1、在平移、旋转和轴对称这些图形变换下,它们共同具有的特征是( )
A. 图形的形状、大小没有改变,对应线段平行且相等
B. 图形的形状、大小没有改变,对应线段垂直,对应角相等
C. 图形的形状、大小都发生了改变,对应线段相等,对应角相等
D. 图形的形状、大小没有改变,对应线段相等,对应角相等
2、右图是某几何体从不同角度看到的图形,这个几何体是( )
A. 圆锥 B. 圆柱 C. 正三棱柱 D. 三棱锥
3、我国年国内生产总值大约
万亿元.数据“
万亿”用科学计数法表示为( )
A.
B.
C.
D.
4、如图是二次函数图象的一部分,其对称轴为直线
,且过点
.下列说法:①
;②
;③
;④若
,
是抛物线上的两点,则
.其中正确的个数为( )
A.1
B.2
C.3
D.4
5、如图,四边形是矩形,
,
,点
是线段
上一动点,
、
过点
,
,交
于点
,交
于点
,
,交
于点
,交
于点
,四边形
的面积记为
,
,则
关于
的函数关系图像是( )
A. B.
C. D.
6、最接近-π的整数是( )
A.3
B.4
C.-3
D.-4
7、习近平总书记提出精准扶贫战略以来,各地积极推进精准扶贫,加大帮扶力度,全国脱贫人口数不断增加.2020年最后一批脱贫人口约5510000人,将数据5510000用科学记数法表示为( )
A.5.51×102
B.0.551×103
C.5.51×107
D.5.51×106
8、已知抛物线y=ax2+bx+c(b>a>0)与x轴最多有一个交点,现有以下四个结论:①该抛物线的对称轴在y轴左侧;②关于x的方程ax2+bx+c=0无实数根;③a-b+c≥0;④的最小值为3,其中正确结论的个数是( )
A.1 个 B.2 个 C.3 个 D.4 个
9、计算,结果为( )
A.
B.
C.
D.
10、如图所示为几何体的平面展开图,则从左到右,其对应的几何体名称分别为
A.圆锥,正方体,三棱锥,圆柱 B.圆锥,正方体,四棱锥,圆柱
C.圆锥,正方体,四棱柱,圆柱 D.圆锥,正方体,三棱柱,圆柱
11、如图,在□ABCD中,AD=2,AB=4,∠A=30°,以点A为圆心,AD的长为半径画弧交AB于点E,连接CE,则阴影部分的面积是_________(结果保留π).
12、我国古代数学著作《九章算术》中有一道阐述“盈不足术”的问题,原文是“今有人共买物,人出八,盈三;人出七,不足四,问人数、物价各几何?大致意思是:“现有几个人共同购买一个物品,每人出元,则多
元;每人出
元,则差
元.问人数、物品的价格各是多少?”如果设共有
人,物品的价格为
元,那么根据题意可列出方程组为_________.
13、如图,在矩形中,
,以点C为圆心,
长为半径画弧交
于点E,以
长为直径画半圆恰好与
相切.则阴影部分的面积为________.(结果保留
)
14、如图,在矩形纸片ABCD中,,点M、N分别是AD、BC的中点,点E、F分别在AB、CD上,且
.将
沿EM折叠,点A的对应点为点P,将
沿NF折叠,点C的对应点为点Q,当四边形PMQN为菱形时,则
________.
15、在直角坐标系中,正方形A1B1C1O1、A2B2C2C1、…、AnBnCnCn﹣1按如图所示的方式放置,其中点A1、A2、A3、…、An均在一次函数y=kx+b的图象上,点C1、C2、C3、…、Cn均在x轴上.若点B1的坐标为(1,1),点B2的坐标为(3,2),则点An的坐标为____.
16、为了估计虾塘里海虾的数目,第一次捕捞了500只虾,将这些虾一一做上标记后放回虾塘.几天后,第二次捕捞了2000只虾,发现其中有20只虾身上有标记,则可估计该虾塘里约有_____只虾.
17、为了解九年级学生每周的课外阅读情况,某校语文组调查了该校九年级部分学生某周的课外阅读量(精确到千字),将调查数据经过统计整理后,得到如下频数分布直方图.请根据该频数分布直方图,回答下列问题:
(1)填空:
①该校语文组调查了 名学生的课外阅读量;
②左边第一组的频数= ,频率= .
(2)估计被调查学生这一周的平均阅读量(精确到个位).
18、如图,在平面直角坐标系 xOy中,反比例函数 y x 0 的图象经过点 A2,3 ,直线y ax , y
与反比例函数 y
x 0 分别交于点 B,C两点.
(1)直接写出 k 的值 ;
(2)由线段 OB,OC和函数 y x 0 在 B,C 之间的部分围成的区域(不含边界)为 W.
① 当 A点与 B点重合时,直接写出区域 W 内的整点个数 ;
② 若区域 W内恰有 8个整点,结合函数图象,直接写出 a的取值范围 .
19、如图,内接于
,
是
的直径,
,
,
是
上的点,
,连接
分别交
,
于点
,
.
(1)求证:.
(2)若,
,求
的长.
20、如图所示,四边形ABCD中,AB=1,BC=2,CD=2,AD=3,且AB⊥BC.求证:AC⊥CD
21、如图,在⊙O 中,AB 是直径,CD 是弦,AB⊥CD 于点 E,BF∥OC,连接 BC 和 CF ,CF 交 AB 于点 G.
(1)求证:∠OCF=∠BCD ;
(2)若 CD=8,tan∠OCF=,求⊙O 半径的长.
22、已知在△ABC中,∠ABC=90°,以AB上的一点O为圆心,以OA为半径的圆交AC于点D,交AB于点E.
(1)求证: ;
(2)如果BD是⊙O的切线,D是切点,E是OB的中点,当BC=2时,求AC的长.
23、如图,在平面直角坐标系中,正方形OABC的边长为4,顶点A,C分别在x轴、y轴的正半轴上,抛物线y=-x2+bx+c经过点B,C两点,点D为抛物线的顶点,连接AC,BD,CD.
(1)求此抛物线的解析式;
(2)求此抛物线顶点D的坐标和四边形ABDC的面积.
24、解方程
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