2025年广西桂林初一下学期二检数学试卷

1、不等式的解集中，不包括-3的是（  ）

A. x<-3   B. x>-7   C. x<-1   D. x<0

2、下列说法中正确的有（   ）个

①垂线段最短 ②直线外一点到这条直线的垂线段叫做点到直线的距离

③过一点有且只有一条直线与已知直线平行

④不相交的两条直线互相平行

⑤垂直于同一直线的两条直线互相平行

A. 1 B. 2 C. 3 D. 4

3、在实数﹣、3π、、﹣3.14、中，无理数有（　　）

A.2个 B.3个 C.4个 D.5个

4、某天的最高气温是11℃，最低气温是﹣1℃，则这一天的最高气温与最低气温的差是( )

A．2℃

B．﹣2℃

C．12℃

D．﹣12℃

5、把不等式组 的解集表示在数轴上，下列选项正确的是（   ）

A.  B.

C.  D.

6、已知：则的值为（  ）

A. B. C. D.

7、方程组的解是（       ）．

A．

B．

C．

D．

8、若一个三角形的三边长之比为3：5：7．则这个三角形三边上的高之比为（   ）

A.3：5：7 B.7：5：3 C.35：21：15 D.6：5：4

9、计算（x+3）（x﹣3）的结果为（　　）

A.x2+6x+9 B.x2﹣6x+9 C.x2+9 D.x2﹣9

10、有三个连续整数，中间的数为n，则它们的积为（）

A. n3－1   B. n3－4n

C. 4n3－n   D. n3－n

11、下列运算结果等于a6的是（   ）

A.a3＋a3 B.a2·a3 C.(－a3)2 D.a12÷a2

12、9的平方根是（　　）

A．3

B．

C．

D．9

13、已知是方程组的解，求a－b的值是_____.

14、已知a，b分别是5+的整数部分和小数部分，则a-b＝_____．

15、若则a＋b的值为____________．

16、如图，由个形状大小相同的长方形，拼成个面积为的大正方形，若中间小正方形的面积为，则个长方形的长、宽分别是__________．

17、已知三角形的两边长分别为3、5，且周长为整数，则这样的三角形共有   个.

18、已知的整数部分是，小数部分是，则________.

19、若，，则______

20、如图，△ABC中，AC=BC，CE为△ABC的中线，BD为AC边上的高，BF平分∠CBD交CE于点G，连接AG交BD于点M，若∠AFG=63°，则∠AMB的度数为________.

21、某校学生社会实践小组开展调查，获取了本校食堂学生早餐的营养情况，如图是调查报告中的一部分，根据所得信息，解答下列问题.

（1）早餐中所含脂肪的质量是______.

（2）若早餐中蛋白质和碳水化合物所占百分比的和不高于85%，求早餐中所含碳水化合物质量的最大值.

22、因式分解：

（1）

（2）

（3）

23、如图，点、、、在一条直线上，，垂足分别为、，．与平行吗？为什么？

24、完成下面的证明：

如图，BE平分∠ABD，DE平分∠BDC，且∠α+∠β=90°，求证：AB∥CD．

证明：∵BE平分∠ABD(已知)，∴∠ABD=2∠α(　　)

∵DE平分∠BDC(　　)

∴∠BDC=　　(　　)，∴∠ABD+∠BDC=2∠α+2∠β=2(∠α+∠β)(等量代换)

∵∠α+∠β=90°(已知)，∴∠ABD+∠BDC=(　　)，∴AB∥CD(　　)

25、解方程组．

26、如图，于，于，交于，交延长线于，．

试说明：平分．

解：∵于，于，（已知）

∴，（垂直定义）

    ，（   ）

∴   ，（   ）

  ，（   ）

∵，（已知）

∴   ，（等量代换）

∴平分（角平分线定义）．