2024-2025学年（下）西宁九年级质量检测数学

1、的绝对值是（       ）

A．

B．1

C．2

D．

2、某地区经过一年的新农村建设，农村的经济收入增加了一倍，实现翻番.为更好地了解该地区农村的经济收入变化情况，统计了该地区新农村建设前后农村的经济收入构成比例，得到如下饼图：则下面结论中不正确的是（   ）

A.新农村建设后，种植收入减少

B.新农村建设后，养殖收入增加了一倍

C.新农村建设后，其他收入增加了一倍以上

D.新农村建设后，养殖收入与第三产业收入的总和超过了经济收入的一半

3、若实数 a，b 满足|a|＞|b|，则与实数 a，b 对应的点在数轴上的位置可以是（   ）

A.     B.     C.     D.

4、下列语句中不正确的有

①平分弦的直径垂直于弦 ②圆是轴对称图形，任何一条直径都是它的对称轴  ③长度相等的两条弧是等弧

A. 3个   B. 2个

C. 1个   D. 以上都不对

5、如图，正三角形的内切圆半径为1，那么这个正三角形的边长为（       ）

A．2

B．3

C．

D．

6、在很小的时候，我们就用手指练习过数数，一个小朋友按如图所示的规则练习数数，数到2019时对应的指头是（  ）（说明：数1、2、3、4、5对应的指头名称依次为大拇指、食指、中指、无名指、小指）

A.食指 B.中指 C.小指 D.大拇指

7、为了解某种电动汽车一次充电后行驶的里程数，抽检了10辆车，统计结果如图所示，则在一次充电后行驶的里程数这组数据中，众数和中位数分别是（　　）

A．220，220

B．220，210

C．200，220

D．230，210

8、如图，在矩形中，点、、、分别是边、、、的中点，连接、、和．若，用下列结论正确的是（ ）

A.  B.  C.  D.

9、已知抛物线y=﹣x2﹣2x+3与x轴交于A、B两点，将这条抛物线的顶点记为C，连接AC、BC，则tan∠CAB的值为（　　）

A．

B．

C．

D．2

10、Rt△ABC中，∠C=90°，斜边AB上的高为4.8cm，以点C为圆心，5cm为半径的圆与直线AB的位置关系是（ ）

A. 相交    B. 相切    C. 相离    D. 无法确定

11、如图，，OP平分∠MON，，过点作交OP于点，在ON上截取，使，过点作交OP于点，过点作垂足为，得正方形；在ON上继续截取，使，过点作交OP于点，过点作，垂足N为，得正方形；……以此类推，在ON上继续截取，使，过点作交OP于点，过点作，垂足为，得正方形．则正方形的面积为__________．

12、一日早晨，小光准备沿自家门前的公路骑自行车锻炼身体，出发前给爸爸打电话得知爸爸正在同一公路旁的鲜丰蔬菜基地，已装车完毕正准备前往与家方向相反的幸福农贸市场．于是他们同时出发以各自的速度匀速行驶，小光行至鲜丰蔬菜基地后觉得有些累，便立即沿着原路以原速的匀速返回；爸爸到达幸福农贸市场，用了10分钟卸完货物，然后沿原路匀速回家，由于是空车，速度提高为来时的1.2倍．爸爸和小光相距的路程（米）与他们出发的时间（分钟）之间的部分函数关系图像如图所示，则当爸爸追上小光时，他们距离家还有__________米．

13、如果，两点在反比例函数图象的同一支上，且，那么__________．

14、如图，在等腰△ABC中，∠BAC=150°，若设AB=AC=x，△ABC的面积是y，则y与x的函数关系式为___________________________．

15、已知是的内接正三角形，的半径是，则边心距的值为__________．

16、如图，⊙A，⊙B，⊙C，⊙D，⊙E两两不相交，且半径都是1，则图中阴影部分的面积是 _________ ．

17、如图，在中，，，，反比例函数在第一象限内的图象分别交，于点和点，且的面积为．

（1）求直线的解析式；

（2）求反比例函数解析式；

（3）求点的坐标．

18、如图，马路的两边CF，DE互相平行，线段CD为人行横道，马路两侧的A，B两点分别表示车站和超市．CD与AB所在直线互相平行，且都与马路的两边垂直，马路宽20米，A，B相距62米，∠A=67°，∠B=37°．

（1）求CD与AB之间的距离；

（2）某人从车站A出发，沿折线A→D→C→B去超市B．求他沿折线A→D→C→B到达超市比直接横穿马路多走多少米．

（参考数据：sin67°≈，cos67°≈，tan67°≈，sin37°≈，cos37°≈，tan37°≈）

19、计算：6sin60°

20、如图，等腰的锐角顶点，的坐标分别为，，直角顶点在反比例函数的图象上．

(1)求的值；

(2)求的面积．

21、如图，在矩形ABCD中，对角线AC的垂直平分线分别交BC、AD于点F． E，垂足为O．

(1)求证：四边形AFCE为菱形；

(2)若AB=4，BC=8，求菱形AFCE的面积．

22、计算：

23、在中，，分别是，的中点，连接，，，分别是，的中点，连接，．

(1)求证：四边形是平行四边形；

(2)若，，则四边形的面积为__________．

24、某市为提倡居民节约用水，规定每三口之家每月用水量不得超过20吨，超过部分需加价收费．已知小丽家有三口人，今年4月份用水24吨，交水费46元；5月份用水29吨，交水费58.5元．你能知道该市在限定量以内的水费每吨多少元，超过部分的水费每吨多少元吗？