1、矩形纸片中,
,将纸片对折,使顶点A与顶点C重合,得折痕
,将纸片展开铺平后再进行折叠,使顶点B与顶点D重合,得折痕
,展开铺平后如图所示.若折痕
与
较小的夹角记为
,则
( )
A.
B.
C.
D.
2、下列说法正确的是( )
A. 所有的菱形形状都相同 B. 所有的矩形形状都相同
C. 所有的正方形形状都相同 D. 所有的梯形形状都相同
3、关于x的不等式组有且只有2个整数解,则符合要求的所有整数a的和为( )
A.
B.
C.0
D.7
4、如图,在中,
为
边上的一点,以
为圆心的半圆分别与
相切于点
.已知
,
的长为
,则图中阴影部分的面积为( )
A.
B.
C.
D.
5、一个物体对桌面的压力为10 N,受力面积为Scm2,压强为PPa,则下列关系不正确的是( )
A. P= B. S=
C. PS=10 D. P=
6、某物体三视图如图,则该物体形状可能是( )
A.长方体
B.圆锥体
C.立方体
D.圆柱体
7、正方形A1B1C1O,A2B2C2C1,A3B3C3C2,…按如图的方式放置.点A1,A2,A3,…和点C1,C2,C3,…分别在直线y=x+1和x轴上,则点B6的坐标是( )
A. (63,32) B. (64,32) C. (63,31) D. (64,31)
8、在□ABCD中,AB=10,BC=14,E、F分别为边BC、AD上的点,若四边形AECF为正方形,则AE的长为( )
A.7
B.4或10
C.5或9
D.6或8
9、的算术平方根的倒数是( )
A.
B.
C.
D.
10、如图,在6×6的方格纸中,每个小方格都是边长为1的正方形,其中A、B、C为格点.作△ABC的外接圆⊙O,则弧的长为( )
A. B.
C.
D.
11、如图,已知二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)的图象与x轴交于点A(﹣1,0),与y轴的交点B在(0,﹣2)和C(0,﹣1)之间(不包括这两点),对称轴为直线x=1,下列结论:①abc>0;②4a+2b+c>0;③4ac﹣b2<8a;④;⑤b<c.其中含所有正确结论的选项是_____.
12、若圆锥的底面半径为2,母线长为5,则圆锥的侧面积等于______.
13、分式方程 =
的解是______________.
14、计算的结果是_______.
15、如图,直线 轴于点
,点
是直线
上的动点.直线
交
于点
,过点
作直线
垂直于
,垂足为
,过点
,
的直线
交
于点 E,当直线
,
,
能围成三角形时,设该三角形面积为
,当直线
,
,
能围成三角形时,设该三角形面积为
.
(1)若点 在线段
上,且
,则
点坐标为_________;
(2)若点 在直线
上,且
,则
的度数为_______.
16、如图,在Rt△ABC中,∠C=90°,CB=2,CA=4,线段AD由线段AB绕点A逆时针方向旋转90°得到,△EFG由△ABC沿CB方向平移得到,当直线EF恰好经过点D时,CG的长等于_____.
17、解方程:3x2-x-1=0.
18、如图,在矩形ABCD中,AB=3,AD=6,E是边AD的中点,一个含45°角的三角板EFG的直角顶点与E点重合,并绕着E点旋转.EF交BC于点I,EG交DC于点H.
(1)如图1, A,B,F三点在同一直线上.
①若DH=2,求BF的长;
②连接CG,求证:∠HCG=90°;
(2)如图2,FG经过点C,若CG=2,求EF的长.
19、我市在创建全国文明城市过程中,决定购买A,B两种树苗对某路段道路进行绿化改造,已知购买A种树苗8棵,B种树苗3棵,需要950元;若购买A种树苗5棵,B种树苗6棵,则需要800元.
(1)求购买A,B两种树苗每棵各需多少元?
(2)考虑到绿化效果和资金周转,购进A种树苗不能少于48棵,且用于购买这两种树的资金不能超过7500元,若购进这两种树苗共100棵,则有哪几种购买方案?
(3)某包工队承包种植任务,若种好一棵A种树苗可获工钱30元,种好一棵B种树苗可获工钱20元,在第(2)问的各种购买方案中,种好这100棵树苗,哪一种购买方案所付的种植工钱最少?最少工钱是多少元?
20、(1)解方程:
(2)解不等式组:
21、在平面直角坐标系 xOy 中,抛物线 y ax2 bx +3a (a≠0)过点 A(1,0).
(1)求抛物线的对称轴;
(2)直线 y=-x+4 与 y 轴交于点 B,与该抛物线的对称轴交于点 C,现将点 B 向左平移 一个单位到点 D,如果该抛物线与线段 CD有交点,结合函数的图象,求 a 的取值范围.
22、(1)计算:4sin60°-︱3-︱+(
)-2;
(2)解方程x2-x-
= 0.
23、在“4·23世界读书日”来临之际,某学校开展“让阅读成为习惯”的读书活动,为了解学生的参与程度,从全校随机抽取a名学生进行问卷调查,获取了每人平均每天阅读时间t(单位:分钟),将收集的数据分为A,B,C,D,E五个等级,绘制成如下不完整放计图表.
平均每天阅读时间统计表
等级 | 人数 |
5 | |
10 | |
b | |
80 | |
c |
请根据图表中的信息,解答下列问题:
(1)直接写出a,b的值;
(2)这组数据的中位数所在的等级是_____________;
(3)学校拟将平均每天阅读时间不低于50分钟的学生评为“阅读达人”,若该校学生以2000人计算,估计可评为“阅读达人”的学生人数.
24、有三张正面分别写有数字﹣1,2,3的卡片,它们背面完全相同.
(1)将这三张卡片背面朝上洗匀后随机抽取一张,则抽到的卡片为正面写有正数的卡片的概率为 .
(2)小明将这三张卡片背面朝上洗匀后随机抽取一张,以其正面数字作为平面直角坐标系内点P的横坐标,然后将此卡片放回、洗匀,再由小丽从三张卡片中随机抽取一张,以其正面数字作为平面直角坐标系内点P的纵坐标,请用树状图或表格列出点P所有可能的坐标,并求出点P在第一象限内的概率.
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