2024-2025学年（下）西宁九年级质量检测数学

1、点P（4，﹣3）到轴的距离是（   ）

A. 4   B. 3   C. ﹣3   D. 5

2、若在实数范围内有意义，则实数的取值范围是（       ）

A．

B．

C．

D．

3、下列命题为假命题的个数有（　　）

①相等的角是对顶角；

②依次连结四边形四边中点所组成的图形是平行四边形；

③在同圆或等圆中，相等的弦所对的圆周角相等；

④在同圆中，平分弦的直径垂直于这条弦．

A. 0个   B. 1个   C. 2个   D. 3个

4、下列运算正确的是（　　）

A.x8÷x4＝x2 B.x+x2＝x3

C.x3•x5＝x15 D.（﹣x3y）2＝x6y2

5、如图所示，矩形ABCD被分割成五个矩形，且MH=PF，则下列等式中：①②可以判断甲、乙两个矩形面积相等的是（　　）

A. ①②都不可以    B. 仅①可以    C. 仅②可以    D. ①②都可以

6、关于的不等式，则的解集在数轴上可表示为（　　）

A．

B．

C．

D．

7、在平面直角坐标系中，对于点，若，则称点为“同号点”．下列函数的图象不存在“同号点”的是（ ）

A．

B．

C．

D．

8、在-2，，，这4个数中随机选择2个数，至少有一个无理数的概率是（       ）．

A．

B．

C．

D．

9、如左下图所示的几何体的左视图是(   )

A.

B.

C.

D.

10、下列数学符号图形既是轴对称图形又是中心对称图形的是（       ）

A．

B．

C．

D．

11、A、B两地之间为直线距离且相距600千米，甲开车从A地出发前往B地，乙骑自行车从B地出发前往A地，已知乙比甲晚出发1小时，两车均匀速行驶，当甲到达B地后立即原路原速返回，在返回途中再次与乙相遇后两车都停止，如图是甲、乙两人之间的距离s（千类）与甲出发的时间t（小时）之间的图象，则当甲第二次与乙相遇时，乙离B地的距离为_____千米．

12、如图，在菱形中，对角线交于点，过点作于点，已知BO=4，S菱形ABCD=24，则___．

13、若关于的一元二次方程没有实数根，则的取值范围是____．

14、某客运公司的特快巴士与普通巴士同时从甲地出发，以各自的速度匀速向乙地行驶，普通巴士到达乙地后停止，特快巴士到达乙地停留45分钟后，按原路以另一速度匀速返回甲地，已知两辆巴士分别距乙地的路程y（千米）与行驶时间x（小时）之间的函数图象如图所示．求普通巴士到达乙地时，特快巴士与甲地之间的距离为_____千米．

15、如图，矩形中，，点在上，．分别是上的两个动点，沿翻折形成，连接，则的最小值是______．

16、请写出一个小于3的无理数_________________；

17、如图1，在矩形ABCD中，AB=2，E是AD的中点，以点E为直角顶点的直角三角形EFG的两边EF，EG分别过点B，C，．将绕点E旋转，

(1)若EF，EG分别与线段AB，线段BC相交于点M，N（如图2）．求证：；

(2)在（1）的条件下，

①面积的最大值___________

②当旋转停止时，点B恰好在FG上（如图3），的值___________

(3)在旋转过程中，射线EF与直线BC交于P．射线EG与直线CD交于Q﹐，________

18、如图，抛物线与x轴的交点分别为A、B，与y轴的负半轴交于点C．已知抛物线的顶点坐标为（1，﹣4），点B的坐标（3，0）．

（1）求该抛物线的解析式．

（2）在该函数图象上能否找到一点P，使PO=PC？若能，请求出点P的坐标；若不能，请说明理由．

19、如图，在矩形ABCD中，AB=2，BC=，点E在射线DA上，在Rt△EFG中，∠EFG=90°，∠FEG=30°，EG=4，斜边EG始终经过点B，连接CF．

（1）如图1，若点E与点A重合，请找出图中除矩形ABCD以外的平行四边形，并加以证明；

（2）如图2，若点F在线段BC上，求BE的长；

（3）如图3，连接CE，若点F在线段CE上，求DE的长．请写出求解的思路（可以不写出计算结果）．

20、解不等式组,并把解集在数轴上表示出来。

21、已知是的一条对角线．

(1)求作矩形，使得，两点都在直线上；（要求：尺规作图，不写作法，保留作图痕迹）

(2)在（1）的条件下，若，，，求矩形的面积．

22、图①、图②、图③都是6×6的正方形网格，每个小正方形的边长均为1，每个小正方形的顶点叫做格点，的顶点都在格点上，在给定的网格中，按下列要求画图，只用无刻度的直尺，只保留作图痕迹，不要求写出画法．

（1）在图①中，过点画一条平分周长的直线．

（2）在图②中，过点画一条平分周长的直线．

（3）在图③中，过点画一条将周长分成7：9两部分的直线．

23、如图，在中，，，．动点、分别从点、点同时出发，相向而行，速度都为．以为一边向上作正方形，过点作，交于点．设运动时间为，单位：，正方形和梯形重合部分的面积为．

当时，点与点重合．

当时，点在上．

当点在，两点之间（不包括，两点）时，求与之间的函数表达式．

24、计算：．