2024-2025学年（下）攀枝花九年级质量检测数学

1、下列关于事情发生的可能性，说法正确的是（ ）

A．可能性很大的事情必然发生

B．可能性很小的事情一定不会发生

C．投掷一枚均匀的正方体骰子，掷得的点数是奇数的可能性比掷得的点数是偶数的可能性大

D．投掷一枚均匀的正方体骰子，结果骰子的点数恰好是“3”的可能性大小是

2、如图，将一块含有30°的直角三角板的顶点放在直尺的一边上，若∠1=73°时，则∠2=(   )

A.77° B.73° C.107° D.60°

3、如图，在中，点D在上，且，过点D作交于点E，则下列式子不一定正确的是（       ）

A．

B．

C．

D．

4、下列语句中正确的是（　　）

A. 相等的圆心角所对的弧相等                                   B. 平分弦的直径垂直于弦

C. 长度相等的两条弧是等弧                                       D. 经过圆心的每一条直线都是圆的对称轴

5、已知，将线段平移至若则的值是(　　)

A. B. C. D.

6、如图，是外一点，、都是的割线．如果，，，那么的长为(     )

A.     B. 2    C. 3    D. 4

7、公元前6世纪古希腊的毕达哥拉斯学派有一种观点，即“万物皆数”，一切量都可以用整数或整数比（分数）表示，后来，当这一学派中的希帕索斯发现，边长为1的正方形的对角线的长度不能用整数或整数的比表示时，毕达哥拉斯学派感到惊恐不安，由此，引发了第一次数学危机，这儿“不能用整数或整数的比表示的数”指的是（       ）

A．有理数

B．无理数

C．合数

D．质数

8、由5个大小相同的正方体组成的几何体如图所示,它的左视图是( )

A.  B.  C.  D.

9、已知，如图一次函数与反比例函数的图象如图示，当时， 的取值范围是（　　）

A. x＜2   B. x＞5   C. 0＜x＜2或x＞5   D. 2＜x＜5

10、某快递公司甲、乙两名快递员7月上旬10天里派送快递，乙比甲晚工作一段时间，工作期间快递员甲因事停工3天，各自的工作效率一定，他们各自的工作量（件）随工作时间（天）变化的图像如图所示．则有下列说法：①甲工人的工作效率为60件/天；②乙工人每天比甲工人少送10件；③甲工人一共送420件；④乙比甲少工作2天．其中正确的个数是（   ）

A.1个 B.2个 C.3个 D.4个

11、如图，过原点的直线与反比例函数y＝（k＞0）的图象交于点A，点B，已知点C的坐标是(6，0)，且AC⊥BC，连结AC，交反比例函数图象于点D，若AD＝CD，则k的值为_____．

12、若式子在实数范围内有意义，则的取值范围是________．

13、如图，在正六边形ABCDEF的上方作正方形AFGH，联结GC，那么的正切值为___．

14、如图，一段抛物线：，记为，它与轴交于点，；将绕点旋转得，交轴于点；将绕点旋转得，交轴于点；…，如此进行下去，直至得．

（1）请写出抛物线的解析式：________；

（2）若在第10段抛物线上，则______．

15、函数中，自变量x的取值范围是_______．

16、若 2 是方程 x2－2x＋c＝0 的根，则 c 的值是_____．

17、在一次奥运会选拔赛上，甲、乙两名选手的五次射击成绩如下表（满环10环）

（1）求甲五次成绩的平均数；若甲、乙五次成绩的平均数相同，求a的值．

（2）已知请你判断一下，教练可能会选谁参加奥运会．

18、如图，已知AB是⊙O的直径，弦CD与直径AB相交于点F.点E在⊙O外，作直线AE，使∠EAC＝∠D.求证：直线AE是⊙O的切线．

19、解不等式（组）

（1） （2）

20、2020年3月，我国湖北省A、B两市遭受严重新冠肺炎影响，邻近县市C、D获知A、B两市分别急需救灾物资200吨和300吨的消息后，决定调运物资支援灾区．已知C市有救灾物资240吨，D市有救灾物资260吨，现将这些救灾物资全部调往A、B两市．已知从C市运往A、B两市的费用分别为每吨20元和25元，从D市运往往A、B两市的费用分别为每吨15元和30元，设从D市运往B市的救灾物资为x吨．

（1）设C、D两市的总运费为w元，求w与x之间的函数关系式，并写出自变量x的取值范围；

（2）经过当地政府的大力支持，从D市到B市的运输时间缩短了，运费每吨减少m元（m＞0），其余路线运费不变．若C、D两市的总运费的最小值不小于10320元，求m的取值范围．

21、某超市计划购进甲，乙两种品牌的新型节能台灯20盏，这两种台灯的进价和售价如下表所示：

设购进甲种台灯x盏，且所购进的两种台灯都能全部卖出．

（1）若该超市购进这批台灯共用去1000元，问这两种台灯购进多少盏?

（2）若购进两种台灯的总费用不超过1100元，设这20盏台灯的销售总利润为W元，

①求W与x的关系式；

②该商店购进甲品牌，乙品牌各多少台，才能使销售利润最大?最大利润是多少?

22、在平面直角坐标系中，已知：直线反比例函数的图象的一个交点为． 

试确定反比例函数的解析式；

写出该反比例函数与已知直线的另一个交点坐标．

23、如图，在平面直角坐标系中，抛物线，，三点．

(1)求该抛物线的表达式与顶点坐标；

(2)点Q在y轴上，点P在抛物线上，要使Q、P、A、B为顶点的四边形是平行四边形，求所有满足条件点P的坐标．

24、如图，在中，，将边绕点逆时针旋转得到线段．

(1)判断与的数量关系并证明；

(2)将边绕点C顺时针旋转得到线段，连接与边交于点M（不与点重合）．

①用等式表示线段，之间的数量关系，并证明；

②若，，直接写出的长．（用含的式子表示）