2024-2025学年（下）黑河九年级质量检测数学

1、矩形纸片中，，将纸片对折，使顶点A与顶点C重合，得折痕，将纸片展开铺平后再进行折叠，使顶点B与顶点D重合，得折痕，展开铺平后如图所示．若折痕与较小的夹角记为，则（　　）

A．

B．

C．

D．

2、下列说法正确的是(　　)

A. 所有的菱形形状都相同   B. 所有的矩形形状都相同

C. 所有的正方形形状都相同   D. 所有的梯形形状都相同

3、关于x的不等式组有且只有2个整数解，则符合要求的所有整数a的和为(     )

A．

B．

C．0

D．7

4、如图，在中，为边上的一点，以为圆心的半圆分别与相切于点．已知，的长为，则图中阴影部分的面积为（ ）

A．

B．

C．

D．

5、一个物体对桌面的压力为10 N，受力面积为Scm2，压强为PPa，则下列关系不正确的是(　　)

A. P＝   B. S＝

C. PS＝10   D. P＝

6、某物体三视图如图，则该物体形状可能是（　　）

A．长方体

B．圆锥体

C．立方体

D．圆柱体

7、正方形A1B1C1O，A2B2C2C1，A3B3C3C2，…按如图的方式放置．点A1，A2，A3，…和点C1，C2，C3，…分别在直线y=x+1和x轴上，则点B6的坐标是（ ）

A. （63，32） B. （64，32） C. （63，31） D. （64，31）

8、在□ABCD中，AB=10，BC=14，E、F分别为边BC、AD上的点，若四边形AECF为正方形，则AE的长为（     ）

A．7

B．4或10

C．5或9

D．6或8

9、的算术平方根的倒数是(       )

A．

B．

C．

D．

10、如图，在6×6的方格纸中，每个小方格都是边长为1的正方形，其中A、B、C为格点．作△ABC的外接圆⊙O，则弧的长为（ ）

A.   B.   C.   D.

11、如图，已知二次函数y＝ax2+bx+c（a≠0）的图象与x轴交于点A（﹣1，0），与y轴的交点B在（0，﹣2）和C（0，﹣1）之间（不包括这两点），对称轴为直线x＝1，下列结论：①abc＞0；②4a+2b+c＞0；③4ac﹣b2＜8a；④；⑤b＜c．其中含所有正确结论的选项是_____．

12、若圆锥的底面半径为2，母线长为5，则圆锥的侧面积等于______.

13、分式方程 = 的解是______________．

14、计算的结果是_______．

15、如图，直线 轴于点 ，点是直线 上的动点．直线 交 于点 ，过点 作直线 垂直于 ，垂足为 ，过点 ， 的直线 交 于点 E，当直线 ，，能围成三角形时，设该三角形面积为 ，当直线 ，，能围成三角形时，设该三角形面积为 ．

（1）若点 在线段 上，且 ，则 点坐标为_________；

（2）若点 在直线上，且，则的度数为_______.

16、如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，CB＝2，CA＝4，线段AD由线段AB绕点A逆时针方向旋转90°得到，△EFG由△ABC沿CB方向平移得到，当直线EF恰好经过点D时，CG的长等于_____．

17、解方程：3x2-x-1=0．

18、如图，在矩形ABCD中，AB=3，AD=6，E是边AD的中点，一个含45°角的三角板EFG的直角顶点与E点重合，并绕着E点旋转．EF交BC于点I，EG交DC于点H．

（1）如图1， A，B，F三点在同一直线上．

①若DH=2，求BF的长；

②连接CG，求证：∠HCG=90°；

（2）如图2，FG经过点C，若CG=2，求EF的长．

19、我市在创建全国文明城市过程中，决定购买A，B两种树苗对某路段道路进行绿化改造，已知购买A种树苗8棵，B种树苗3棵，需要950元；若购买A种树苗5棵，B种树苗6棵，则需要800元．

（1）求购买A，B两种树苗每棵各需多少元？

（2）考虑到绿化效果和资金周转，购进A种树苗不能少于48棵，且用于购买这两种树的资金不能超过7500元，若购进这两种树苗共100棵，则有哪几种购买方案？

（3）某包工队承包种植任务，若种好一棵A种树苗可获工钱30元，种好一棵B种树苗可获工钱20元，在第（2）问的各种购买方案中，种好这100棵树苗，哪一种购买方案所付的种植工钱最少？最少工钱是多少元？

20、（1）解方程：

（2）解不等式组：

21、在平面直角坐标系 xOy 中，抛物线 y  ax2 bx +3a （a≠0）过点 A（1，0）．

（1）求抛物线的对称轴；

（2）直线 y=－x+4 与 y 轴交于点 B，与该抛物线的对称轴交于点 C，现将点 B 向左平移 一个单位到点 D，如果该抛物线与线段 CD有交点，结合函数的图象，求 a 的取值范围．

22、（1）计算：4sin60°－︱3－︱＋()－2；

（2）解方程x2－x－= 0．

23、在“4·23世界读书日”来临之际，某学校开展“让阅读成为习惯”的读书活动，为了解学生的参与程度，从全校随机抽取a名学生进行问卷调查，获取了每人平均每天阅读时间t（单位：分钟），将收集的数据分为A，B，C，D，E五个等级，绘制成如下不完整放计图表．

平均每天阅读时间统计表                                     

请根据图表中的信息，解答下列问题：

(1)直接写出a，b的值；

(2)这组数据的中位数所在的等级是_____________；

(3)学校拟将平均每天阅读时间不低于50分钟的学生评为“阅读达人”，若该校学生以2000人计算，估计可评为“阅读达人”的学生人数．

24、有三张正面分别写有数字﹣1，2，3的卡片，它们背面完全相同．

（1）将这三张卡片背面朝上洗匀后随机抽取一张，则抽到的卡片为正面写有正数的卡片的概率为　 　．

（2）小明将这三张卡片背面朝上洗匀后随机抽取一张，以其正面数字作为平面直角坐标系内点P的横坐标，然后将此卡片放回、洗匀，再由小丽从三张卡片中随机抽取一张，以其正面数字作为平面直角坐标系内点P的纵坐标，请用树状图或表格列出点P所有可能的坐标，并求出点P在第一象限内的概率．