2024-2025学年（下）大庆九年级质量检测数学

1、下列计算结果是a的是(        )

A．a＋a

B．(a)

C．a·a

D．a＋a

2、如图，在平面直角坐标系中，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，边BC在x轴上，点B在点C的右侧，顶点A和AB的中点D在函数的图象上．若△ABC的面积为12，则k的值为（   ）

A.24 B.12 C.6 D.6

3、如图是由四个相同的小正方体组成的立体图形，它的俯视图为(   )

4、下列图形中，是中心对称图形但不是轴对称图形的是（   )

A.   B.   C.   D.

5、如图为一个几何体的三视图，左视图和主视图均为矩形，俯视图为正三角形，尺寸如图，则该几何体的全面积为（       ）

A．

B．

C．24

D．

6、如图，AB、BC、CD、DA都是⊙O的切线．已知AD＝3，BC＝6，则AB＋CD的值是( )

A．3

B．6

C．9

D．12

7、观察下列图中所示的一系列图形，它们是按一定规律排列的，依照此规律，第2019个图形共有(　　)个〇．

A. 6055 B. 6056 C. 6057 D. 6058

8、下列调查中，适合用普查方式的是(     )

A．检测100只灯泡的质量情况

B．了解在南充务工人员月收入的大致情况

C．了解全市学生观看“开学第一课”的情况

D．了解某班学生对“南充丝绸文化”的知晓率

9、如图，在平面直角坐标系中，函数的图象和ABC都在第一象限，，BC∥x轴，且BC =4，点A的坐标为(3，5)．若将ABC向下平移m(m＞0)个单位，A、C两点的对应点同时落在函数的图象上，则k的值为（ ）

A．

B．

C．

D．

10、若函数与的图像如图所示，则函数的大致图像是（  ）

A. B.

C. D.

11、如图，将分别含有30°、45°角的一副三角板重叠，使直角顶点重合，若两斜边相交构成的一个角为60°，则图中角α的度数为_____度．

12、四边形ABCD中，对角线AC、BD相互垂直，AC=4，BD=6，顺次联结这个四边形中点所得的四边形的面积等于________

13、巡警小王在犯罪现场发现一只脚印，他把随身携带的一张百元钞票放在脚印旁进行拍照，照片送到刑事科，他们测得照片中的脚印和钞票的长度分别为5 cm和3.1 cm，一张百元钞票的实际长度大约为15.5 cm，请问脚印的实际长度为______cm.

14、如右图，已知⊙O的半径为5，弦AB、CD所对的圆心角分别是∠AOB，∠COD，且∠AOB与∠COD互补，弦CD＝8，则弦AB的长为____________

15、两组数据：3，5.2a，b与b，6，a的平均数都是6，若将这两组数据合并为一组数据，则这组新数据的众数为________.

16、如图，用一个平面去截一个长、宽、高分别为5、4、3的长方体，当截面(截出的面)的形状是矩形时面积的最大值是__________．

17、现在电商行业较火的带货平台一般都是附带着可以直播的购物平台，李杰在抖音上销售某种购入成本为40元/件的特产，如果按照60元/件销售，每天可以卖出100件．通过市场调查发现，售价每降低1元，日销售量增加10件．设售价为x元/件，日利润为w元．

(1)若日利润保持不变，李杰想尽快销售完这批特产，每件售价应定为多少元？

(2)每件的售价定为多少元时，李杰所获得的日利润最大？最大利润为多少？

18、如图，在△ABC中，已知DE∥BC，AD＝4，DB＝8，DE＝3.

(1)求的值；  

(2)求BC的长．

19、已知：如图，在矩形ABCD中，E是边BC上一点，过点E作对角线AC的平行线，交AB于F，交DA和DC的延长线于点G，H．

(1)求证：△AFG≌△CHE；

(2)若∠G＝∠BAC，则四边形ABCD是什么特殊四边形？并证明你的结论．

20、如图，已知Rt△ABC中，CAB=60°，点O为斜边AB上一点，且OA=2，以OA为半径的⊙O与BC相切于D，与AC交于点E，连接AD．

（1）求线段CD的长；

（2）求⊙O与Rt△ABC重叠部分的面积．（结果保留准确值）

21、已知一直角三角形的两边长是3和4，求它的第三边长的中线．

22、如图，⊙O的直径AB＝12cm，AM和BN是它的两条切线，DE切⊙O于E，交AM于D，BN于C，设AD＝x，BC＝y，求y与x的函数关系式．

23、如图，在平面直角坐标系中，一次函数和的图象相交于点，反比例函数的图象经过点．

（1）求、、的值；

（2）设一次函数的图象与反比例函数的图象的另一个交点为，连接，求的面积．

24、如图，在△ABC中，AB=AC，以AB为直径的⊙O交AC与E，交BC与D．求证：

（1）D是BC的中点；

（2）△BEC∽△ADC；

（3）BC2=2AB·CE．