”字相对的字是___________________．

15、已知长方形的周长为，其一边长为，则另一边长为__________．

16、当三角形中一个内角α是另一个内角β的两倍时，我们称此三角形为“特征三角形”，其中α称为“特征角”．如果一个“特征三角形”的“特征角”为100°，那么这个“特征三角形”的最小内角的度数为_______．

17、将一张长方形纸片按如图所示的方式折叠，、为折痕，若的度数比小 ，则为 ________ 度．

18、任何实数a，可用[a]表示不超过a的最大整数，如[2]＝2，[3.7]＝3，现对72进行如下操作：72[]＝8[]＝2[]＝1，这样对72只需进行3次操作后变为1，类似地：对109只需进行_________次操作后变为1

19、近似数精确到______位.

20、如图，已知线段AB，C点分线段AB为5：7两部分，D点分线段AB为5：11两部分，若CD=1，则AB=   ．

21、如图，BD平分∠ABC，F在AB上，G在AC上，FC与BD相交于点H，∠3＋∠4＝180°，试说明∠1＝∠2．（请通过填空完善下列推理过程）

证明：∵∠3＋∠4＝180°（已知）

∠FHD＝∠4（　                    　）．

∴∠3＋________＝180°．

∴ （　     　                                      ）．

∴∠1＝________（　     　                            ）．

∵BD平分∠ABC．

∴∠ABD＝________（　     　                            ）．

∴________＝　________（　     　                    ）．

22、如图，是的邻补角，请你从下面的三个条件中，选出两个作为已知条件，另一个作为结论，得出一个真命题，并进行证明．（任选一种情况，写出已知、求证、证明）．①；②；③平分．

23、数a，b，c在数轴上的位置如下图所示，

（1）用“＞”或“＜”填空：

a___0，b___0，c___0，a＋c___0，b－c___0，c－b___0；

（2）化简：|a＋c|＋|b－c|－|c－b|．

24、问题情境：如图1，ABCD，，，求的度数．

小明的思路是：过P作PEAB，通过平行线性质来求．

（1）按小明的思路，易求得的度数为__________度：（直接写出答案）

（2）问题迁移：如图2，ABCD，点P在射线上运动，记，，当点P在B、D两点之间运动时，问与、之间有何数量关系？请说明理由；

（3）在（2）的条件下，如果点P在B、D两点外侧运动时（点P与点O、B、D三点不重合），请直接写出与、之间的数量关系．

25、小明在一次测验中计算一个多项式M加上5ab﹣3bc+2ac时，不小心看成减去：5ab﹣3bc+2ac，结果计算出错误答案为2ab+6bc﹣4ac．

（1）求多项式M；

（2）试求出原题目的正确答案．

26、甲乙两人买了相同数量的信封和信笺，甲每发一封信都只用1张信笺，乙每发一封信都要用3张信笺，结果甲用掉了所有的信封，但余下50张信笺，而乙用掉了所有的信笺，但余下50个信封．

(1)求甲乙两人各买的信封和信笺的数量分别为多少？

(2)若甲乙两人每发出一封信需邮费5元，求甲乙各用去多少元邮费？