2024-2025学年（下）通辽九年级质量检测数学

1、如图，直线l与直线a，b相交，且a∥b，∠1＝60°，那么∠2的度数为（  ）

A. 140°   B. 120°   C. 60°   D. 30°

2、式子在实数范围内有意义，则x的取值范围是（  ）

A．>1 B．≥1 C．<1 D．≤1  

3、已知电灯电路两端的电压U、灯泡内钨丝的电阻R与通过的电流I的关系式是U＝IR．当U为定值时，下面说法正确的是（　　）

A. I与R成正比例   B. I与R成反比例

C. U与R成反比例   D. U与R成正比例

4、我们知道：四边形具有不稳定性．如图，在平面直角坐标系中，将边长为4的菱形的边固定在轴上，开始时，现把菱形向左推，使点落在轴正半轴上的点处，则下列说法中错误的是（   ）

A.点的坐标为 B.

C.点移动的路径长度为4个单位长度 D.垂直平分

5、下列对实数说法正确的是（  ）

A.它是一个有理数 B.它是一个单项式 C.它是一个分数 D.它的值等于

6、关于的一元二次方程（为实数）根的情况是（       ）

A．有两个不相等的实数根

B．有两个相等的实数根

C．没有实数根

D．不能确定

7、如图，已知△ABC内接于⊙O，AB＝AC，与AC交于点E，连接CD并延长与⊙O过点A的切线交于点F，⊙O的半径为2，则图中阴影部分的面积为（　　）

A．﹣

B．

C．﹣

D．1﹣

8、下列运算正确的是（ ）

A. B. C. D.

9、若x＝3是方程x－3mx＋6m＝0的一个根，则m的值为（　 　）

A. 1   B. 2   C. 3   D. 4

10、如图，两张等宽的纸条交又重叠在一起，重叠的部分为四边形，若测得，之间的距离为，点，之间的距离为，则线段的长为（   ）

A. B. C. D.

11、当x______时，在实数范围内有意义．

12、计算＝_______．

13、分解因式：25﹣x2＝_____．

14、如图，中，，，为内部一点，且，则当时，__________．

15、滴滴快车是一种便捷的出行工具，某地的计价规则如下表：

小李与小张分别从不同地点，各自同时乘坐滴滴快车，到同一地点相见，已知到达约定地点时他们的实际行车里程分别为7公里与9公里，两人付给滴滴快车的乘车费相同．其中一人先到达约定地点，他等候另一人的时间等于他自己实际乘车时间，且恰好是另一人实际乘车时间的一半，则小李的乘车费为______元．

16、如图，在△ABC中，AB = AC，AB = 8，BC = 12，分别以 AB、AC为直径作半圆，则图中阴影部分的面积是为________________.

17、（1）解不等式组：

（2）化简：

18、下面是小明设计的“已知两线段及一角作三角形”的尺规作图过程.

已知：线段，及∠O .

求作：△ABC，使得线段，及∠O分别是它的两边和一角.

作法：如图,

①以点O为圆心，长为半径画弧，分别交∠O的两边于点M ,N；

②画一条射线AP，以点A为圆心，长为半径画弧，交AP于点B；

③以点B为圆心，MN长为半径画弧，与第②步中所画的弧相交于点D；

④画射线AD；

⑤以点A为圆心，长为半径画弧，交AD于点C；

⑥连接BC ，则△ABC即为所求作的三角形.

请回答:

（1）步骤③得到两条线段相等，即   = ；

（2）∠A＝∠O的作图依据是 ；

（3）小红说小明的作图不全面，原因是   .

19、如图，在一个坡度（或坡比）的山坡上发现有一棵古树．测得古树底端C到山脚点A的距离米，在距山脚点A水平距离4米的点E处，测得古树顶端D的仰角（古树与山坡的剖面、点E在同一平面上，古树与直线垂直），求古树的高度．（结果保留两位小数）（参考数据：）

20、先化简（），然后从﹣3≤x≤3的范围内选取一个合适的整数作为x的值代入求值．

21、4cos60°+（﹣1）2019﹣|﹣3+2|

22、如图，在边长为1个单位长度的小正方形组成的的网格中，给出了以格点（网格线的交点）为端点的线段．

（1）以点为旋转中心，将线段顺时针旋转得到线段，请画出线段；

（2）将点向右平移5个单位长度，得到点，请标出点；

（3）连接，，则______．

23、已知：内接于，为劣弧的中点，．

（1）如图1，当为的直径时，求证：；

（2）如图2，当不是的直径，且时，求证：；

（3）如图3在（2）的条件下，，，求长．

24、甲车从地出发向地匀速行驶，甲出发1小时后乙车从地出发沿同一条路向地匀速行驶．两车相遇后乙车立即以原来速度返回地，甲车继续以原来速度行驶到地．甲、乙两车之间的距离与甲车的行驶时间之间的函数图象如图所示．

（1）甲车的速度是__________；

（2）求出乙车开始出发到与甲车第一次相遇时，与的函数关系式，并写出自变量的取值范围；

（3）直接写出的值．