2024-2025学年（下）攀枝花九年级质量检测数学

1、已知二次函数，点、在该函数图像上，若，则与的大小关系是（       ）

A．

B．

C．

D．无法判断

2、下列计算正确的是（   ）

A.3x  x  3 B.a a 

C.(x 1)   x  2x 1 D.(2a )  6a

3、抛物线y＝(x－1)2＋1的顶点坐标为(   )

A. (1，1)   B. (1，－1)

C. (－1，1)   D. (－1，－1)

4、如图是一个正方体展开图，把展开图折叠成正方体后，“你”字一面相对面上的字是（        ）

A．我

B．中

C．国

D．梦

5、如图所示，图中共有相似三角形( )

A. 2对   B. 3对   C. 4对   D. 5对

6、下列说法正确的是（        ）

A．

B．a3•a﹣2 = a（a≠0）

C．不等式2﹣x＞1的解集为x＞1

D．当x＞0时，反比例函数y=的函数值y随自变量x取值的增大而减小

7、若正多边形的内角和是，则该正多边形的一个外角为（　）

A．

B．

C．

D．

8、下列说法正确的是（　　）

A．矩形的对角线相等且互相垂直平分

B．2＜＜3

C．若某种游戏活动的中奖率是30%，则参加这种活动10次必有3次中奖

D．垂直于弦的直径平分这条弦

9、已知点是的外心，连接并延长交于，若，则的度数为（ ）

A．

B．

C．

D．

10、一个不透明的布袋里装有2个白球，3个黄球，它们除颜色外其余都相同，从袋中任意摸出1个球，是黄球的概率为（　　）

A．

B．

C．

D．

11、函数是关于x的二次函数，则m的值为____________________．

12、判断命题“代数式的值一定大于代数式的值”是假命题，只需举出一个反例，反例中m的值为__．

13、点，，均在二次函数的图象上，则，，的大小关系是__________．

14、已知，且为锐角，则的取值范围是__________．

15、已知某斜面的坡度为1:，那么这个斜面的坡角等于_____度．

16、小明骑自行车以15km/h的速度在公路上向正北方向匀速行进，如图，出发时，在B点他观察到仓库A在他的北偏东30°处，骑行20分钟后到达C点，发现此时这座仓库正好在他的东南方向，则这座仓库到公路的距离为________ km．(参考数据：，结果保留两位有效数字)．

17、小楠是一个乐学习，善思考，爱探究的同学，她对函数的图象和性质进行了探究，请你将下列探究过程补充完整：

（1）函数的自变量的取值范围是________________；

（2）用描点法画函数图象：

①列表：

表中的值为______________，的值为_______________．

②描点连线：请在右图画出该图象的另一部分．

（3）观察函数图象，得到函数的性质之一：当_____________时，函数值随的增大而增大．

（4）应用：若，则的取值范围是______________．

18、问题探究：

（1）已知：如图①，△ABC中请你用尺规在BC边上找一点D，使得点A到点BC的距离最短．

（2）托勒密（Ptolemy）定理指出，圆的内接四边形两对对边乘积的和等于两条对角线的乘积．如图②，P是正△ABC外接圆的劣弧BC上任一点（不与B、C重合），请你根据托勒密（Ptolemy）定理证明：PA=PB+PC

问题解决：

（3）如图③，某学校有一块两直角边长分别为30m、60m的直角三角形的草坪，现准备在草坪内放置一对石凳及垃圾箱在点P处，使P到A、B、C三点的距离之和最小，那么是否存在符合条件的点P？若存在，请作出点P的位置，并求出这个最短距离（结果保留根号）；若不存在，请说明理由．

19、定义：对于任何数a，符号[a]表示不大于a的最大整数．

例如：[5.7]=5，[5]=5，[﹣1.5]=﹣2．

（1）[﹣]=　 　；

（2）如果[a]=3，那么a的取值范围是　 　；

（3）如果[]=﹣3，求满足条件的所有整数x．

20、暑期中，哥哥和弟弟二人分别编织28个中国结，已知弟弟单独编织一周（7天）不能完成，而哥哥单独编织不到一周就已完成．哥哥平均每天比弟弟多编2个．

（1）哥哥和弟弟平均每天各编多少个中国结？（答案取整数）

（2）若弟弟先工作2天，哥哥才开始工作，那么哥哥工作几天，两人所编中国结数量相同？

21、如图：已知AB⊥DB于B点，CD⊥DB于D点，AB＝6，CD＝4，BD＝14，在DB上取一点P，使以CDP为顶点的三角形与以PBA为顶点的三角形相似，则DP的长．

22、如图，在直角坐标系中，直线与x轴，y轴分别交于点A，B，点在第一象限内，连结，，．动点P在上从点A向终点B匀速运动，同时，动点Q在上从点C向终点O匀速运动，它们同时到达终点，连结交于点D．

（1）求点B的坐标和a的值；

（2）当点Q运动到中点时，连结，求的面积；

（3）作交直线于点R．

①当为等腰三角形时，求的长度；

②记交于点E，连结，则的最小值为__________．（直接写出答案）

23、如图，在平面直角坐标系中，直线l：y=kx+1(k>0)与x轴、y轴分别相交于点A、B，tan∠ABO=．

（1）求k的值；

（2）若直线l：y=kx+1与双曲线y= ()的一个交点Q在一象限内，以BQ为直径的⊙I与x轴相明于点T，求m的值．

24、“停课不停学，学习不延期”，某市通过教育资源公共服务平台和有线电视为全市中小学开设在线“空中课堂”，为了解学生每天的学习时间情况，在全市随机抽取了部分初中学生进行问卷调查，现将调查结果绘制成如下不完整的统计图表，请根据图表中的信息解答下列问题：

（1）这次参与问卷调查的初中学生有   人，中位数落在   组．

（2）补全条形统计图．

（3）若此市有初中学生2.8万人，求每天参与“空中课堂”学习时间3.5到4.5小时（不包括3.5小时）的初中学生有多少人？