2025年台湾台北初一下学期一检数学试卷

1、下列各数，介于5和6之间的是（   ）

A. B. C. D.

2、如图，两条平行线a，b被直线c所截，若∠2=2∠1，则∠2等于（　　）

A．60°

B．110°

C．120°

D．150°

3、下列各式中，能用平方差公式进行计算的是（  ）

A. B.

C. D.

4、下列调查适合全面调查的是（ ）

A．了解武汉市民消费水平

B．了解全班同学每周体育锻炼的时间

C．了解武汉市中学生的眼睛视力情况

D．了解一批节能灯的使用寿命情况

5、哥哥与弟弟的年龄和是18岁，弟弟对哥哥说“当我的年龄是你现在年龄的时候，你就是18岁”．如果现在弟弟的年龄是x岁，哥哥的年龄是y岁，下列方程组正确的是(   )

A.   B.   C.   D.

6、下列方程是一元一次方程的是（ ）

A.  B.  C.  D.

7、如图，给出下列四组条件：①AB=DE,BC=EF,AC=DF；②AB=DE,∠B=∠E,BC=EF；③∠B=∠E，BC=EF,∠C=∠F；④AB=DE,AC=DF,∠B=∠E，其中，能使△ABC≌△DEF的条件共有（ ）

A. 1组 B. 2组 C. 3组 D. 4组

8、关于x的不等式组的解集为，那么a的取值范围为（ ）

A.  B.  C.  D.

9、下列调查活动中，适宜全面调查的是（   ）

A. 《奔跑吧兄弟》节目的收视率 B. 某种品牌节能灯的使用寿命

C. 了解某班同学立定跳远的成绩 D. 调查全省中学生的视力情况

10、下列各式一定有意义的共有（ ）个．

①；②；③；④；⑤；⑥．

A．0

B．2

C．4

D．6

11、如图，每个图案均由边长相等的黑、白两色正力形按规律拼接面成，照此规律，第n个图案中白色正方形比黑色正方形( )个.

A．n

B．(5n+3)

C．(5n+2)

D．(4n+3)

12、下列说法中，正确的是（　　）

A. “打开电视，正在播放《新闻联播》”是必然事件

B. 掷一枚质地均匀的硬币10次，可能有5次正面向上

C. 为了了解夏季冷饮市场上冰淇淋的质量情况，宜采用普查方式调查

D. “x2＜0（x是实数）”是随机事件

13、若  2 ＜ a ＜ 2 ，且 P（ 2  a，3a  6 ）到两坐标轴的距离相等，则 a  _____．

14、已知，，则的值为_____．

15、已知∠A的两边与∠B的两边分别平行，且∠A比∠B的3倍少40°，那么∠A=______°．

16、若，则的值为_______.

17、甲、乙两人练习跑步，如果乙先跑10米，则甲跑5秒就可追上乙；如果乙先跑2秒，则甲跑4秒就可追上乙，若设甲的速度为x米/秒，乙的速度为y米/秒，可列方程组_____．

18、计算：2m·3m=______．

19、某商场新进一批空调，按进价提高30 %后标价．五一期间，商场为了促销，又按标价打九折销售，每台空调仍可获利680元，该批空调每台的进货价格为________元．

20、一个正方体的棱长是厘米，则它的体积是_________立方厘米．

21、下面的统计图反映了某中国移动用户5月份手机的使用情况，该用户的通话对象分为三类：市内电话，本地中国移动用户，本地中国联通用户。

（1）该用户5月份通话的总次数为 次。

（2）已知该用户手机的通话均按0.6元/分钟计费，求该用户5月份的话费（通话时间不满1分钟按1分钟计算。例如，某次实际通话时间为1分23秒，按通话时间2分钟计费，话费为1.2元）；

（3）当地中国移动公司推出了名为“越打越便宜”的优惠业务，优惠方式为：若与其它中国移动用户通话，第1分钟为0.4元，第2分钟为0.3元。第3分钟起就降为每分钟0.2元，每月另收取基本费10元，其余通话计费方式不变。如果使用了该业务，则该用户5月份的话费会是多少？

22、如图，从下列三个条件中:(1); (2); (3).任选两个作为条件，另一个作为结论，书写出一个真命题，并证明.

命题:

证明:

23、【知识生成】

通常情况下、用两种不同的方法计算同一图形的面积，可以得到一个恒等式.

（1）如图 1，请你写出之间的等量关系是    

【知识应用】

（2）根据（1）中的结论，若，则

【知识迁移】

类似地，用两种不同的方法计算同一几何体的情况，也可以得到一个恒等式.如图 是边长为的正方体，被如图所示的分割成 块．

（3）用不同的方法计算这个正方体的体积，就可以得到一个等式，这个等式可以是

（4）已知，，利用上面的规律求的值．

24、问题情境：如图1，已知∥，．求的度数．

经过思考，小敏的思路是：如图2，过P作PE∥AB，根据平行线有关性质，可得．

问题迁移：如图3，AD∥BC，点P在射线OM上运动， ，．

(1)当点P在A、B两点之间运动时， 、、之间有何数量关系？请说明理由．

(2)如果点P在A、B两点外侧运动时（点P与点A、B、O三点不重合），请你直接写出、、之间的数量关系．

(3)问题拓展：如图4，∥，是一条折线段，依据此图所含信息，把你所发现的结论，用简洁的数学式子表达为 ．

25、有甲、乙两个长方形纸片，边长如图所示,面积分别为和.

（1）①计算：______,______；

②用“<”“=”或“>”填空：______

（2）若一个正方形纸片的周长与乙长方形的周长相等，面积为.

①该正方形的边长是______(用含的代数式表示)；

②小方同学发现：与的差与无关.请判断小方的发现是否正确，并通过计算说明你的理由.

26、如图，已知AB∥CD，∠1 = (4x-25)°,∠2 = (85-x)°,求∠1的度数.