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2024-2025学年(下)攀枝花九年级质量检测数学

考试时间: 90分钟 满分: 120
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*注意事项:
1、填写答题卡的内容用2B铅笔填写
2、提前 xx 分钟收取答题卡
第Ⅰ卷 客观题
第Ⅰ卷的注释
一、选择题 (共10题,共 50分)
  • 1、已知二次函数,点在该函数图像上,若的大小关系是(       

    A.

    B.

    C.

    D.无法判断

  • 2、下列计算正确的是(  

    A.3x x 3 B.a a

    C.(x 1)  x 2x 1 D.(2a ) 6a

  • 3、抛物线y=(x-1)2+1的顶点坐标为(   )

    A. (1,1)   B. (1,-1)

    C. (-1,1)   D. (-1,-1)

  • 4、如图是一个正方体展开图,把展开图折叠成正方体后,“你”字一面相对面上的字是(        

    A.我

    B.中

    C.国

    D.梦

  • 5、如图所示,图中共有相似三角形( )

    A. 2对   B. 3对   C. 4对   D. 5对

  • 6、下列说法正确的是(        

    A.

    B.a3a2 = aa≠0)

    C.不等式2﹣x>1的解集为x>1

    D.当x>0时,反比例函数y=的函数值y随自变量x取值的增大而减小

  • 7、若正多边形的内角和是,则该正多边形的一个外角为( )

    A.

    B.

    C.

    D.

  • 8、下列说法正确的是(  )

    A.矩形的对角线相等且互相垂直平分

    B.2<<3

    C.若某种游戏活动的中奖率是30%,则参加这种活动10次必有3次中奖

    D.垂直于弦的直径平分这条弦

  • 9、已知点的外心,连接并延长交,若,则的度数为( )

    A.

    B.

    C.

    D.

  • 10、一个不透明的布袋里装有2个白球,3个黄球,它们除颜色外其余都相同,从袋中任意摸出1个球,是黄球的概率为(  )

    A.

    B.

    C.

    D.

二、填空题 (共6题,共 30分)
  • 11、函数是关于x的二次函数,则m的值为____________________

  • 12、判断命题“代数式的值一定大于代数式的值”是假命题,只需举出一个反例,反例中m值为__

  • 13、均在二次函数的图象上,则的大小关系是__________

  • 14、已知,且为锐角,则的取值范围是__________

  • 15、已知某斜面的坡度为1:,那么这个斜面的坡角等于_____度.

  • 16、小明骑自行车以15km/h的速度在公路上向正北方向匀速行进,如图,出发时,在B点他观察到仓库A在他的北偏东30°处,骑行20分钟后到达C点,发现此时这座仓库正好在他的东南方向,则这座仓库到公路的距离为________ km.(参考数据:,结果保留两位有效数字).

三、解答题 (共8题,共 40分)
  • 17、小楠是一个乐学习,善思考,爱探究的同学,她对函数的图象和性质进行了探究,请你将下列探究过程补充完整:

    1)函数的自变量的取值范围是________________

    2)用描点法画函数图象:

    列表:

    -5

    -2

    -1

    0

    2

    3

    4

    7

    2

    3

    6

    3

    2

    1

     

    表中的值为______________的值为_______________

    ②描点连线:请在右图画出该图象的另一部分.

    3)观察函数图象,得到函数的性质之一:当_____________时,函数值的增大而增大.

    4)应用:若,则的取值范围是______________

  • 18、问题探究:

    1)已知:如图①,△ABC中请你用尺规在BC边上找一点D,使得点A到点BC的距离最短.

    2)托勒密(Ptolemy)定理指出,圆的内接四边形两对对边乘积的和等于两条对角线的乘积.如图②,P是正△ABC外接圆的劣弧BC上任一点(不与BC重合),请你根据托勒密(Ptolemy)定理证明:PA=PB+PC

    问题解决:

    3)如图③,某学校有一块两直角边长分别为30m60m的直角三角形的草坪,现准备在草坪内放置一对石凳及垃圾箱在点P处,使PABC三点的距离之和最小,那么是否存在符合条件的点P?若存在,请作出点P的位置,并求出这个最短距离(结果保留根号);若不存在,请说明理由.

  • 19、定义:对于任何数a,符号[a]表示不大于a的最大整数.

    例如:[5.7]=5,[5]=5,[﹣1.5]=﹣2.

    (1)[﹣]=   

    (2)如果[a]=3,那么a的取值范围是   

    (3)如果[]=﹣3,求满足条件的所有整数x.

  • 20、暑期中,哥哥和弟弟二人分别编织28个中国结,已知弟弟单独编织一周(7天)不能完成,而哥哥单独编织不到一周就已完成.哥哥平均每天比弟弟多编2个.

    (1)哥哥和弟弟平均每天各编多少个中国结?(答案取整数)

    (2)若弟弟先工作2天,哥哥才开始工作,那么哥哥工作几天,两人所编中国结数量相同?

  • 21、如图:已知ABDBB点,CDDBD点,AB6CD4BD14,在DB上取一点P,使以CDP为顶点的三角形与以PBA为顶点的三角形相似,则DP的长.

  • 22、如图,在直角坐标系中,直线与x轴,y轴分别交于点A,B,点在第一象限内,连结.动点P在上从点A向终点B匀速运动,同时,动点Q在上从点C向终点O匀速运动,它们同时到达终点,连结于点D.

    (1)求点B的坐标和a的值;

    (2)当点Q运动到中点时,连结,求的面积;

    (3)作交直线于点R.

    ①当为等腰三角形时,求的长度;

    ②记于点E,连结,则的最小值为__________.(直接写出答案)

  • 23、如图,在平面直角坐标系中,直线ly=kx+1(k>0)x轴、y轴分别相交于点ABtanABO=

    1)求k的值;

    2)若直线ly=kx+1与双曲线y= ()的一个交点Q在一象限内,以BQ为直径的⊙Ix轴相明于点T,求m的值.

  • 24、“停课不停学,学习不延期”,某市通过教育资源公共服务平台和有线电视为全市中小学开设在线“空中课堂”,为了解学生每天的学习时间情况,在全市随机抽取了部分初中学生进行问卷调查,现将调查结果绘制成如下不完整的统计图表,请根据图表中的信息解答下列问题:

    组别

    学习时间xh

    人数(人)

    A

    2.5x3

    40

    B

    3x3.5

    170

    C

    3.5x4

    350

    D

    4x4.5

     

    E

    4.5x5

    90

    F

    5小时以上

    50

     

    1)这次参与问卷调查的初中学生有   人,中位数落在   组.

    2)补全条形统计图.

    3)若此市有初中学生2.8万人,求每天参与“空中课堂”学习时间3.54.5小时(不包括3.5小时)的初中学生有多少人?

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得分 120
题数 24

类型 单元测试
第Ⅰ卷 客观题
一、选择题
二、填空题
三、解答题
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