2025年江苏苏州初一下学期一检数学试卷

1、下列运用平方差公式计算，错误的是（  ）

A. (b+a)(a-b)=a2-b2 B. (m2+n2)(m2-n2)=m4-n4

C. (2x+1)(2x-1)=2x2-1 D. (2-3x)(-3x-2)=9x2-4

2、如果，那么点P(a，b)所在象限为（   ）

A.第一象限 B.第二象限 C.第一象限或第三象限 D.第二象限或第四象限

3、已知数轴上点分别表示，若点也在数轴上，且,则点所表示的数为( )

A. B.

C.或 D.或

4、若三角形的底边长为，高为，则此三角形的面积为（   ）．

A.   B.   C.   D.

5、不等式2x≥8的解集在数轴上表示正确的是（　　）

A. B.

C. D.

6、关于，的方程组的解是整数，则整数的个数为（）

A．个

B．个

C．个

D．个

7、以二元一次方程组的解为坐标的点（x，y）在平面直角坐标系的（　　）

A．第一象限

B．第二象限

C．第三象限

D．第四象限

8、如图，由等圆组成的一组图中，第1个图由1个圆组成，第2个图由5个圆组成，第3个图由11个圆组成，……按照这样的规律排列下去，则第6个图形由( )个圆组成

A. 39 B. 40 C. 41 D. 42

9、实数a在数轴上的位置如图所示，则a,－a,,a2的大小关系是（   ）

A. a<－a<<a2   B. －a<<a<a2   C. <a<a2<－a   D. <a2<a<－a

10、“x的5倍与6的差不大于-3”列出的不等式是（    ）

A. B. C. D.

11、如图，∠A+∠B+∠C+∠D+∠E+∠F的度数为（　　）

A．180°

B．360°

C．270°

D．540°

12、下列命题中，属于真命题的是（   ）

A.如果，那么

B.既相邻又互补的角是邻补角

C.两条直线被第三条直线所截，同旁内角互补

D.平移不改变图形的形状和大小

13、已知方程组的解是，则的值为____________．

14、若(x－1)(x＋2)＝x2＋px＋q，则p＝_______.，q＝_______．

15、若m、n满足=0，则m+n=_____.

16、在平面直角坐标系中，点P2,3到y轴的距离为_____.

17、在同一平面内，两条不相重合的直线位置关系有两种：_____和_____．

18、如图，长方形空地的长为10m，宽为8m，沿平行于长方形边的方向分割出三个形状、大小完全一样的小长方形花圃（阴影部分），则其中一个小长方形的面积为_____m2．

19、计算：(1)10m×10 000＝_________； (2)3n－4×(－3)3×35－n＝__________．

20、计算：__________．

21、现有一种饮料，它有大、中、小3种包装，其中1个中瓶比2个小瓶便宜2角，1个大瓶比1个中瓶加1个小瓶贵4角，大、中、小各买1瓶，需9元6角，三种包装的饮料每瓶各多少元？

22、学习了无理数后，老师教了同学们一种估算无理数的近似值的新方法．

例如：估算的近似值．

，

设，显然，

，

，

，

，

，

，

．

故的值在与之间．

问题：

(1)请你依照上面的方法，估算的近似值在______与______之间；

(2)对于任意一个大于1的无理数，若的整数部分为，小数部分为，请用含，的代数式表示的大致范围．

23、蕲春新长途客运站准备在七一前建成营运，后期工程若请甲乙两个工程队同时施工，8 天可以完工， 需付两工程队施工费用 7040 元；若先请甲工程队单独施工 6 天，再请乙工程队单独施工 12 天可以完 工，需付两工程队施工费用 6960 元。

（1）甲、乙两工程队施工一天，应各付施工费用多少元？

（2）若想付费用较少，选择哪个工程队？若想尽早完工，选择哪个工程队？

24、（１０分）某年级组织学生参加数理化奥林匹克竞赛的培训，下面两幅统计图反

映了学生自愿报名（每人限报一科）的情况，请你根据图中信息回答下列问题：

（1）该年级报名参加数学培训的人数有  ▲ ．

（2）该年级报名参加这三科奥训的总人数是  ▲ ．请补全条形统计图．

（3）根据实际情况，需从数学组抽调部分同学到化学组，使化学组人数是数学组人数的3倍，则应从数学组抽调多少名学生？

25、如图，已知，分别探究下面三个图形中和，的关系，请你从所得三个关系中任意选出一个，说明你探究结论的正确性．

结论：（1）______________________________________；

（2）___________________________________________；

（3）____________________________________________；

选择你喜欢的任意一个结论，进行说理证明．

26、如图1，在平面直角坐标系中，点A，B的坐标分别为A(a，0)，B(b，0)，且a，b满足|2a+6|+(2a﹣3b+12)2＝0，现同时将点A，B分别向左平移2个单位，再向上平移2个单位，分别得到点A，B的对应点C，D，连接AC，BD．

(1)请直接写出A、B、C、D四点的坐标；

(2)如图2，点P是线段AC上的一个动点，点Q是线段CD的中点，连接PQ，PO，当点P在线段AC上移动时(不与A，C重合)，请找出∠PQD，∠OPQ，∠POB的数量关系，并证明你的结论；

(3)在坐标轴上是否存在点M，使三角形MAD的面积与三角形ACD的面积相等？若存在，直接写出点M的坐标；若不存在，试说明理由．