2024-2025学年（下）苏州九年级质量检测数学

1、已知，则的值是（  ）

A. －2   B. 3   C. －2或3   D. －2且3

2、下列图案中，既是中心对称又是轴对称的图案是（　　）

A. B. C. D.

3、如图，每个小正方形边长均为1，则下列图中的三角形（阴影部分）与左图中△ABC相似的是（  ）

4、下列事件中，必然事件是(   )

A. 6月14日晚上能看到月亮   B. 早晨的太阳从东方升起

C. 打开初三数学书本，正好翻到第21页   D. 任意掷一枚均匀的硬币，正面朝上

5、某校九年级一班实施新课改以来，学生经常采用“小组合作学习”的方式进行学习，学习委员小玲每周对各小组合作学习的情况进行综合评分．如表是其中一周的统计数据，这组数据的中位数和众数分别是（     ）

A．，

B．，

C．，

D．，

6、下列我国著名企业商标图案中，是中心对称图形的是（　　）

A．

B．

C．

D．

7、如图，在RtABC中，∠C＝90°，AC＝3cm，BC＝4cm，D从A出发沿AC方向以1cm/s向终点C匀速运动，过点D作DEAB交BC于点E，过点E作EF⊥BC交AB于点F，当四边形ADEF为菱形时，点D运动的时间为（　　）s

A．

B．

C．

D．

8、如图，l1∥l2∥l3∥l4∥l5，且l1，l2，l3，l4，l5中相邻两条直线之间的距离相等，△ABC的顶点A，B，C分别在l1，l3，l5上，AB交l2于点D，BC交l4于点E，AC交l2于点F，若△DEF的面积是1，则△ABC的面积是（　　）

A.3. 5 B.4 C.4.5 D.5

9、计算(-1)2018的结果是(    )

A. -1                                         B. 1                                         C. -2018                                         D. 2018

10、如图，四边形是边长为1的正方形，与轴正半轴的夹角为15°，点在抛物线的图象上，则的值为（    ）

A. B. C. D.

11、不等式组的解集是_____.

12、分解因式：__________．

13、某工厂今年产值为a亿元，计划在两年内产值平均每年增长百分之x，则该厂两年后的年产值是_______．

14、直线的截距是____．

15、矩形ABCD中，AB=8，AD=6，E为BC边上一点，将△ABE沿着AE翻折，点B落在点F处，当△EFC为直角三角形时BE=_____．

16、在中，∠A=∠B=30°，BC=6,点P在的边上．若BP=2CP，则CP长____．

17、如图，在平面直角坐标系中，直线分别交x轴，y轴于点．抛物线经过点A，且C点是该抛物线的顶点．

（1）求点C的横坐标；

（2）该抛物线经过线段AB上的另点D（点D不与C重合），直线CD交y轴于点E，分别求点D的坐标（用含a的代数式表示）和点E的坐标；

（3）在（2）的条件下，连接，是否存在恰当的a值，使得和的面积之间满足其中一个是另一个的4倍?若存在，求出a的值；若不存在，请说明理由．

18、有四张完全一样的白色硬纸片，每张纸片的其中一个面上写有一个数字，它们分别是 2、－1、0、－2．小华把这四张纸片写有数字的一面朝下洗匀，随机抽出一张记下数字；将抽出的纸片数字朝下放回，洗匀后再随机抽出一张记下数字．求小华两次记下的数字之和是正数的概率．(用树状图或列表法求解)

19、如图，池塘边一棵垂直于水面BM的笔直大树AB在点C处折断，AC部分倒下，点A与水面上的点E重合，部分沉入水中后，点A与水中的点F重合，CF交水面于点D，DF＝2m，∠CEB＝30°，∠CDB＝45°，求CB部分的高度．（精确到0.1m．参考数据：≈1.41，≈1.73）

20、计算：

21、定义：若一个三角形一边长的平方等于另两边长的乘积的2倍，我们把这个三角形叫做有趣三角形．

(1)若是有趣三角形，，，则______；

(2)已知等腰的周长为10，若是有趣三角形，求的腰长；

(3)如图，在中，，点，在边上，且是以为斜边的等腰直角三角形．求证：由三条线段，，组成的三角形是有趣三角形．

22、（1）计算：

（2）化简：．

23、―抛物线与x轴的交点是A(－2，0)，B(1，0)，且经过点C(2，8)．

(1)求该抛物线的解析式；

(2)求该抛物线的顶点坐标．

24、如图，在边长为6的正方形ABCD中，点P为AB上一动点，连接DB、DP，AE⊥DP于E．

（1）如图①，若P为AB的中点，则=　   　； =　   　；

（2）如图②，若时，证明：AC=4BF；

（3）如图③，若P在BA的延长线上，当=　   　时，．