1、函数y=(m-n)x 2 +mx+n是二次函数的条件是( )
A.m、n为常数,且m≠0
B.m、n为常数,且m≠n
C.m、n为常数,且n≠0
D.m、n可以为任何常数
2、两个反比例函数和
,且
,交点个数为( )
A.0
B.2
C.4
D.无数个
3、已知抛物线与x轴交于A,B两点,对称轴与x轴交于点D,点C为抛物线的顶点,以C点为圆心的
半径为2,点G为
上一动点,点P为
的中点,则
的最大值与最小值和为( )
A.
B.
C.
D.5
4、下列调查中,适宜采用普查方式的是( )
A. 调查市场上某品牌老酸奶的质量情况 B. 调查某品牌圆珠笔芯的使用寿命
C. 调查乘坐飞机的旅客是否携带了危禁物品 D. 调查我市市民对《徐州夜新闻》的认可情况
5、2017年我国大学生毕业人数将达到7490000人,这个数据用科学记数法表示为( )
A. 7.49×107 B. 74.9×106 C. 7.49×106 D. 0.749×107
6、在Rt△ABC中,∠C=90°,各边都扩大2倍,则锐角A的锐角三角函数值( )
A.扩大2倍
B.缩小
C.不变
D.无法确定
7、阅读理解:如图1,在平面内选一定点O,引一条有方向的射线Ox,再选定一个单位长度,那么平面上任一点M的位置可由∠MOx的度数θ与OM的长度m确定,有序数对(θ,m)称为M点的“极坐标”,这样建立的坐标系称为“极坐标系”.
应用:在图2的极坐标系下,如果正六边形的边长为2,有一边OA在射线Ox上,则正六边形的顶点C的极坐标应记为( )
A. (60°,4) B. (45°,4) C. (60°,2) D. (50°,2
)
8、下列运算正确的是( )
A.
B.
C.
D.
9、用一段米长的铁丝在平地上围成一个长方形,求长方形的面积
(平方米)和长方形的一边的长
(米)的关系式为( )
A.
B.
C.
D.
10、我国古代数学著作《孙子算经》有“多人共车”问题:“今有三人共车,二车空;二人共车,九人步,问:人与车各几何?”其大意如下:有若干人要坐车,如果每3人坐一辆车,那么有2辆空车;如果每2人坐一辆车,那么有9人需要步行,问人与车各多少?设共有x人,y辆车,则可列方程组为( )
A.
B.
C.
D.
11、如图,为估计池塘岸边A,B两点间的距离,在池塘的一侧选取点O,分别取OA,OB的中点M,N,测得MN=32m,则A,B两点间的距离是 m.
12、已知扇形的弧长为,半径为4,则此扇形的圆心角为___________度.
13、已知△ABC中,AB=AC,∠A=36°,以点A为位似中心把△ABC的各边放大2倍后得到△AB′C′,则∠B的对应角∠B′的度数为____.
14、如图,正方形ABCD的边长为 ,点E、F分别为边AD、CD上一点,将正方形分别沿BE、BF折叠,点A的对应点M恰好落在BF上,点C的对应点N恰好落在BE上,则图中阴影部分的面积为_________.
15、某景区有一圆形人工湖,为测量该湖的半径,小明和小丽沿湖边选取,
,
三棵小树(如图所示),使得
,
之间的距离与
,
之间的距离相等,并测得
长为
米,
到
的距离为
米,则人工湖的半径为________米.
16、如图是一圆锥,在它的三视图中,既是中心对称图形,又是轴对称图形的是它的 视图(填“主”,“俯”或“左”).
17、如图1,在中,
,
是
的外接圆,过点
作
交
于点
,连接
交
于点
,延长
至点
,使
,连接
.
(1)求证:;
(2)求证:是
的切线;
(3)如图2,若点是
的内心,
,求
的长.
18、如图,一艘海轮位于灯塔P的北偏东65°方向,距离灯塔80海里的A处,它沿正南方向航行一段时间后,到达位于灯塔P的南偏东45°方向上的B处,这时,海轮所在的B处距离灯塔P有多远?(结果用非特殊角的三角函数表示即可)
19、如图,已知二次函数,其中n为正整数,它与 y轴相交于点C.
(1)求二次函数L的最小值(用含n的代数式表示).
(2)将二次函数L向左平移个单位得到二次函数
.
①二次函数顶点的纵坐标y与横坐标x之间存在一个函数关系,求这个函数关系式;
②若二次函数L与二次函数关于y轴对称,求n的值.
20、在平面直角坐标系中,
的半径为
,点
与圆心
不重合,给出如下定义:若在
上存在一点
,使
,则称点
为
的特征点.
(1)当的半径为1时,如图1.
①在点,
,
中,
的特征点是__________.
②点在直线
上,若点
为
的特征点,求
的取值范围.
(2)如图2,的圆心在
轴上,半径为2,点
,
.若线段
上的所有点都是
的特征点,直接写出圆心
的横坐标
的取值范围.
21、如图,是圆
的直径,
是圆
的弦,点
是圆
外一点,连接
、
,已知
.
(1)求证:是圆
的切线;
(2)连接,若
,且
,圆
的半径为
、,求
的长.
22、某校校本课程中心为了解该校学生喜欢校本课程的情况,采取抽样调查的办法,通过书法、陶艺、灯谜、足球四门课程的选报情况调查若干名学生的兴趣爱好,要求每位同学只能选择一门自己喜欢的课程,并将调查结果绘制成如下两幅不完整的统计图,请你根据图中提供的信息,解答下列问题:
(1)在这次调查研究中,一共调查了 名学生,喜欢灯谜的人数在扇形统计图中所占的圆心角是 度:
(2)请补全频数分布折线统计图;
(3)为了平衡各校本课程的人数,需要从喜欢陶艺课程的甲、乙、丙3人中调整2人到灯谜课程,试用列表或树状图的方法求“甲、乙两人被同时调整到灯谜课程”的概率.
23、在一个黑色的布口袋里装着白、红、黑三种颜色的小球,它们除了颜色之外没有其它区别,其中白球2只、红球1只、黑球1只.袋中的球已经搅匀.
(1)随机地从袋中摸出1只球,则摸出白球的概率是多少?
(2)随机地从袋中摸出1只球,放回搅匀再摸出第二个球.请你用画树状图或列表的方法表示所有等可能的结果,并求两次都摸出白球的概率.
24、为了测量一条两岸平行的河流宽度,三个数学研究小组设计了不同的方案,他们在河南岸的点处测得河北岸的树
恰好在
的正北方向.测量方案与数据如下表:
课题 | 测量河流宽度 | ||
测量工具 | 测量角度的仪器,皮尺等 | ||
测量小组 | 第一小组 | 第二小组 | 第三小组 |
测量方案示意图 | |||
说明 | 点B,C在点A的正东方向 | 点B,D在点A的正东方向 | 点B在点A的正东方向,点C在点A的正西方向 |
测量数据 |
|
|
|
(1)第_________小组的数据无法计算出河宽;
(2)请选择其中一个方案及其数据求出河宽(结果保留小数点后一位).参考数据:,
,
,
,
,
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