2024-2025学年（下）四平九年级质量检测数学

1、从2013年到2017年，这五年间我国脱贫攻坚取得重大进展，全国贫困人口减少68000000，数据68000000用科学记数法表示为（     ）

A．

B．

C．

D．

2、如图，在平面直角坐标系中，四边形ABCD为菱形，A，B两点的坐标分别是（4，0），（0，3），点C，D在坐标轴上，则菱形ABCD的周长等于（       ）

A．16

B．20

C．24

D．26

3、如图，在平面直角坐标系中，放置半径为1的圆，与两坐标轴相切，若该圆向x轴正方向滚动2017圈后（滚动时在x轴上不滑动），则该圆的圆心坐标为（　　）

A. （2018,1）   B. （4034π+1,1）   C. （2017.1）   D. （4034π﹣1,1）

4、△ABC与△A′B′C′是位似图形，且△ABC与△A′B′C′位似比是1∶2，已知△ABC的面积是10，则△A′B′C′的面积是（　　）

A.10 B.20 C.40 D.80

5、甲、乙、丙、丁四名工人一天中生产零件的情况如图所示，每个点的横、纵坐标分别表示该工人一天中生产Ｉ型、Ⅱ型零件数，则四名工人中日生产零件总数最大的是（             ）

A．甲

B．乙

C．丙

D．丁

6、如图，半圆O与等腰直角三角形两腰CA，CB分别切于D，E两点，直径FG在AB上，若BG＝－1，则△ABC的周长为(　　)

A. 4＋2    B. 6    C. 2＋2    D. 4

7、已知四边形OABC是矩形，边OA在x轴上，边OC在y轴上，双曲线与边BC交于点D、与对角线OB交于点中点E，若△OBD的面积为10，则k的值是（　　）

A.10 B.5 C. D.

8、如图，在▱ABCD中，对角线相交于点O，添加下列条件不能判定▱ABCD是菱形的只有

A.   B.   C.   D.

9、某校安排三辆车，组织九年级学生团员到“夕阳红”敬老院参加三月学雷锋活动，其中小王与小明都可以从这三辆车中任选一辆搭乘，则小王与小明同车的概率是（       ）

A．

B．

C．

D．

10、3的相反数是（ ）

A. -3   B. 3   C. ±3   D. 9

11、如图，在平面直角坐标系中，正方形的中心在原点O，且正方形的一组对边与x轴平行，P(2a，a)是反比例函数y＝的图象与正方形的边的一个交点，则图中阴影部分的面积是________．

12、如图，点、的坐标分别为、，点为轴上的一点，若点关于直线的对称点落在轴上，则点的坐标为___．

13、把分解因式的结果是__________．

14、五张看上去无差别的卡片，正面分别写着数字1，2，2，3，5，现把它们的正面向下，随机地摆放在桌面上，从中任意抽出一张，则抽到数字“2”的卡片的概率是_____．

15、主视图反映物体的________和________，俯视图反映物体的________和________，左视图反映物体的________和________．因此，必须注意主视图与俯视图的长对正，主视图与________的高平齐，左视图与________的宽相等．

16、某中学随机调查了15名学生，了解他们一周在校参加体育锻炼的时间，列表如下：

则这15名学生一周在校参加体育锻炼时间的中位数为__________．

17、如图，AB是⊙O的直径，弦CD⊥AB于H，过CD延长线上一点E作⊙O的切线交AB的延长线于切点为G，连接AG交CD于K．

（1）求证：KE=GE；

（2）若KG2=KD•GE，试判断AC与EF的位置关系，并说明理由；

（3）在（2）的条件下，若sinE=，AK=，求FG的长．

18、如图，在中，，，，动点从点出发以秒1个单位长度的速度沿向终点运动（点不与点、重合），以为边在上方作等腰，使，，将绕的中点旋转得到，设四边形与重叠部分图形的面积为，点的运动时间为秒．

（1）的长为______，点到的距离为______；（用含的代数式表示）

（2）当点在边上时，求的值；

（3）当四边形与重叠部分为四边形时，求与的函数关系式；

（4）作点关于直线的对称点，点为的中点，连结，当与的边垂直时，直接写出的值．

19、如图，△ABC中，AB＝AC．以AB为直径的⊙O与BC相交于点D．与CA的延长线相交于点E，过点D作DF⊥AC于点F．

（1）求证：DF是⊙O的切线；

（2）若AC＝3AE，AH⊥AB交BC于H，求tan∠AHB的值．

20、某市的一家报刊摊点从报社买进一种晚报，其价格为每份0．30元，卖出的价格为0．50元，卖不掉的报纸可以退还给报社，不过每份退还的钱数与退还的报纸的数量关系如下：

现经市场调查发现，在一个月中（按30天记数）有20天可卖出150份/天，有10天只能卖出100份/天，而报社规定每天批发给摊点的报纸的数量必须相同．

（1）通过在坐标系中（以退还的钱数为纵坐标，退还的报纸数量为横坐标）描出点，分析出退还的钱数y（元）与退还的报纸数量k（份）之间的函数关系式．

（2）若该家报刊摊点每天从报社买进的报纸数x份（满足100＜x＜150），则当买进多少报纸时，毛利润最大？最多可赚多少钱？

21、如图，在⊙O中，半径OC垂直于弦AB，垂足为点D，点E在OC的延长线上，∠EAC＝∠BAC

(1)求证：AE是⊙O的切线；

(2)若AB＝8，cosE＝，求CD的长．

22、解方程：

23、如图，在△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝4，BC＝3，点D为边AB的中点．点P从点A出发，沿AC方向以每秒1个单位长度的速度向终点C运动，同时点Q从点C出发，以每秒2个单位长度的速度先沿CB方向运动到点B，再沿BA方向向终点A运动，以DP、DQ为邻边构造▱PEQD，设点P运动的时间为t秒．

（1）设点Q到边AC的距离为h，直接用含t的代数式表示h；

（2）当点E落在AC边上时，求t的值；

（3）当点Q在边AB上时，设▱PEQD的面积为S（S＞0），求S与t之间的函数关系式；

（4）连接CD，直接写出CD将▱PEQD分成的两部分图形面积相等时t的值．

24、在平面直角坐标系中，直线与双曲线交于点和点．

（1）求的值及直线的解析式；

（2）点是线段上两点且，若线段与双曲线无交点，求的取值范围．