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2024-2025学年(下)大兴安岭地区九年级质量检测数学

考试时间: 90分钟 满分: 120
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*注意事项:
1、填写答题卡的内容用2B铅笔填写
2、提前 xx 分钟收取答题卡
第Ⅰ卷 客观题
第Ⅰ卷的注释
一、选择题 (共10题,共 50分)
  • 1、下列图形中,是轴对称图形但不是中心对称图形的是(       

    A.

    B.

    C.

    D.

  • 2、下列图形中,是中心对称图形,不是轴对称图形的是(   ).

    A. B. C. D.

  • 3、若点A(﹣2,y1),B(﹣1,y2),C(3,y3)在反比例函数的图象上,则y1y2y3的大小关系是(       

    A.y1y2y3

    B.y3y1y2

    C.y2y1y3

    D.y3y2y1

  • 4、下列等式一定成立的是(  )

    A.

    B.

    C.

    D.

  • 5、下列几何图形中,主视图既是中心对称图形又是轴对称图形的有(  )

    A.①②

    B.①②③

    C.①②④

    D.①②③④

  • 6、下列事件中,属于随机事件的是(  )

    A. 科学实验,前500次实验都失败了,第501次实验会成功

    B. 投掷一枚骰子,朝上面出现的点数是7

    C. 天空出现两个太阳

    D. 用长度分别是6cm8cm10cm的细木条首尾顺次相连可组成一个直角三角形

  • 7、下列计算结果是的是(  

    A.  B.  C.  D.

  • 8、若直线经过点,直线经过点,且关于轴对称,则的交点坐标为(  

    A. B. C. D.

  • 9、如图,在正方形ABCD中,点E为AB边的中点,点F在DE上,CF=CD,过点F作FG⊥FC交AD于点G.下列结论:①GF=GD;②AG>AE;③AF⊥DE;④DF=3EF;⑤∠ADF=30°正确的是(  )

    A.①③

    B.①②③

    C.①③④

    D.①③④⑤

  • 10、已知某二次函数的图象与轴相交于两点.若该二次函数图象的对称轴是直线,且点的坐标是,则的长为(   )

    A.5 B.8 C.10 D.11

二、填空题 (共6题,共 30分)
  • 11、如图,绕点顺时针旋转得到,若,则____

  • 12、如图,在平面直角坐标系中,反比例函数)的图象交矩形OABC的边AB于点D,交边BC于点E,且BE=2EC.若四边形ODBE的面积为6,则k=_____

  • 13、如图,正方形的边长为4,以正方形中心为原点建立平面直角坐标系,作出函数y= x2y= x2的图象,则阴影部分的面积是________

     

  • 14、如图,河坝横断面迎水坡AB的坡比是1,堤高BC=5米,则坝底AC的长度是______米.

  • 15、手工课上小明将一个边长为4 cm的正方形铁丝框变形成为如图所示的一个扇形框周长不变且扇形框半径等于正方形的边长则该扇形的面积大小为   cm2.

  • 16、已知的两条高线的长分别为5和20, 若第三条高线的长也是整数,则第三条高线长的最大值为  

     

三、解答题 (共8题,共 40分)
  • 17、如图,在平行四边形ABCD中,AB=10(AB>AD),AD与BC之间的距离为6,点E在线段AB上移动,以E为圆心,AE长为半径作⊙E.

    (1)如图1,若E是AB的中点,求⊙E在AD所在的直线上截得的弦长;

    (2)如图2,若⊙E与BC所在的直线相切,求AE的长.

  • 18、某宾馆客房部有60个房间供旅客居住,当每个房间的定价为每天200元时,房间可以住满.每个房间每天的定价每提高10元,就会有一个房间空闲,对有游客人住的房间,宾馆需对每个房间每天支出20元的各种费用;设每个房间每天的定价增加x元,则

    (1)房间每天的入住间数__________间(用x的代数式表示);

    (2)该宾馆每天的房间所收费用为_________元(用x的代数式表示);

    (3)若该宾馆客房部希望每天的利润为14000元,则每个房间的定价应为每天多少元?

    (为了吸引游客,每个房间的定价不会高于500元)

  • 19、如图,的直径,分别与相切于点、点的延长线于点的延长线于点

    1)求证:

    2)若,求的长;

    3)在(2)的条件下,求的值.

  • 20、如图,在边长为2的正方形中,的中点,为边上一动点,设,线段的垂直平分线分别交边于点,过于点,过于点

    1)当时,求证:

    2)顺次连接,设四边形的面积为,求出与自变量之间的函数关系式,并求的最小值.

  • 21、一二六中学计划举行“最爱辽宁红色景点”调查活动,现随机抽取了部分学生进行主题为“你去过的景点是?”的问卷调查,要求学生必须从“(辽沈战役纪念馆),(鸭绿江断桥景区),(战犯管理所旧址),(大连市关向应故居纪念馆)”四个景点中选择一项,根据调查结果,绘制了如下两幅不完整的统计图.

       

    请你根据图中所提供的信息,完成下列问题:

    (1)本次调查的学生人数为______人;

    (2)在扇形统计图中,部分所占圆心角的度数为_____

    (3)请直接将两个统计图补充完整;

    (4)若该校共有2400名学生,估计该校最想去的学生共有多少人?

  • 22、先化简再求值:÷(),其中a+1

  • 23、已知关于xy的二元一次方程组的解为,求ab的值.

  • 24、问题提出

    (1)如图①,在中,,若P是边上一点,则的最小值为______.

    问题探究

    (2)如图②,在中,,斜边的长为E的中点,P是边上一点,试求的最小值.

    问题解决

    (3)某城区有一个五边形空地(),城建部门计划利用该空地建造一个居民户外活动广场,其中的部分规划为观赏区,用于种植各类鲜花,部分规划为音乐区,供老年合唱团排练合唱或广场舞使用,四边形部分为市民健身广场,如图③所示.已知米,米,.为了进一步提升服务休闲功能,满足市民游园和健身需求,现要在上分别取点EF,铺设一条由连接而成的步行景观道,已知铺设景观道的成本为100元/米,求铺设完这条步行景观道所需的最低成本.

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得分 120
题数 24

类型 单元测试
第Ⅰ卷 客观题
一、选择题
二、填空题
三、解答题
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