2024-2025学年（下）伊春九年级质量检测数学

1、若关于x的方程x2+3x﹣2=0的实数根分别为m、n，则m2+n2﹣mn的值是（　　）

A. ﹣1    B. 11    C. 13    D. 15

2、若y与x成反比例，x与z成反比例，则y与z的关系是(　　)

A. 成正比例   B. 成反比例   C. 一次函数关系   D. 不能确定

3、已知菱形ABCD的周长是16，∠A=60°，则较短的对角线BD的长度为( )

A. 8   B. 2   C. 4   D. 4.5

4、若关于x的一元二次方程有实数根，则整数a的最大值是（       ）

A．4

B．5

C．6

D．7

5、下列计算中，正确的是（　　）

A． +＝

B．2x﹣x＝2

C．﹣a（a﹣1）＝﹣a2﹣a

D．（﹣ab）3＝﹣a3b3

6、函数，，的共同性质是（       ）

A．它们的图像都经过原点

B．它们的图像都不经过第二象限

C．在 x ＞ 0 的条件下， y 都随 x 的增大而增大

D．在 x ＞ 0 的条件下， y 都随 x 的增大而减小

7、如图，从A地到B地的四条路线中，路程最短的是（       ）

A．1

B．2

C．3

D．4

8、下列投影中，是平行投影的是

A.   B.

C.   D.

9、如图是二次函数y=ax2＋bx＋c图象的一部分，图象过点A(－3，0)，对称轴为直线x=－1，给出四个结论：①b2＞4ac；②2a＋b=0；③a＋b＋c＞0；④若点B(-，y1)，C(－，y2)为函数图象上的两点，则y1＜y2.其中正确结论是( )

 A．②④   B．①④   C．①③   D．②③

10、如图，在矩形，，是上的一点，将沿直线对折得到，若平分，则的长为（   ）

A.3 B. C. D.1

11、如图，梯形ABCD中，AD∥BC，∠A＝90°，它恰好能按图示方式被分割成四个全等的直角梯形，则AB：BC＝_____．

12、如图，中，平分于点的延长线交于点是中点，连接，若，则的长为________________．

13、举两个左视图是三角形的物体例子： ，   。

14、如图，AB切⊙O于点B，BC∥OA，交⊙O于点C，若∠OAB=30°，BC=6，则劣弧BC的长为________．

15、如图，在正方形ABCD中，AB＝2，点E为AB的中点，AF⊥DE于点O，则AO＝__．

16、已知反比例函数的图像经过点，当，时，则与的大小关系是___________．

17、如图，是的直径，，交于点，点在的延长线上，且.

（1）求证：是的切线；

（2）求证：；

（3）若，，求的长.

18、如图，已知：过△ABC的底边BC的中点D任作一条直线交AC于点Q，交AB的延长线于点P，作AE∥BC交DQ的延长线于点E．求证：PD•QE=DQ•PE．

19、经过某十字路口的汽车，它可能继续直行，也可能向左转或向右转，如果这三种情况是等可能的，当三辆汽车经过这个十字路口时：

（1）请你用列表或画树状图的方法，表示出所有可能的结果；

（2）三辆车全部同向而行的概率是   ，至少有两辆车向左转的概率是 ；

（3）由于十字路口右拐弯处是通往新建经济开发区的，因此交管部门在汽车行驶高峰时段对车流量作了统计，发现汽车在此十字路口向右转的频率为，向左转和直行的频率均为．目前在此路口，汽车左转、右转、直行的绿灯亮的时间分别为30秒，在绿灯亮总时间不变的条件下，为了缓解交通拥挤，请你用统计的知识对此路口三个方向的绿灯亮的时间做出合理的调整．

20、化简求值：．其中

21、计算：（﹣2）2﹣（2﹣）0+2•tan45°

22、随着互联网、移动终端的迅速发展，数字化阅读越来越普及，公交上的“低头族”越来越多．某研究机构针对“您如何看待数字化阅读”问题进行了随机问卷调查（如图1），并将调查结果绘制成图2和图3所示的统计图（均不完整）．

（1）求出本次接受调查的总人数，并将条形统计图补充完整；

（2）表示观点B的扇形的圆心角度数为 度；

（3）若嘉兴市人口总数约为270万，请根据图中信息，估计湖州市民认同观点D的人数．

23、如图①，在正方形中，点，分别在，边上，，，垂足为，过点作，交于点.

(1)求证：；

(2)求的值（用含的代数式表示）；

(3)如图②，当时，连接并延长，交于点，求证：.

24、如图，DE∥BC，∠1＝∠B，求证：EF∥AB．