2024-2025学年（下）巴中九年级质量检测数学

1、若α、β是方程x2－4x－5＝0的两个实数根，则α2＋β2的值为（ ）

A．30

B．26

C．10

D．6

2、据科学家估计，地球的年龄大约是4600000000年，数据4600000000用科学记数法表示为（  ）

A. 4.6×109 B. 4.6×108 C. 46×108 D. 0.46×1010

3、“六 一”儿童节前夕，某超市用 3360 元购进 A,B 两种童装共 120 套，其中 A 型童装每套 24元，B 型童装每套 36 元.若设购买 A 型童装 x 套，B 型童装 y 套，依题意列方程组正确的是(          )

A．

B．

C．

D．

4、化简二次根式的结果是(     )

A．

B．

C．

D．

5、国家游泳中心——“水立方”是北京2008年奥运会场馆之一，它的外层膜的展开面积约

为260000平方米，将260000用科学记数法表示为2.6×10n，则n的值是

A. 3   B. 4   C. 5   D. 6

6、如图，在边长为1的正方形ABCD中，动点F，E分别以相同的速度从D，C两点同时出发向C和B运动（任何一个点到达即停止），连接AE、BF交于点P，过点P作交BC于M点，交CD于N点，连接MN，在运动过程中则下列结论：

①；②；③；④；⑤线段MN的最小值为；其中正确的结论有（       ）

A．2个

B．3个

C．4个

D．5个

7、如图，在数轴上表示不等式组的解集，正确的是（ ）

A. A   B. B   C. C   D. D

8、如图所示的物体，其俯视图是（ ）

A．

B．

C．

D．

9、下列运算正确的是（       ）

A．

B．

C．

D．

10、假设命题“＝a”不成立，则a与0的大小关系是（       ）

A．a＜0

B．a≤0

C．a≠0

D．a＞0

11、已知关于x的一元二次方程x2+x+m＝0有实数根，则m的取值范围是_____．

12、用半径为10，圆心角为54°的扇形纸片围成一个圆锥的侧面，这个圆锥的底面圆半径等于______．

13、如图，点M的坐标为（3，2），点P从原点O出发，以每秒1个单位的速度沿y轴向上移动，同时过点P的直线l也随之上下平移，且直线l与直线y＝﹣x平行，如果点M关于直线l的对称点落在坐标轴上，如果点P的移动时间为t秒，那么t的值可以是____．

14、已知的半径为，是的弦，点在上，．若点到直线的距离为，则的度数为______．

15、如图，在△ABC中，D、E分别是边BC、AB上一点，且AB=AC，AD=AE，∠CAD=32°，则∠BDE=_____．

16、已知△ABC中，⊙I为△ABC的内切圆，切点为H，若BC＝6，AC＝8，AB＝10，则点A到圆上的最近距离等于_____．

17、已知，如图，将∠D＝60°的菱形ABCD沿对角线AC剪开，将△ADC沿射线DC方向平移，得到△BCE. 点M为BC边上一点（点M不与点B、点C重合），将射线AM绕点A逆时针旋转60°，与EB的延长线交于点N，连接MN.

（1）求证：∠ANB＝∠AMC；

（2）探究△AMN的形状，并说明理由.

18、某商场销售一批衬衫，平均每天可销售出20件，每件盈利40元，为扩大销售盈利减小库存，商场决定采取适当的降价措施，但要求每件盈利不少于20元，经调查发现。若每件衬衫每降价1元，则商场每天可多销售2件.

（1）若每件衬衫降价4元，则每天可盈利多少元？

（2）若商场平均每天盈利1200元。则每件衬衫应降价多少元？

（3）若商场为增加效益最大化，求每件衬衫应降价多少元时，商场平均每天盈利最多？每天最多盈利多少元？

19、计算：．

20、如图，是⊙的直径，是⊙的弦，点是延长线的一点，平分交⊙于点，过点作，垂足为点

（1）求证：是⊙的切线；

（2）若，求⊙的半径．

21、如图，在▱ABCD中，∠ABD=90°，AD= 5，BD=3，点P从点A出发，沿折线AB- BC以每秒个单位长度的速度向终点C运动(点P不与点A、B、C重合)．在点P运动的过程中，过点P作AB所在直线的垂线．交边AD或边CD于点Q，以PQ为一边作矩形PQMN，且QM=2．MN与BD在PQ的同侧，设点P的运动时间为t(秒)，

(1)当t= 5时，求线段CP的长；

(2)求线段PQ的长(用含t的代数式表示)；

(3)当点M落在BD上时，求t的值；

(4)当矩形PQMN与▱ABCD重叠部分圆形为五边形时，直接写出t的取值范围．

22、如图，在平面直角坐标系中，二次函数y=x2+bx+c的图象与x轴交于A、B两点，A点在原点左侧，B点的坐标为(4，0)，与y轴交于C(0，﹣4)点，点P是直线BC下方的抛物线上一动点．

(1)求这个二次函数的表达式．

(2)连接PO、PC，并把△POC沿CO翻折，得到四边形POP′C，那么是否存在点P，使四边形POP′C为菱形？若存在，请求出此时点P的坐标；若不存在，请说明理由．

(3)当点P运动到什么位置时，四边形ABPC的面积最大？求出此时P点的坐标和四边形ABPC的最大面积．

23、小明在上学的路上要经过多个路口，每个路口都设有红、黄、绿三种信号灯，假设在各路口遇到信号灯是相互独立的．

（1）如果有2个路口，求小明在上学路上到第二个路口时第一次遇到红灯的概率．（请用“画树状图”或“列表”等方法写出分析过程）

（2）如果有n个路口，则小明在每个路口都没有遇到红灯的概率是　 　．

24、某文具店购进一批单价为10元的学生用品，如果以单价12元售出，那么一个月内可售200件，根据销售经验，提高销售单价会导致销售量的减少，即销售单价每提高1元，销售量相应减少10件，当售价提高多少元时，可在一个月内获得最大的利润？最大利润是多少.