2024-2025学年（下）克拉玛依九年级质量检测数学

1、如图，AB是⊙O的切线，B为切点，AO与⊙O交于点C.若∠BAO＝40°，则∠CBA的度数为( )

A. 15°   B. 20°   C. 25°   D. 30°

2、如图，在菱形ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，则下列结论一定成立的是（       ）.

A．

B．

C．

D．

3、如图，已知∠1＝∠2，那么添加下列一个条件后，仍无法判定△ABC∽△ADE的是(　　)

A. ∠C＝∠E   B. ∠B＝∠ADE   C.   D.

4、平面内，若⊙O的半径为3，OP＝2，则点P在（ ）

A．⊙O内

B．⊙O上

C．⊙O外

D．以上都有可能

5、实数4的倒数是(            )

A．

B．2

C．

D．

6、下面是小明在一次测验中解答的填空题：①若x2 =1，则x=1； ②方程x(x-1)=x-1的解是x=2；③已知三角形两边分别为2和9，第三边长是方程x 2-14x+48=0的根，则这个三角形的周长是17或19；④方程的解是x=3，试卷中每个填空题5分，最后小明填空题的得分是（　　）．

A.0分 B.5分 C.10分 D.15分

7、如图，A、B两点在反比例函数（）的图象上，AB的延长线交x轴于点C，且AB=2BC，则△AOC的面积是（       ）

A．12

B．6

C．8

D．10

8、如图，在中，，，将绕点逆时针旋转，得到，连接，则的长是（       ）

A．

B．

C．

D．

9、如图，四边形ABCD中，AD∥BC，∠C＝50°，则∠D的度数为（　　）

A．40°

B．50°

C．120°

D．130°

10、下列图案，可以看作是中心对称图形的是（ ）

A．

B．

C．

D．

11、如图，曲线AB是顶点为B，与y轴交于点A的抛物线 的一部分，曲线BC是双曲线的一部分，由点C开始不断重复“A-B-C”的过程，形成一组波浪线．点P（2017，m）与Q（2020，n）均在该波浪线上， =_______．

12、如图，将边长为6的正方形纸片ABCD沿EF折叠(点E，F分别在边AB，CD上)，使点B落在AD边上的点M处（点M不与A，D重），点C落在点N处，MN与CD交于点P， 连接MB，当点M在边AD上移动时.有下列结论：①BM=EF；②0＜PF＜3 ；③∠AMB=∠BMP；④△PDM的周长随之改变．其中正确结论的序号是_______．（把你认为正确的结论的序号都填上）

13、如图，小新同学是一位数学爱好者，想利用所学知识研究一个五边形面积．他先在矩形点阵中放入了一个矩形，四个顶点刚好在格点上，接着又放入了一条线段，点E､F也恰好在格点上并与分别交于点．若点阵图中，单位格点正方形边长为1，则五边形的面积为________________．

14、大于且小于的整数是___．

15、主视图、左视图、俯视图都相同的几何体为 （写出两个）.

16、在长方形纸片ABCD中，AD＝4cm，AB＝8cm，按如图方式折叠，使点B与点D重合，折痕为EF，则EF=________cm．

17、某商品的进价为每件40元,售价为每件50元,每个月可卖出210件;如果每件商品的售价每上涨1元．则每个月少卖10件(每件售价不能高于65元)．设每件商品的售价上涨元(为正整数),每个月的销售利润为元．

（1）求与的函数关系式并直接写出自变量的取值范围;

（2）每件商品的售价定为多少元时,每个月可获得最大利润?最大的月利润是多少元?

（3）每件商品的售价定为多少元时,每个月的利润恰为2200元?根据以上结论,请你直接写出售价在什么范围时,每个月的利润不低于2200元?

18、为了了解七年级学生体育测试成绩情况，现从中随机抽取部分学生的体育成绩统计如下，其中右侧扇形统计图中的圆心角α为36°，根据图表中提供的信息，回答下列问题：

（1）求样本容量及n的值；

（2）已知该校七年级共有500名学生，如果体育成绩达28分以上为优秀，请估计该校七年级学生体育成绩达到优秀的总人数．

19、如图，在平面直角坐标系中，反比例函数y=(x＞0)的图像经过点A(1，2)和点B(m，n)，且m＞1，过点B作y轴的垂线，垂足为C．

(1)求该反比例函数的表达式；

(2)当时，求的面积；

(3)当的面积为2时，求点B的坐标．

20、某商场将某种商品的售价从原来的每件40元经两次调价后调至每件32.4元．若该商店两次调价的降价率相同，求这个降价率．

21、如图，在△ABC和△ADE中，边AD与边BC交于点P（不与点B、C重合），点B、E在AD异侧，OA、OC分别是∠PAC和∠PCA的角平分线．

（1）当∠APC =60°时，求∠AOC的度数；

（2）当AB⊥AC，AB=AD=4，AC=3，BC=5时，设AP=x，用含x的式子表示PD，并求PD的最大值；

（3）当AB⊥AC，∠B=20°时，∠AOC的取值范围为α°＜∠AOC ＜β°，直接写出α、β的值．

22、长城公司为希望小学捐赠甲、乙两种品牌的体育器材，甲品牌有A、B、C三种型号，乙品牌有D、E两种型号，现要从甲、乙两种品牌的器材中各选购一种型号进行捐赠.

（1）下列事件是不可能事件的是　 　

A.选购甲品牌的B型号；

B.选购甲品牌的C型号和乙品牌的D型号；

C.既选购甲品牌也选购乙品牌；

D.只选购乙品牌的E型号.

（2）用列表法或树状图法，写出所有的选购方案，若每种方案被选中的可能性相同，求A型号的器材被选中的概率？

23、王大伯几年前承包了甲、乙两片荒山，各栽100棵杨梅树，成活98%．现已挂果，经济效益初步显现，为了分析收成情况，他分别从两山上随意各采摘了4棵树上的杨梅，每棵的产量如折线统计图所示．

（1）分别计算甲、乙两山样本的平均数，并估算出甲、乙两山杨梅的产量总和；

（2）试通过计算说明，哪个山上的杨梅产量较稳定？

24、A、B两人去茅山风景区游玩，已知每天某一时段开往风景区有三辆舒适程度不同的车，开过来的顺序也不确定．两人采取了不同的乘车方案：

A无论如何总是上开来的第一辆车；B先观察后上车，当第一辆车开来时他不上车，而是仔细观察车的舒适度，如果第二辆车的状况比第一辆车好，他就上第二辆车；如果第二辆车不比第一辆好，他就上第三辆车．

如果把这三辆车的舒适程度分为上、中、下三等，请解决下列问题：

(1)三辆车按出现的先后顺序共有哪几种不同的可能？

(2)你认为A、B两人采用的方案，哪种方案使自己乘上等车的可能性大？为什么？