1、已知,则
的值是( )
A. -2 B. 3 C. -2或3 D. -2且3
2、下列图案中,既是中心对称又是轴对称的图案是( )
A. B.
C.
D.
3、如图,每个小正方形边长均为1,则下列图中的三角形(阴影部分)与左图中△ABC相似的是( )
4、下列事件中,必然事件是( )
A. 6月14日晚上能看到月亮 B. 早晨的太阳从东方升起
C. 打开初三数学书本,正好翻到第21页 D. 任意掷一枚均匀的硬币,正面朝上
5、某校九年级一班实施新课改以来,学生经常采用“小组合作学习”的方式进行学习,学习委员小玲每周对各小组合作学习的情况进行综合评分.如表是其中一周的统计数据,这组数据的中位数和众数分别是( )
组别 | ||||||||
分数 |
A.,
B.,
C.,
D.,
6、下列我国著名企业商标图案中,是中心对称图形的是( )
A.
B.
C.
D.
7、如图,在RtABC中,∠C=90°,AC=3cm,BC=4cm,D从A出发沿AC方向以1cm/s向终点C匀速运动,过点D作DE
AB交BC于点E,过点E作EF⊥BC交AB于点F,当四边形ADEF为菱形时,点D运动的时间为( )s
A.
B.
C.
D.
8、如图,l1∥l2∥l3∥l4∥l5,且l1,l2,l3,l4,l5中相邻两条直线之间的距离相等,△ABC的顶点A,B,C分别在l1,l3,l5上,AB交l2于点D,BC交l4于点E,AC交l2于点F,若△DEF的面积是1,则△ABC的面积是( )
A.3. 5 B.4 C.4.5 D.5
9、计算(-1)2018的结果是( )
A. -1 B. 1 C. -2018 D. 2018
10、如图,四边形是边长为1的正方形,
与
轴正半轴的夹角为15°,点
在抛物线
的图象上,则
的值为( )
A. B.
C.
D.
11、不等式组的解集是_____.
12、分解因式:__________.
13、某工厂今年产值为a亿元,计划在两年内产值平均每年增长百分之x,则该厂两年后的年产值是_______.
14、直线的截距是____.
15、矩形ABCD中,AB=8,AD=6,E为BC边上一点,将△ABE沿着AE翻折,点B落在点F处,当△EFC为直角三角形时BE=_____.
16、在中,∠A=∠B=30°,BC=6,点P在
的边上.若BP=2CP,则CP长____.
17、如图,在平面直角坐标系中,直线
分别交x轴,y轴于点
.抛物线
经过点A,且C点是该抛物线的顶点.
(1)求点C的横坐标;
(2)该抛物线经过线段AB上的另点D(点D不与C重合),直线CD交y轴于点E,分别求点D的坐标(用含a的代数式表示)和点E的坐标;
(3)在(2)的条件下,连接,是否存在恰当的a值,使得
和
的面积之间满足其中一个是另一个的4倍?若存在,求出a的值;若不存在,请说明理由.
18、有四张完全一样的白色硬纸片,每张纸片的其中一个面上写有一个数字,它们分别是 2、-1、0、-2.小华把这四张纸片写有数字的一面朝下洗匀,随机抽出一张记下数字;将抽出的纸片数字朝下放回,洗匀后再随机抽出一张记下数字.求小华两次记下的数字之和是正数的概率.(用树状图或列表法求解)
19、如图,池塘边一棵垂直于水面BM的笔直大树AB在点C处折断,AC部分倒下,点A与水面上的点E重合,部分沉入水中后,点A与水中的点F重合,CF交水面于点D,DF=2m,∠CEB=30°,∠CDB=45°,求CB部分的高度.(精确到0.1m.参考数据:≈1.41,
≈1.73)
20、计算:
21、定义:若一个三角形一边长的平方等于另两边长的乘积的2倍,我们把这个三角形叫做有趣三角形.
(1)若是有趣三角形,
,
,则
______;
(2)已知等腰的周长为10,若
是有趣三角形,求
的腰长;
(3)如图,在中,
,点
,
在边
上,且
是以
为斜边的等腰直角三角形.求证:由三条线段
,
,
组成的三角形是有趣三角形.
22、(1)计算:
(2)化简:.
23、―抛物线与x轴的交点是A(-2,0),B(1,0),且经过点C(2,8).
(1)求该抛物线的解析式;
(2)求该抛物线的顶点坐标.
24、如图,在边长为6的正方形ABCD中,点P为AB上一动点,连接DB、DP,AE⊥DP于E.
(1)如图①,若P为AB的中点,则= ;
= ;
(2)如图②,若时,证明:AC=4BF;
(3)如图③,若P在BA的延长线上,当= 时,
.
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