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2024-2025学年(下)舟山九年级质量检测数学

考试时间: 90分钟 满分: 120
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*注意事项:
1、填写答题卡的内容用2B铅笔填写
2、提前 xx 分钟收取答题卡
第Ⅰ卷 客观题
第Ⅰ卷的注释
一、选择题 (共10题,共 50分)
  • 1、下列图案中,不能由其中一个图形通过旋转而构成的是(  )

    A.   B.   C.   D.

     

  • 2、如图,山上有一座高塔,山脚下有一圆柱形建筑物平台,高塔及山的剖面与圆柱形建筑物平台的剖面ABCD在同一平面上,在点A处测得塔顶H的仰角为35°,在点D处测得塔顶H的仰角为45°,又测得圆柱形建筑物的上底面直径AD为6m,高CD为2.8m,则塔顶端H到地面的高度HG为(       

    (参考数据:

    A.10.8m

    B.14m

    C.16.8m

    D.29.8m

  • 3、下列说法正确的是(  )

    A. 立方根等于它本身的数一定是

    B. 顺次连接菱形四边中点得到的四边形是矩形

    C. 在函数中,的值随着值的增大而增大

    D. 如果两个圆周角相等,那么它们所对的弧长一定相等

  • 4、下列运算正确的是  

    A. B. C. D.

  • 5、如图,以矩形ABCD对角线AC为底边作等腰直角△ACE,连接BE,分别交ADAC于点FNCDAFAM平分∠BAN.下列结论:①EFED;②∠BCM=∠NCM;③ACEM;④BN2+EF2EN2;⑤AEAMNEFM,其中正确结论的个数是(  )

    A.2 B.3 C.4 D.5

  • 6、如图,某水库堤坝横截面迎水坡的坡度是,堤坝高为则迎水坡面的长度是(        

    A.     B.     C.     D.

  • 7、汉代数学家赵爽在注解(周髀算经》时给出的“赵爽弦图”是我国古代数学的瑰宝,如图所示的弦图中,四个直角三角形都是全等的,它们的两直角边分别是2和3.现随机向该图形内掷一枚飞镖,则飞镖落在小正方形内(非阴影区域)的概率为(  )

    A.1

    B.

    C.

    D.

  • 8、已知抛物线的开口向下,顶点坐标为(2,-3) ,那么该抛物线有( ▲ )

    A.最小值 -3

    B.最大值-3

    C.最小值2

    D.最大值2

  • 9、在平面直角坐标系中,对于平面内任一点(a,b),若规定以下三种变换:

    f(a,b)=(,b).如,f(1,3)=(,3);

    g(a,b)=(b,a).如,g(1,3)=(3,1);

    h(a,b)=().如,h(1,3)=().

    按照以上变换有:f(g(h(2,)))=f(g(,3))=f(3,)=(),那么f(g(h(,5)))等于( 

    A.(   B.(5,3)   C.(5,   D.(,3)

     

  • 10、下列调查具有代表性的是(  )

    A. 在公园里调查老年人的锻炼情况

    B. 在大学生中调查我国青年业余时间娱乐的主要方式

    C. 在一个班中随机抽取10名学生,以了解学生对班主任某一新举措的意见

    D. 在深圳调查我国居民的收入水平、生活状况和生活质量

二、填空题 (共6题,共 30分)
  • 11、如图,正方形是由四个全等的直角三角形围成的,若,则的长为___

  • 12、中,的面积为12,则的度数为___

  • 13、某圆锥的底面圆的半径为3 cm,它的侧面展开图是半圆,则此圆锥的侧面积是_______cm2(结果保留π

  • 14、我国魏晋时期的数学家刘徽创立了割圆术,认为圆内接正多边形边数无限增加时,周长就越接近圆周长,由此求得了圆周率π的近似值,设半径为r的圆内接正n边形的周长为L,圆的直径为d,如图所示,当n=6时,,那么当n=12时,π≈=______.(结果精确到0.01,参考数据:sin15°=cos75°≈0.259)

  • 15、已知二次函数)图象上部分点的坐标对应值列表如下:

    0

    10

    30

    2

    2

    则关于的方程的解是_______

  • 16、三角形两边的长分别是8cm和6cm,第三边的 长是方程x²-12x+20=0的一个实数根,则三角形的面积是_______

     

三、解答题 (共8题,共 40分)
  • 17、12分)矩形AOCD绕顶点A05)逆时针方向旋转,当旋转到如图所示的位置时,边BE交边CDM,且ME=2CM=4

    1)求AD的长;

    2)求阴影部分的面积和直线AM的解析式;

    3)求经过ABD三点的抛物线的解析式;

    4)在抛物线上是否存在点P,使?若存在,求出P点坐标;若不存在,请说明理由.

  • 18、定义:在平面直角坐标系中,图形G上点P的纵坐标与其横坐标的差称为P点的“坐标差”,记作Zp,而图形G上所有点的“坐标差”中的最大值称为图形G的“特征值”.

    1)①点A31)的“坐标差”为

    ②求抛物线的“特征值”;

    2)某二次函数的“特征值”为,点B与点C分别是此二次函数的图象与轴和轴的交点,且点B与点C的“坐标差”相等.

    ①直接写出 ;(用含的式子表示)

    ②求此二次函数的表达式.

  • 19、开学初期,天气炎热,水杯需求量大.双福育才中学门口某超市购进一批水杯,其中A种水杯进价为每个15元,售价为每个25元;B种水杯进价为每个12元,售价为每个20

    1)该超市平均每天可售出60A种水杯,后来经过市场调查发现,A种水杯单价每降低1元,则平均每天的销量可增加10个.为了尽量让学生得到更多的优惠,某天该超市将A种水杯售价调整为每个m元,结果当天销售A种水杯获利630元,求m的值.

    2)该超市准备花费不超过1600元的资金,购进AB两种水杯共120个,其中B种水杯的数量不多于A种水杯数量的两倍.请为该超市设计获利最大的进货方案,并求出最大利润.

  • 20、如图,在⊙O中,CD分别为半径OB,弦AB的中点,连接CD并延长,交过点A的切线于点E

    1)求证:AECE

    2)若AE2sinADE,求⊙O半径的长.

  • 21、如图,已知:RtABC中,∠ACB90°,点EAB上一点,ACAE3BC4,过点AAB的垂线交射线EC于点D,延长BCAD于点F

    (1)CF的长;

    (2)求∠D的正切值.

  • 22、某水果店在两周内,将标价为10/斤的某种水果,经过两次降价后的价格为8.1/斤,并且两次降价的百分率相同.

    1)求该种水果每次降价的百分率;

    2)从第一次降价的第1天算起,第x天(x为整数)的售价、销量及储存和损耗费用的相关信息如表所示:

    时间x(天)

    1≤x≤7

    8≤x≤14

    售价(元/斤)

    1次降价后的价格

    2次降价后的价格

    销量(斤)

    803x

    120x

    储存和损耗费用(元)

    40+3x

    3x264x+400

     

    已知该种水果的进价为4.1/斤,设销售该水果第x(天)的利润为y(元),求yx1≤x≤14)之间的函数关系式,并求出第几天时销售利润最大?

  • 23、如图,抛物线的图象经过点,交轴于点,连接,直线轴交于点,与上方的抛物线交于点,与交于点

    (1)求抛物线的表达式及点的坐标;

    (2)求的最大值及此时点的坐标;

    (3)在(2)的条件下,若点为直线上一点,点为平面直角坐标系内一点,是否存在这样的点和点,使得以点为顶点的四边形是菱形?若存在,直接写出点的坐标;若不存在,请说明理由

  • 24、1)计算:

    2)先化简,再求值:,在下列数﹣2,﹣101中,选你喜欢的一个数代入求值.

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得分 120
题数 24

类型 单元测试
第Ⅰ卷 客观题
一、选择题
二、填空题
三、解答题
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