2024-2025学年（下）昌吉州九年级质量检测数学

1、图2是图1中拱形大桥的示意图，桥拱与桥面的交点为O，B，以点O为原点，水平直线OB为轴，建立平面直角坐标系，桥的拱形可以近似看成抛物线，桥拱与桥墩AC的交点C恰好在水面，有AC⊥轴。若OA=10米，则桥面离水面的高度AC为（ ）

A. 米   B. 米   C. 米   D. 米

2、下列各图形中，是轴对称图形但不是中心对称图形的是(　　)

A．

B．

C．

D．

3、某校在全校学生中举办了一次“交通安全知识”测试，张老师从全校学生的答卷中随机地抽取了部分学生的答卷，将测试成绩按“差”、“中”、“良”、 “优”划分为四个等级，并绘制成如图所示的条形统计图．若该校学生共有2000人，则其中成绩为“良”和“优”的总人数估计为（ ）

A．

B．

C．

D．

4、如图，已知D、E分别为AB、AC上的两点，且DE∥BC，AE＝3CE，AB＝8，则AD的长为（　　）

A．3

B．4

C．5

D．6

5、甲，乙，丙，丁四人进行射击测试，记录每人10次射击成绩，得到各人的射击成绩方差如表中所示，则成绩最稳定的是（   ）

A．甲

B．乙

C．丙

D．丁

6、计算（     ）

A．0

B．1

C．-1

D．-2

7、如图，抛物线的表达式是(   )

A. y＝x2－x＋2

B. y＝x2＋x＋2

C. y＝－x2－x＋2

D. y＝－x2＋x＋2

8、如图，正方形ABCD的边长为6，点E，F分别在AB，AD上，若CE＝3，且∠ECF＝45°，则CF的长为（ ）

A. 2   B. 3   C.   D.

9、已知点A（-2，a-1）,B(-1,a),  C(1,a)在同一个函数图象上，这个函数图象可以是（）

A.   B.   C.   D.

10、一辆快车从甲地驶往乙地，一辆慢车从乙地驶往甲地，两车同时出发，匀速行驶，设行驶的时间为x（时），两车之间的距离为y（千米），图中的折线表示从两车出发至快车到达乙地过程中y与x之间的函数关系，已知两车相遇时快车比慢车多行驶40千米，快车到达乙地时，慢车还有（　　）千米到达甲地．

A．70

B．80

C．90

D．100

11、从长度分别是3，4，5的三条线段中随机抽出一条，与长为2，3的两条线段首尾顺次相接，能构成三角形的概率是_______．

12、如图，O是等边△ABC内一点，OA＝6，OB＝8，OC＝10，将线段BO以点B为旋转中心逆时针旋转60°得到线段BO'，下列结论：①△BO'A可以由△BOC绕点B逆时针旋转60°得到；②点O与O'的距离为8；③四边形AOBO'的面积为24+15； ④∠AOB＝150°；⑤s△AOC+S△AOB＝9+24，其中正确的结论是_____．

13、如图，已知⊙O的半径为2，弦AB，CD所对的圆心角分别是∠AOB，∠COD，若∠AOB与∠COD互补，弦CD＝6，则弦AB的长为_____．

14、如果3a2＋4a－1＝0，那么(2a＋1)2－(a－2)(a＋2)的结果是______．

15、如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝BC＝2，D是BC的中点，以D为圆心，DC长为半径作弧，交DA于点E；再以A为圆心，AE长为半径作弧，交AC于点F，则FC的长为_____．

16、如图，已知在Rt△ABC中，∠C＝90°，AC＝18．分别以A、B为圆心，大于AB长为半径作弧，过弧的交点作直线，分别交AB、AC于点D、E．若EC＝5，则△BEC的面积为_____．

17、如图，在小山的东侧A点处有一个热气球，由于受风向的影响，该热气球以每分钟30米的速度沿与地面成75°角的方向飞行，25分钟后到达C处，此时热气球上的人测得小山西侧B点的俯角为30°，求A，B两点间的距离．

18、为了解某校学生的身高情况，随机抽取该校男生、女生进行抽样调査．已知抽取的样本中，男生、女生的人数相同，利用所得数据绘制如下统计图表：

身高情况分组表（单位：cm）

其中，C组男生的身高如下（单位：cm）：

160  161  161  162  163  163  163  163  163  164

C组女生的身高如下（单位：cm）：

160  160  161  161  161  161  162  162  163  164

根据图表提供的信息，回答下列问题：

（1）样本中，男生中位数为_________，女生身高在E组的人数有_________人；

（2）现有两名身高都为160cm的男生与女生，比较这两个同学分别在男生、女生中的身高情况，并简述理由；

（3）若已知该校共有男生400人，女生380人，请估计身高在之间的学生约有多少人？

身高情况分组表（单位：cm）

19、设是的平均数，即，则方差，它反映了这组数的波动性，

（1）证明：对任意实数a，x1−a，x2−a，…，xn−a，与x1，x2，…，xn 方差相同；

（2）证明；

（3）以下是我校初三（1）班 10 位同学的身高（单位：厘米）：

169，172，163，173，175，168，170，167，170，171，计算这组数的方差．

20、在 6×6 的方格纸中，点 A，B，C 都在格点上，按要求画图：

(1)在图1 中找一个格点D，使以点 A，B，C，D 为顶点的四边形是平行四边形．

(2)在图2 中仅用无刻度的直尺，把线段AB 三等分（保留画图痕迹，不写画法）．

21、如图，△ABC是一张锐角三角形的硬纸片．AD是边BC上的高，BC=40cm，AD=30cm．从这张硬纸片剪下一个长HG是宽HE的2倍的矩形EFGH．使它的一边EF在BC上，顶点G，H分别在AC，AB上．AD与HG的交点为M．

（1）求证：；

（2）求这个矩形EFGH的周长．

22、如图，直线l1∥l2∥l3，直线AC依次交l1，l2，l3于A，B，C三点，直线DF依次交l1，l2，l3于D，E，F三点，若，DE＝2，求EF的长．

23、某建设工地一个工程有大量的沙石需要运输．建设公司车队有载重量为8吨和10吨的卡车共14辆，全部车辆一次能运输128吨沙石．

（1）求建设公司车队载重量为8吨和10吨的卡车各有多少辆？

（2）随着工程的进展，车队需要一次运输沙石超过190吨，为了完成任务，准备新增购这两种卡车共7辆，车队最多新购买载重量为8吨的卡车多少辆？

24、投影线的方向如箭头所示，画出如图所示正四棱锥的正投影．