2024-2025学年（下）阜新九年级质量检测数学

1、我国珠港澳大桥闻名世界，它东起香港国际机场附近的香港口岸人工岛，向西横跨南海伶仃洋水域接珠海和澳门人工岛，止于珠海洪湾立交，工程项目总投资1269亿元．用科学记数法表示1269亿正确的是（   ）

A. B. C. D.

2、甲、乙两个人玩“石头、剪子、布”的游戏，甲、乙两人同时随机出手一次，则甲获胜概率是（    ）

A. B. C. D.

3、王老师通过调查了解到九（1）、九（2）两班各有2人寒假平均每天的课外阅读时间都是2小时以上，现要从这4人中任选2人参加全市中学生课外阅读交流活动，则选出的2人正好一个来自九（1）班，一个来自九（2）班的概率是：

A.   B.   C.   D.

4、下列说法中错误的是(       )

A．四边相等的四边形是菱形

B．菱形的对角线长度等于边长

C．一组邻边相等的平行四边形是菱形

D．对角线互相垂直平分的四边形是菱形

5、下列函数中，y随x的增大而增大的是（ ）

A.   B.   C.   D.

6、下列运算正确的是 ( )

A.   B.   C.   D.

7、下列等式一定成立的是（　　）

A．

B．

C．

D．

8、如图，在平面直角坐标系中，点A1，A2，A3，… 和B1，B2，B3，… 分别在直线和x轴上.△OA1 B1，△B1 A2 B2，△B2 A3 B3，…都是等腰直角三角形．如果点A1(1，1)，那么点A2019的纵坐标是( )

A.  B.  C.  D.

9、如图，ABC中，∠B＝40°，∠A＝90°，分别延长BC到D，延长AC到E，则∠DCE的度数为（ ）

A．50°

B．40°

C．30°

D．130°

10、如图，AB是⊙O的直径，CD为弦，CD⊥AB且相交于点E，则下列结论中不成立的是(　　)

A. ∠A＝∠D   B.

C. ∠ACB＝90°   D. ∠COB＝3∠D

11、已知数据x1；x2；x3；x3； ……； xn；的平均数是m，那么数据3x1＋7，3x2＋7，3x3＋7； ……； 3xn＋7的平均数等于_______．

12、一组数据1，2，a，4，5的平均数是3，则这组数据的方差为_____．

13、 如果一个扇形的弧长是π，半径是6，那么此扇形的圆心角为 .

14、已知是的内接正三角形，的半径是，则边心距的值为__________．

15、观察下面的单项式：根据你发现的规律，第8个式子是____．

16、已知一个氧原子的质量为2.657×10﹣23克，那么2000个氧原子的质量用科学记数法表示为______．

17、实验数据显示，一般成人喝半斤低度白酒后，1.5时内其血液中酒精含量y(毫克／百毫升)与时间(时)的关系可近似地用二次函数刻画；1.5时后(包括1.5时)y与x可近似地用反比例函数(k＞0)刻画(如图所示)．

（1）根据上述数学模型计算：

①喝酒后几时血液中的酒精含量达到最大值?最大值为多少?

②当＝5时，y＝45．求k的值．

（2）按国家规定，车辆驾驶人员血液中的酒精含量大于或等于20毫克／百毫升时属于“酒后驾驶”，不能驾车上路．参照上述数学模型，假设某驾驶员晚上20：00在家喝完半斤低度白酒，第二天早上7：00能否驾车去上班?请说明理由．

18、计算：-3sin60°-cos30°+2tan45°．

19、某超市为了回惯顾客，计划于周年店庆当天举行抽奖活动．凡是购物金额达到m元及以上的顾客，都将获得抽奖机会．规则如下：在一个不透明袋子里装有除数字标记外其它完全相同的4个小球，数字标记分别为“a” 、“b”、“c”、“0” (其中正整数a、b、c满足a+b+c=30且a>15)．顾客先随机摸出一球后不放回，再摸出第二球，则两球标记的数字之和为该顾客所获奖励金额(单位：元)、经调查发现，每日前来购物的顾客中，购物金额及人数比例如下表所示：

现预计活动当天购物人数将达到200人．

（1）在活动当天，某顾客获得抽奖机会，试用画树状图或列表的方法，求该顾客获得a元奖励金的概率；

（2）以每位抽奖顾客所获奖励金的平均数为决策依据，超市设定奖励总金额不得超过2000元，且尽可能让更多的顾客参与抽奖活动，问m应定为100元?200元?还是300元?请说明理由．

20、在△ABC中，∠C＝90°，AC＝3，BC＝4，CD是斜边AB上的高，点E在斜边AB上，过点E作直线与△ABC的直角边相交于点F，设AE＝x，△AEF的面积为y．

（1）CD=   ，AD=     ；

（2）若EF⊥AB，当点E在线段AB上移动时；

①求y与x的函数关系式；（写出自变量x的取值范围）

②当x取何值时，y有最大值？并求其最大值

（3）若F在直角边AC上（点F与A、C两点均不重合），点E在斜边AB上移动，试问：是否存在直线EF将△ABC的周长和面积同时平分？若存在直线EF，求出x的值；若不存在直线EF，请说明理由．

21、如图，是的边的中线，是的中点，过点作，交的延长线于点，连接，交于．

（1）若四边形是菱形，试证明是直角三角形；

（2）求证：．

22、如图一，AB为⊙O直径，PB为⊙O切线，点C在⊙O上，弦AC∥OP．

（1）求证：PC为⊙O的切线．

（2）如图二，OP交⊙O于D，DA交BC于G，作DE⊥AB于E，交BC于F，若CG＝3，DF＝，求AC的长．

23、如图，交于点D，，．

（1）求证：；

（2）若，求的度数．

24、小明在同一直角坐标系中画出了，，三个二次函数的图象，如图，请你判断小明画的图象是否正确？若正确，举出三个合乎条件的具体的二次函数；若不正确，说明理由．