2024-2025学年（下）江门九年级质量检测数学

1、估的值应在（   ）

A.3 和 4 之间 B.4 和 5 之间 C.5 和 6 之间 D.6 和 7 之间

2、下列图形中，不是轴对称图形的是（　　）

A．等腰三角形

B．等边三角形

C．等腰直角三角形

D．平行四边形

3、将正整数．按如图数阵排列，用数对表示该数阵中从上到下、从左到右第行第个数字，如表示，则用数对表示为:（  ）

A. B. C. D.

4、下列结论正确的是（　　）

A. 经过圆心的直线是圆的对称轴                               B. 直径是圆的对称轴

C. 与圆相交的直线是圆的对称轴                                D. 与直径相交的直线是圆的对称轴

5、如图，菱形ABCD的边长为4，过点A、C作对角线AC的垂线，分别交CB和AD的延长线于点E、F，AE=3，则四边形AECF的周长为（　　）

A. 22   B. 18   C. 14   D. 11

6、体育老师测试了一组学生的立定跳远成绩，记录如下（单位：m）：2.00，2.11，2.35，2.15，2.20，2.17，那么这组数据的中位数是（　　）

A.2.15 B.2.16 C.2.17 D.2.20

7、4的算术平方根是（　　）

A．

B．±2

C．2

D．±

8、下列几何体中，主视图与俯视图不相同的是（       ）

A．正方体

B．正四棱锥

C．圆柱

D．球

9、如图，下列条件之一能使平行四边形ABCD是菱形的为（       ）

①AC=BD；②AC⊥BD；③AB=BC；④∠BAD=90°．

A．①③

B．②③

C．③④

D．①②③

10、若，且与的相似比为，则的值是（     ）

A.     B.     C.     D.

11、已知在△ABC中，∠ABC=90°，AB=9，BC=12．点Q是线段AC上的一个动点，过点Q作AC的垂线交射线AB于点P．当△PQB为等腰三角形时，则AP的长为_______．

12、如图，是等边三角形，且，点为直线上的一个动点，连结，将线段绕点顺时针旋转至，点为线段上的一个动点，则两点间距离的最小值为______．

13、如图，在平面直角坐标系中，四边形ABOC是正方形，点A的坐标为（1，1），是以点B为圆心，BA为半径的圆弧；是以点O为圆心，OA1为半径的圆弧，是以点C为圆心，CA2为半径的圆弧，是以点A为圆心，AA3为半径的圆弧，继续以点B、O、C、A为圆心按上述作法得到的曲线AA1A2A3A4A5…称为正方形的“渐开线”，那么点A5的坐标是______，点A2018的坐标是______．

14、如图，两个大小不同的三角板放在同一平面内，直角顶点重合于点，点在上，，与交于点，连接，若，，则_____．

15、等腰Rt△ABC中，斜边AB＝12，则该三角形的重心与外心之间的距离是_____．

16、已知，当时，；当时，；当时，；…；则的值为______.

17、（11·湖州）（本小题10分）

我市水产养殖专业户王大爷承包了30亩水塘，分别养殖甲鱼和桂鱼，有关成本、销售情况如下表：

⑴2010年，王大爷养殖甲鱼20亩，桂鱼10亩，求王大爷这一年共收益多少万元？（收益=销售额－成本）

⑵2011年，王大爷继续用这30亩水塘全部养殖甲鱼和桂鱼，计划投入成本不超过70万元。若每亩养殖的成本、销售额与2010年相同，要获得最大收益，他应养殖甲鱼和桂鱼各多少亩？

⑶已知甲鱼每亩需要饲料500㎏，桂鱼每亩需要饲料700㎏，根据⑵中的养殖亩数，为了节约运输成本，实际使用的运输车辆每次装载饲料的总量是原计划每次装载总量的2倍，结果运输养殖所需要全部饲料比原计划减少了2次，求王大爷原定的运输车辆每次可装载饲料多少㎏？

18、计算：

19、如图，某人在某江边嘹望台D处，测得江面上的渔船A的俯角为40°，若DE＝3米，CE＝2米，CE平行于江面AB，迎水坡BC的坡度i＝4：3，坡长BC＝10米，求此时AB的长（保留一位小数，参考数据：sin40°≈0.64，cos40°≈0.77，tan40°≈0.84）

20、计算：．

21、夏季来临，商场准备购进甲、乙两种空调，已知甲种空调每台进价比乙种空调多500元，用40000元购进甲种空调的数量与用30000元购进乙种空调的数量相同．请解答下列问题：

(1)求甲、乙两种空调每台的进价；

(2)若甲种空调每台售价2500元，乙种空调每台售价1800元，商场计划用不超过36000元购进空调共20台，且全部售出，请写出所获利润y（元）与甲种空调x（台）之间的函数关系式，并求出所能获得的最大利润.

22、一座桥如图，桥下水面宽度是10米，高是4米．如图，若把桥看做是抛物线的一部分，建立如图坐标系．

(1)求抛物线的解析式；

(2)要使高为3米的船通过，则其宽度须不超过多少米？

23、棱长为a的正方体摆放成如图所示的形状．依图中摆放方法类推，如果该物体摆放了上下20层，求该物体的表面积．

24、甲、乙、丙三位运动员在相同条件下各射靶次，每次射靶的成绩如下：

甲：，，，，，，，，，

乙：，，，，，，，，，

丙：，，，，，，，，，

（1）根据以上数据完成下表：

（2）比赛时三人依次出场，顺序由抽签方式决定，求甲、乙相邻出场的概率．