2024-2025学年（下）牡丹江九年级质量检测数学

1、tan45º的值为（ ）

A．

B．1

C．

D．

2、方程x2－3x+2=0的解为（     ）

A. x1=1，x2=－2    B. x1=－1，x2=2    C. x1=－1，x2=－2    D. x1=1，x2=2

3、某校共有200名学生，为了解本学期学生参加公益劳动的情况，收集了他们参加公益劳动时间（单位：小时）等数据，以下是根据数据绘制的统计图表的一部分．

下面有四个推断：

①这200名学生参加公益劳动时间的平均数一定在24.5-25.5之间

②这200名学生参加公益劳动时间的中位数在20-30之间

③这200名学生中的初中生参加公益劳动时间的中位数一定在20-30之间

④这200名学生中的高中生参加公益劳动时间的中位数可能在20-30之间

所有合理推断的序号是（        ）

A．①③

B．②④

C．①②③

D．①②③④

4、二次函数y＝ax2+bx+c（a≠0）的部分图象如图所示，图象过点（﹣1，0），对称轴为直线x＝1，下列结论：①2a+b＝0；②9a+c＞3b；③若点A（﹣3，y1）、点B（﹣，y2）、点C（，y3）在该函数图象上，则y1＜y3＜y2：④若方程ax2+bx+c＝﹣3（a≠0）的两根为x1和x2，且x1＜x2，则x1＜﹣1＜3＜x2；⑤m（am+b）﹣b＜a．其中正确的结论有（　　）

A.1个 B.2个 C.3个 D.4个

5、在直角三角形中，各边的长度都扩大3倍，则锐角A的三角函数值

A．也扩大3倍

B．缩小为原来的

C．都不变

D．有的扩大，有的缩小

6、如图， 两点在反比例函数的图象上，分别过两点向坐标轴作垂线段，已知，则等于（  ）

A. B. C. D.

7、已知在12件相同的产品中，8件一等品，3件二等品，1件次品，任取1件产品是一等品的概率是（   ）

A. B. C. D.

8、不等式组的解集为(　　)

A．x≤1

B．x＞﹣2

C．﹣2＜x≤1

D．无解

9、若关于的分式方程的解为非负数，且关于的一次函数的图 象不经过第二象限，则满足条件的所有整数的和为（ ）

A．

B．

C．

D．

10、计算(-1)2018的结果是(    )

A. -1                                         B. 1                                         C. -2018                                         D. 2018

11、如图，在矩形ABCD中，点E是边CD的中点，将△ADE沿AE折叠后得到△AFE，且点F在矩形ABCD内部．将AF延长交边BC于点G．若，则 　 　  （用含k的代数式表示）．

12、如图，，动线段的端点分别在射线上，点是线段的中点．点由点开始沿方向运动，此时点向点运动，当点到达点时，运动停止．若，则中点所经过的路径与所围成图形的面积是 _____．

13、中国人很早开始使用负数，中国古代数学著作《九章算术》的“方程”一章，在世界数学史上首次引用负数．如果+20%表示“增加20%”，那“减少6%”可以记作_____．

14、若圆锥底面圆的半径5，母线长是 6，则该圆锥侧面的面积为______．

15、如图，中，，，点D为上一个动点，过A作交于E，垂足为F．

（1）当时，则的值为__________；

（2）当时，则的值为_________．

16、如图，在矩形中，，，连接,是的中点，是上一点，且，是上一动点，则的最大值为__________．

17、某游泳馆推出了两种收费方式．

方式一：顾客先缴纳200元会员费，顾客本人一年内每次游泳再付费30元即可．

方式二：顾客不加入会员，每次游泳付费40元．

设小亮在一年内来此游泳馆的次数为x次，选择方式一的总费用为（元），选择方式二的总费用为（元）．

(1)请分别写出，与x之间的函数表达式．

(2)小亮一年内在此游泳馆游泳的次数x在什么范围时，选择方式一比方式二省钱．

(3)受疫情影响，有意向办年卡的会员由1800人减少到1600人，游泳馆打算更改会员制度，经调查发现，会员费每增加10元，减少40位顾客，游泳馆如何定价才能与以往的会员费收入持平？

18、2022北京冬奥会，为了解学生最喜欢的冰雪运动，学校从全校随机抽取了部分学生，进行了问卷调查（每个被调查的学生在4种冰雪运动中只选择最喜欢做的一种），4种冰雪运动分别是：A、滑雪，B、滑冰，C、冰球，D、冰壶；将数据进行整理并绘制成如图两幅统计图（未画完整）．

(1)这次调查中，一共调查了　 　名学生，请补全条形统计图；

(2)若全校有2800名学生，请估计该校最喜欢“滑冰”运动项目的学生数；

(3)学校想要从D档的4名学生中随机抽取2名同学谈谈自己的喜爱的原因，已知这4名学生中1名来自七年级，1名来自八年级，2名来自九年级，请用列表或画树状图的方法，求抽到的2名学生来自不同年级的概率．

19、（1）计算：

（2）化简：

20、数学社团小组想利用所学的知识了解某广告牌的高度（图中GH的长），经测量知CD=2m，在B处测得点D的仰角为60°，在A处测得点C的仰角为30°，AB=10m，且A、B、H三点在一条直线上，请根据以上数据计算GH的长（=1.73，要求结果精确得到0.1m）

21、如图，AB是⊙O的直径，点C是圆周上一点，连接AC、BC，以点C为端点作射线CD、CP分别交线段AB所在直线于点D、P，使∠1＝∠2＝∠A．

（1）求证：直线PC是⊙O的切线；

（2）若CD＝4，BD＝2，求线段BP的长．

22、计算：

23、如图，AB是⊙O的直径，弦CD⊥AB，垂足为H，连结AC，过上一点E作EG∥AC交CD的延长线于点G，连结AE交CD于点F，且EG=FG，连结CE．

（1）求证：△ECF∽△GCE；

（2）求证：EG是⊙O的切线；

（3）延长AB交GE的延长线于点M，若tanG=，AH=3，求EM的值．

24、在第二届数字中国建设峰会召开之际，某校举行了第二届“掌握新技术，走进数时代”信息技术应用大赛，将该校八年级参加竞赛的学生成绩统计后，绘制成如下统计图表（不完整）：

成绩频数分布统计表

请观察上面的图表，解答下列问题：

（1）统计表中m＝　 　，D组的圆心角为　 　°；

（2）D组的4名学生中，有2名男生和2名女生．从D组随机抽取2名学生参加5G体验活动，请你画出树状图或用列表法求：

①恰好1名男生和1名女生被抽取参加5G体验活动的概率；

②至少1名女生被抽取参加5G体验活动的概率．