2024-2025学年（下）池州九年级质量检测数学

1、下列计算正确的是（        ）

A．

B．

C．

D．

2、下列交通标志图形中，不是轴对称图形的是（       ）

A．

B．

C．

D．

3、如图，在△ABC中，∠C＝90°，sinA＝，BC＝12，则AC＝(     )

A．3

B．9

C．10

D．15

4、如图，等边△OAB的顶点O为坐标原点，AB∥x轴，OA=2，将等边△OAB绕原点O顺时针旋转105º至△OCD的位置，则点D的坐标为（       ）

A．(2，-2)

B．(，)

C．(，)

D．(，)

5、下列说法：①函数的自变量的取值范围是；②对角线相等的四边形是矩形；③正六边形的中心角为；④对角线互相平分且相等的四边形是菱形；⑤计算的结果为7：⑥相等的圆心角所对的弧相等；⑦的运算结果是无理数．其中正确的个数有（   ）

A.1个 B.2个 C.3个 D.4个

6、不等式组的解集在数轴上表示为（　　）

A.   B.   C.   D.

7、如图，点在反比例函数的图象上，轴于点H，则的值为（       ）

A．

B．

C．

D．

8、《九章算术》中有一道关于古代驿站送信的题目，其白话译文为：一份文件，若用慢马送到900里远的城市，所需时间比规定时间多1天；若改为快马派送，则所需时间比规定时间少3天，已知快马的速度是慢马的2倍，求规定时间，设规定时间为天，则可列出正确的方程为（       ）

A．

B．

C．

D．

9、一次体检中，某班学生的视力情况如表所示，从表中可以看出全班视力情况的众数是（　　）

A.4.85  B.5.0  C.40%  D.5.3

10、下列数字图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的有（　　）

A.1个 B.2个 C.3个 D.4个

11、如果直角梯形的两腰长分别为8厘米和10厘米，较长的底边长为7厘米，那么这个梯形的面积是____平方厘米．

12、填空：(1)如图，△ABC绕点A旋转得到△ADE，旋转中心是点 ，点B的对应点是点 ，点C的对应点是点 ，∠   等于于旋转角；

(2)如图，△ABC绕点O旋转得到△DEF，旋转中心是点 ，点A的对应点是点 ，点B的对应点是点 ，点C的对应点是点 ，∠   等于于旋转角.

13、如图，在△ABC中，∠C＝90°，点D、E、F分别在边BC、AB、AC上，且四边形CDEF为正方形，若AE＝3，BE＝5，则S△AEF+S△EDB＝_____．

14、2sin30°的值等于________．

15、甲、乙两名学生练习打字，甲打135个字所用时间与乙打180个字所用时间相同，已知甲平均每分钟比乙少打20个字，如果设甲平均每分钟打字的个数为x，那么符合题意的方程为：______．

16、已知，则___________．

17、如图，在中，，，、为线段上两动点，且，过点、分别作、的垂线相交于点，垂足分别为、．

（1）求证：；

（2）试探究、、之间有何数量关系？说明理由．

18、如图1，已知□中，，于，交延长线，平分，连接，．

（1）如果，，求线段的长．

（2）如果，求证：．

（3）如图2，在（2）的条件下，若，点、是线段、上的动点，是否存在最小值，若存在，求出这个最小值；若不存在，请说明理由．

19、某班为奖励在校运动会上取得较好成绩的运动员，花了396元钱购买甲、乙两种奖品共30件.其中甲种奖品每件15元，乙种奖品每件12元，求甲、乙两种奖品各买多少件？

20、二次函数y=ax2+c的图象经过点A（﹣4，3），B（﹣2，6），点A关于抛物线对称轴的对称点为点C，点P是抛物线对称轴右侧图象上的一点，点G（0，﹣1）．

（1）求出点C坐标及抛物线的解析式；

（2）若以A，C，P，G为顶点的四边形面积等于30时，求点P的坐标；

（3）若Q为线段AC上一动点，过点Q平行于y轴的直线与过点G平行于x轴的直线交于点M，将△QGM沿QG翻折得到△QGN，当点N在坐标轴上时，求Q点的坐标．

21、我市某校组织“学经典，用经典”知识竞赛，每班参加比赛的学生人数相同，成绩分为四个等级，其中相应等级的得分依次记为分，分，分，分，学校将某年级的一班和二班的成绩整理并绘制成如下的统计图：

请你根据以上提供的信息解答下列问题：

（1）此次竞赛中二班成绩“级”的人数为 ；

（2）请你将下表补充完整：

（3）请你对这次两班成绩统计数据的结果进行分析(写出一条结论即可)

22、如图，∠C＝90°，点A、B在∠C的两边上，CA＝30，CB＝20，连接AB．点P从点B出发，以每秒4个单位长度的速度沿BC的方向运动，到点C停止．当点P与B、C两点不重合时，作PD⊥BC交AB于点D，作DE⊥AC于点E．F为射线CB上一点，使得∠CEF＝∠ABC．设点P运动的时间为x秒．

（1）用含有x的代数式表示CE的长．

（2）求点F与点B重合时x的值．

（3）当点F在线段CB上时，设四边形DECP与四边形DEFB重叠部分图形的面积为y（平方单位）．求y与x之间的函数关系式．

23、）如图，在△ABC中，∠C=150°，AC=4，tanB=．

（1）求BC的长；

（2）利用此图形求tan15°的值.

24、如图所示，在平面直角坐标系中，过点A(﹣，0)的两条直线分别交y轴于B，C两点，∠ABO＝30°，OB＝3OC．

（1）证明：AC⊥AB；

（2）将ABC沿直线AB翻折得到ABD，求直线BD的函数解析式；

（3）在（2）的条件下，设直线BD交x轴于点E，嘉淇认为ADE的面积与AOB的面积相同，请判断嘉淇的观点是否正确．