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2024-2025学年(下)锡盟九年级质量检测数学

考试时间: 90分钟 满分: 120
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*注意事项:
1、填写答题卡的内容用2B铅笔填写
2、提前 xx 分钟收取答题卡
第Ⅰ卷 客观题
第Ⅰ卷的注释
一、选择题 (共10题,共 50分)
  • 1、(2014甘肃兰州)如图,在Rt△ABC中,∠C90°BC3AC4,那么cosA的值等于(  )

    A.   B.   C.   D.

     

  • 2、如图,二次函数图象经过点(-12),下列结论中正确的有(

    A.1 B.2 C.3 D.4

  • 3、已知二次函数y=ax2﹣bx图象的开口向上且对称轴在y轴的右侧,则直线y=ax﹣b经过的象限是( 

    A.第一、二、三象限   B.第一、二、四象限

    C.第一、三、四象限   D.第二、三、四象限

     

  • 4、如图,已知点分别在的边上,,点延长线上,,则下列结论错误的是(

    A. B. C. D.

  • 5、计算的结果为( )

    A. B. C. D.

  • 6、同圆中,已知所对的圆心角是80°,则所对的圆周角度数(       

    A.

    B.

    C.

    D.

  • 7、如图,AB是⊙O的直径,CD是⊙O的弦,∠CDB=40°,则∠CBA的度数为(  )

    A.60°

    B.50°

    C.40°

    D.30°

  • 8、如图,在正方形ABCD中,AB=9,点ECD边上,且DE=2CE,点P是对角线AC上的一个动点,则PE+PD的最小值是(  )

    A.

    B.

    C.9

    D.

  • 9、

    A. 1   B.   C.   D.

  • 10、如图,ABC内接于⊙O,若∠OAB=28°,则∠C的大小为(

    A. 28°   B. 56°   C. 60°   D. 62°

二、填空题 (共6题,共 30分)
  • 11、一位批发商从某服装制造公司购进 60 包型号为 L 的衬衫,由于包装工人疏忽,在包裹中混进了型号为 M 的衬衫,每包混入的 M 号衬衫数及相应数如下表所示:

    M 号衬衫数

    1

    3

    4

    5

    7

    包数

    20

    7

    10

    11

    12

     

    一位零售商从 60 包中任意选取一包,则包中混入 M 号衬衫数不超过 3 的概率为_________

  • 12、若函数是正比例函数,则该函数的图象经过第____象限.

     

  • 13、二次函数的图象的顶点坐标是______

  • 14、如图,点AB在反比例函数)的图像上,ACx轴于点CBDx轴于点DBEy轴于点E,连接AE.若OE=1,ACAE,则k的值为______

  • 15、已知二次函数的图象开口向上,且顶点在y轴的负半轴上,请你写出一个满足条件的二次函数的表达式________

  • 16、抛物线轴交点坐标为__________

三、解答题 (共8题,共 40分)
  • 17、【问题提出】

    (1)如图①,在等腰直角中,为等边三角形,,则线段BD的长为___________;

    【问题解决】

    (2)如图②,在等腰直角中,,以AC为直径作半圆O,点D上一动点,求点BD之间的最大距离;

    【问题探究】

    (3)一次手工制作课程中,老师要求小明和小丽组制作一种特殊的部件,部件的要求如图③,部件是由直角以及弓形BDC组成,其中,点EBC的中点,,这时候小明和小丽在讨论这个部件,其中小丽说点A的最大距离是点AD之间的距离,小明说不对,你认为谁的说法正确?请说明理由,并求出点A的最大距离.

  • 18、1)(方法回顾)连接三角形任意两边中点的线段叫三角形的中位线,探索三角形中位线的性质,方法如下:

    ①如图1DE分别是ABAC中点,延长DEF,使EF=DE,连接CF

    ②证明ADE≌△CFE,再证四边形DBCF是平行四边形,从而得到线段DEBC的位置关系和数量关系分别为_______________

    2)(初步运用)如图2,正方形ABCD中,E为边AD中点,GF分别在边ABCD上,且AG2DF3,∠GEF90°,求GF长.

    3)(拓展延伸)如图3,四边形ABCD中,∠A100°,∠D110°EAD中点,GF分别为ABCD边上的点,若AG2DF,∠GEF90°,求GF长.

  • 19、如图,已知Rt△ABC中,CAB=60°,点O为斜边AB上一点,且OA=2,以OA为半径的⊙OBC相切于D,与AC交于点E,连接AD

    (1)求线段CD的长;

    (2)求⊙O与Rt△ABC重叠部分的面积.(结果保留准确值)

  • 20、如图,已知一个三角形纸片,其中分别是边上的点,连接

    1)如图,若将纸片的一角沿折叠,折叠后点落在边上的点处,且使S四边形ECBF,求的长;

    2)如图,若将纸片的一角沿折叠,折叠后点落在边上的点处,且使.试判断四边形的形状,并证明你的结论.

  • 21、甲,乙两个不透明的袋子中分别装有三个标有数字的小球,小球除数字不同外,其余均相同甲袋中的三个小球上分别标有数字.乙袋中的三个小球上分别标有数字.小明分别从甲、乙两个袋子中随机摸出一个小球,用画树状图(或列表)的方法.求小明摸出的两个小球上的数字之和为的倍数的概率.

  • 22、如图1所示,点C将线段AB分成两部分,如果,那么点C为线段AB的黄金分割点.某研究小组在进行课题学习时,由黄金分割点联想到黄金分割线,类似地给出黄金分割线的定义:直线l将一个面积为S的图形分成两部分,这两部分的面积分别为S1S2,如果,那么称直线l为该图形的黄金分割线.

    (1)研究小组猜想:在ABC中,若点DAB边上的黄金分割点,如图2所示,则直线CDABC的黄金分割线,你认为对吗?说说你的理由;

    (2)请你说明:三角形的中线是否是该三角形的黄金分割线.

  • 23、如图,在中,,以为直径作于点D,过点D的切线,交于点E,交的延长线于点F

    (1)求证:

    (2)当时,求的长.

  • 24、某中学抽取了40名学生参加平均每周课外阅读时间的调查,由调查结果绘制了如下不完整的频数分布表和扇形统计图.

    组别

    时间/小时

    频数/人数

    A

    2

    B

    m

    C

    10

    D

    12

    E

    7

    F

    4

     

     

    频数分布表

    请根据图表中的信息解答下列问题:

    1)求频数分布表中m的值;

    2)求B组,C组在扇形统计图中分别对应扇形的圆心角度数,并补全扇形统计图;

    3)已知F组的学生中,只有1名男生,其余都是女生,用列举法求以下事件的概率:从F组中随机选取2名学生,恰好都是女生。

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得分 120
题数 24

类型 单元测试
第Ⅰ卷 客观题
一、选择题
二、填空题
三、解答题
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