2024-2025学年（下）济源九年级质量检测数学

1、两张菱形贺卡如图所示叠放，其中菱形ABCD的边长为6cm，∠BAD＝60°，菱形可以看作是由菱形ABCD沿CA方向平移得到，AD交于点E，则重叠部分的面积为（       ）．

A．

B．

C．

D．

2、如图，在数轴上表示不等式组的解集，正确的是（ ）

A. A   B. B   C. C   D. D

3、已知锐角∠AOB如图，（1）在射线OA上取一点C，以点O为圆心，OC长为半径作，交射线OB于点D，连接CD；

（2）分别以点C，D为圆心，CD长为半径作弧，交于点M，N；

（3）连接OM，MN．

根据以上作图过程及所作图形，下列结论中错误的是（       ）

A．∠COM=∠COD

B．若OM=MN，则∠AOB=20°

C．MN∥CD

D．MN=3CD

4、已知点P(a，b)在一次函数的图象上，则代数式3ab﹣a2﹣6b的值为（ ）

A．6

B．﹣4

C．4

D．﹣2

5、如图，将直尺与角的三角尺叠放在一起，若，则的大小是（       ）

A．

B．

C．

D．

6、如图1，在三角形纸片ABC中，∠A=78°，AB=4，AC=6．将△ABC沿图示中的虚线剪开，剪下的阴影三角形与原三角形相似的有（　　）

A. ①②③    B. ①②④    C. ①③④    D. ②③④

7、若式子在实数范围内有意义，则的取值范围是(       )

A．

B．

C．

D．

8、已知抛物线过，，三点，则，，大小关系是（       ）

A．

B．

C．

D．

9、圆O与直线L在同一平面上．若圆O半径为3公分，且其圆心到直线L的距离为2公分，则圆O和直线L的位置关系为（　　）

A. 不相交    B. 相交于一点    C. 相交于两点    D. 无法判别

10、光速是每秒30万公里，每小时1080000000公里，用科学记数法表示1080000000是（   ）

A. B. C. D.

11、一个扇形的半径为10，圆心角是120°，该扇形的弧长是________．

12、如图，菱形ABCD的对角线AC、BC相交于点O，E、F分别是AB、BC边上的中点，连接EF．若EF＝，BD＝4，则菱形ABCD的周长为_____．

13、如图，一次函数y＝－x＋b与反比例函数y＝ (x＞0)的图象交于A，B两点，与x轴、y轴分别交于C，D两点，连接OA，OB，过A作AE⊥x轴于点E，交OB于点F，设点A的横坐标为m.

(1)b＝________(用含m的代数式表示)；

(2)若S△OAF＋S四边形EFBC＝4，则m的值是________．

14、如图，点A是直线y=﹣x与反比例函数y=的图象在第二象限内的交点，OA=4，则k的值为_____．

15、定义：，例如：，，当时，函数的最小值为__________．

16、如图，在△ABC中，D、E分别AB、AC边上的点，DE∥BC．若AD＝3，DB＝6，DE＝1.2，则BC＝_______．

17、对于平面直角坐标系中的和图形N，给出如下定义：如果平移m个单位后，图形N上的所有点在内或上，则称m的最小值为对图形N的“覆盖近距”．

（1）当的半径为1时，

①若点，则对点A的“覆盖近距”为_________；

②若对点B的“覆盖近距”为1，写出一个满足条件的点B的坐标_________；

③若直线上存在点C，使对点C的“覆盖近距”为1，求b的取值范围；

（2）当的半径为2时，，且．记对以为对角线的正方形的“覆盖近距”为d，直接写出d的取值范围．

18、某医药公司有A仓、B仓两个原材料仓库和甲、乙两个加工厂，其中A合、B仓共原材料22000吨，从A仓、B仓运往甲加工厂、乙加工厂的运费价如下表：

若将A仓的原材全部运往乙加T所需的费用与B仓的原材料全部运往甲加厂所需费用相同，

（1）A仓、B仓各有原材料多少吨？

（2）若甲加工厂需要从A、B两仓调运9000吨原材料，乙加工厂需要从A、B两仓调运13000原材料，且从A仓运送到甲加工厂的原材料最多9000吨，请问医药公司怎么调运可使总运费最少？求出最少运费．

19、定义：在平面直角坐标系中，对于任意两点A（x1，y1），B（x2，y2），如果点C（x，y）满足，，那么称点C是点A，B的“双减点”．例如：A（3，2），B（-1，5），当点C（x，y）满足，，则称点C（4，）是点A，B的“双减点”．

(1)写出点A（，2），B（2，）的“双减点”C的坐标，并且判断点C是否在直线AB上；

(2)点E（t，y1），F（t+1，y2），点G（x，y）是点E，F的“双减点”，是否存在非零实数k，使得点E，F，G均在函数的图象上，若存在，求实数k的值，若不存在请说明理由；

(3)已知二次函数（）的图像经过点（2，6），且与x轴交于点M（x1，0），N（x2，0），若点P为M，N的“双减点”，求点P与原点O的距离OP的取值范围．

20、解分式方程：．

21、一个有进水管与出水管的容器，从某时刻开始的3分内只进水不出水，在随后的9分内既进水又出水，每分的进水量和出水量都是常数.容器内的水量y（单位：升）与时间x（单位：分）之间的关系如图所示.当容器内的水量大于5升时，求时间x的取值范围.

22、如图，在每个小正方形的边长为的网格中，点，，，均在格点上，与相交于点．

（1）的长等于   ；

（2）是线段上一点，且，在线段上有一点，满足，请在如图所示的网格中，用无刻度的直尺，画出点，并简要说明点的位置是如何找到的（不要求证明） ．

23、已知等边，其中点D、E是过顶点B的一条直线l上两点

(1)如图1，，求证：

(2)如图2，，，，求AD的长．

24、如图，在中，是边上一点．以为圆心，长为半径作交边于点；过作的切线交边于点.求证：．