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2024-2025学年(下)佳木斯九年级质量检测数学

考试时间: 90分钟 满分: 120
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*注意事项:
1、填写答题卡的内容用2B铅笔填写
2、提前 xx 分钟收取答题卡
第Ⅰ卷 客观题
第Ⅰ卷的注释
一、选择题 (共10题,共 50分)
  • 1、在平移、旋转和轴对称这些图形变换下,它们共同具有的特征是(  )

    A. 图形的形状、大小没有改变,对应线段平行且相等

    B. 图形的形状、大小没有改变,对应线段垂直,对应角相等

    C. 图形的形状、大小都发生了改变,对应线段相等,对应角相等

    D. 图形的形状、大小没有改变,对应线段相等,对应角相等

  • 2、右图是某几何体从不同角度看到的图形,这个几何体是( )

    A. 圆锥   B. 圆柱   C. 正三棱柱   D. 三棱锥

     

  • 3、我国年国内生产总值大约万亿元.数据“万亿”用科学计数法表示为( )

    A.

    B.

    C.

    D.

  • 4、如图是二次函数图象的一部分,其对称轴为直线,且过点.下列说法:①;②;③;④若是抛物线上的两点,则.其中正确的个数为( )

    A.1

    B.2

    C.3

    D.4

  • 5、如图,四边形是矩形,,点是线段上一动点,过点,交于点,交于点,交于点,交于点,四边形的面积记为,则关于的函数关系图像是( 

    A. B.

    C. D.

  • 6、最接近-π的整数是(  )

    A.3

    B.4

    C.-3

    D.-4

  • 7、习近平总书记提出精准扶贫战略以来,各地积极推进精准扶贫,加大帮扶力度,全国脱贫人口数不断增加.2020年最后一批脱贫人口约5510000人,将数据5510000用科学记数法表示为(       

    A.5.51×102

    B.0.551×103

    C.5.51×107

    D.5.51×106

  • 8、已知抛物线y=ax2+bx+cba0)与x轴最多有一个交点,现有以下四个结论:①该抛物线的对称轴在y轴左侧;②关于x的方程ax2+bx+c=0无实数根;③a-b+c≥0;④的最小值为3,其中正确结论的个数是(  )

    A.1  B.2  C.3  D.4

  • 9、计算,结果为(   )

    A.

    B.

    C.

    D.

  • 10、如图所示为几何体的平面展开图,则从左到右,其对应的几何体名称分别为

         

    A.圆锥,正方体,三棱锥,圆柱 B.圆锥,正方体,四棱锥,圆柱

    C.圆锥,正方体,四棱柱,圆柱 D.圆锥,正方体,三棱柱,圆柱

二、填空题 (共6题,共 30分)
  • 11、如图,在ABCD中,AD=2,AB=4,A=30°,以点A为圆心,AD的长为半径画弧交AB于点E,连接CE,则阴影部分的面积是_________(结果保留π).

     

  • 12、我国古代数学著作《九章算术》中有一道阐述盈不足术的问题,原文是今有人共买物,人出八,盈三;人出七,不足四,问人数、物价各几何?大致意思是:现有几个人共同购买一个物品,每人出元,则多元;每人出元,则差元.问人数、物品的价格各是多少?如果设共有人,物品的价格为元,那么根据题意可列出方程组为_________

  • 13、如图,在矩形中,,以点C为圆心,长为半径画弧交于点E,以长为直径画半恰好与相切.阴影部分的面积为________.(果保留

     

  • 14、如图,在矩形纸片ABCD中,,点MN分别是ADBC的中点,点EF分别在ABCD上,且.将沿EM折叠,点A的对应点为点P,将沿NF折叠,点C的对应点为点Q,当四边形PMQN为菱形时,则________

  • 15、在直角坐标系中,正方形A1B1C1O1A2B2C2C1、…、AnBnCnCn1按如图所示的方式放置,其中点A1A2A3、…、An均在一次函数y=kx+b的图象上,点C1C2C3、…、Cn均在x轴上.若点B1的坐标为(1,1),点B2的坐标为(3,2),则点An的坐标为____

  • 16、为了估计虾塘里海虾的数目,第一次捕捞了500只虾,将这些虾一一做上标记后放回虾塘.几天后,第二次捕捞了2000只虾,发现其中有20只虾身上有标记,则可估计该虾塘里约有_____只虾.

三、解答题 (共8题,共 40分)
  • 17、为了解九年级学生每周的课外阅读情况,某校语文组调查了该校九年级部分学生某周的课外阅读量(精确到千字),将调查数据经过统计整理后,得到如下频数分布直方图.请根据该频数分布直方图,回答下列问题:

    (1)填空:

    ①该校语文组调查了   名学生的课外阅读量;

    ②左边第一组的频数= ,频率=  

    (2)估计被调查学生这一周的平均阅读量(精确到个位).

     

  • 18、如图,在平面直角坐标系 xOy中,反比例函数 y x 0 的图象经过点 A2,3 ,直线y ax y 与反比例函数 y x 0 分别交于点 BC两点.

    1)直接写出 k 的值    

    2)由线段 OBOC和函数 y x 0 BC 之间的部分围成的区域(不含边界) W

    A点与 B点重合时,直接写出区域 W 内的整点个数  

    若区域 W内恰有 8个整点,结合函数图象,直接写出 a的取值范围  

  • 19、如图,内接于的直径,上的点,,连接分别交于点

    (1)求证:

    (2)若,求的长.

  • 20、如图所示,四边形ABCD中,AB=1,BC=2,CD=2,AD=3,且ABBC.求证:ACCD

  • 21、如图,在⊙O 中,AB 是直径,CD 是弦,ABCD 于点 EBFOC,连接 BC CF CF AB 于点 G

    1)求证:∠OCF=BCD

    2)若 CD=8tanOCF=,求⊙O 半径的长.

  • 22、已知在△ABC中,∠ABC=90°,以AB上的一点O为圆心,以OA为半径的圆交AC于点D,交AB于点E.

    (1)求证:

    (2)如果BD是⊙O的切线,D是切点,E是OB的中点,当BC=2时,求AC的长.

     

  • 23、如图,在平面直角坐标系中,正方形OABC的边长为4,顶点AC分别在x轴、y轴的正半轴上,抛物线y=-x2bxc经过点BC两点,点D为抛物线的顶点,连接ACBDCD.

    (1)求此抛物线的解析式;

    (2)求此抛物线顶点D的坐标和四边形ABDC的面积.

  • 24、解方程

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得分 120
题数 24

类型 单元测试
第Ⅰ卷 客观题
一、选择题
二、填空题
三、解答题
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