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2024-2025学年(下)黑河九年级质量检测数学

考试时间: 90分钟 满分: 120
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*注意事项:
1、填写答题卡的内容用2B铅笔填写
2、提前 xx 分钟收取答题卡
第Ⅰ卷 客观题
第Ⅰ卷的注释
一、选择题 (共10题,共 50分)
  • 1、矩形纸片中,,将纸片对折,使顶点A与顶点C重合,得折痕,将纸片展开铺平后再进行折叠,使顶点B与顶点D重合,得折痕,展开铺平后如图所示.若折痕较小的夹角记为,则(  )

    A.

    B.

    C.

    D.

  • 2、下列说法正确的是(  )

    A. 所有的菱形形状都相同   B. 所有的矩形形状都相同

    C. 所有的正方形形状都相同   D. 所有的梯形形状都相同

  • 3、关于x的不等式组有且只有2个整数解,则符合要求的所有整数a的和为(     )

    A.

    B.

    C.0

    D.7

  • 4、如图,在中,边上的一点,以为圆心的半圆分别与相切于点.已知的长为,则图中阴影部分的面积为( )

    A.

    B.

    C.

    D.

  • 5、一个物体对桌面的压力为10 N,受力面积为Scm2,压强为PPa,则下列关系不正确的是(  )

    A. P   B. S

    C. PS10   D. P

  • 6、某物体三视图如图,则该物体形状可能是(  )

    A.长方体

    B.圆锥体

    C.立方体

    D.圆柱体

  • 7、正方形A1B1C1OA2B2C2C1A3B3C3C2按如图的方式放置.点A1A2A3和点C1C2C3分别在直线y=x+1x轴上,则点B6的坐标是( )

    A. 6332 B. 6432 C. 6331 D. 6431

  • 8、在□ABCD中,AB=10,BC=14,E、F分别为边BC、AD上的点,若四边形AECF为正方形,则AE的长为(     

    A.7

    B.4或10

    C.5或9

    D.6或8

  • 9、的算术平方根的倒数是(       )

    A.

    B.

    C.

    D.

  • 10、如图,在6×6的方格纸中,每个小方格都是边长为1的正方形,其中ABC为格点.作ABC的外接圆⊙O,则弧的长为(

    A.   B.   C.   D.

二、填空题 (共6题,共 30分)
  • 11、如图,已知二次函数yax2+bx+ca0)的图象与x轴交于点A(﹣10),与y轴的交点B在(0,﹣2)和C0,﹣1)之间(不包括这两点),对称轴为直线x1,下列结论:abc0②4a+2b+c0③4acb28abc.其中含所有正确结论的选项是_____

  • 12、若圆锥的底面半径为2,母线长为5,则圆锥的侧面积等于______.

  • 13、分式方程 = 的解是______________

  • 14、计算的结果是_______

  • 15、如图,直线 轴于点 ,点是直线 上的动点.直线 于点 ,过点 作直线 垂直于 ,垂足为 ,过点 的直线 于点 E,当直线 能围成三角形时,设该三角形面积为 ,当直线 能围成三角形时,设该三角形面积为

    1)若点 在线段 上,且 ,则 点坐标为_________

    2)若点 在直线上,且,则的度数为_______.

  • 16、如图,在RtABC中,∠C90°CB2CA4,线段AD由线段AB绕点A逆时针方向旋转90°得到,EFGABC沿CB方向平移得到,当直线EF恰好经过点D时,CG的长等于_____

三、解答题 (共8题,共 40分)
  • 17、解方程:3x2-x-1=0.

  • 18、如图,在矩形ABCD中,AB=3AD=6EAD的中点,一个含45°角的三角板EFG的直角点与E点重合,并E点旋EFBC于点IEGDC于点H

    1)如1 ABF三点在同一直线上.

    DH=2,求BF

    CG,求HCG=90°

    2)如2FG经过C,若CG=2,求EF

  • 19、我市在创建全国文明城市过程中,决定购买AB两种树苗对某路段道路进行绿化改造,已知购买A种树苗8棵,B种树苗3棵,需要950元;若购买A种树苗5棵,B种树苗6棵,则需要800元.

    1)求购买AB两种树苗每棵各需多少元?

    2)考虑到绿化效果和资金周转,购进A种树苗不能少于48棵,且用于购买这两种树的资金不能超过7500元,若购进这两种树苗共100棵,则有哪几种购买方案?

    3)某包工队承包种植任务,若种好一棵A种树苗可获工钱30元,种好一棵B种树苗可获工钱20元,在第(2)问的各种购买方案中,种好这100棵树苗,哪一种购买方案所付的种植工钱最少?最少工钱是多少元?

  • 20、1)解方程:

    2)解不等式组:

  • 21、在平面直角坐标系 xOy 中,抛物线 y ax2 bx +3a a≠0)过点 A10).

    1)求抛物线的对称轴;

    2)直线 y=x+4 y 轴交于点 B,与该抛物线的对称轴交于点 C,现将点 B 向左平移 一个单位到点 D,如果该抛物线与线段 CD有交点,结合函数的图象,求 a 的取值范围.

  • 22、(1)计算:4sin60°-︱3-︱+()-2

    (2)解方程x2x= 0.

     

  • 23、在“4·23世界读书日”来临之际,某学校开展“让阅读成为习惯”的读书活动,为了解学生的参与程度,从全校随机抽取a名学生进行问卷调查,获取了每人平均每天阅读时间t(单位:分钟),将收集的数据分为ABCDE五个等级,绘制成如下不完整放计图表.

    平均每天阅读时间统计表                                     

    等级

    人数

    5

    10

    b

    80

    c

    请根据图表中的信息,解答下列问题:

    (1)直接写出ab的值;

    (2)这组数据的中位数所在的等级是_____________;

    (3)学校拟将平均每天阅读时间不低于50分钟的学生评为“阅读达人”,若该校学生以2000人计算,估计可评为“阅读达人”的学生人数.

  • 24、有三张正面分别写有数字﹣1,2,3的卡片,它们背面完全相同.

    (1)将这三张卡片背面朝上洗匀后随机抽取一张,则抽到的卡片为正面写有正数的卡片的概率为   

    (2)小明将这三张卡片背面朝上洗匀后随机抽取一张,以其正面数字作为平面直角坐标系内点P的横坐标,然后将此卡片放回、洗匀,再由小丽从三张卡片中随机抽取一张,以其正面数字作为平面直角坐标系内点P的纵坐标,请用树状图或表格列出点P所有可能的坐标,并求出点P在第一象限内的概率.

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得分 120
题数 24

类型 单元测试
第Ⅰ卷 客观题
一、选择题
二、填空题
三、解答题
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