2024-2025学年（下）鹤岗九年级质量检测数学

1、方程的解为（       ）．

A．

B．

C．

D．

2、下列计算错误的是（       ）

A．＝

B．

C．

D．

3、已知□ABCD中，对角线AC、BD交于点O，下列式子中一定成立的是   ( )  

A．AC⊥BD   B．OA=0C   C．AC=BD   D．A0=OD

4、 某超市货架上摆放着某品牌红烧牛肉方便面，如图是它们的三视图，则货架上的红烧牛肉方便面至少有（ ）

A.8 B.9 C.10 D.11

5、如图，在中，，以A为圆心，任意长为半径画弧，分别交、于点M，N，再以M、N为圆心，大于的长为半径作弧，两弧交于点P，作射线交于点D，若，，则（ ）

A．2

B．

C．

D．

6、如图，AB∥CD，FE⊥DB，垂足为点E，∠2＝30°，则∠1的度数是(       )

A．30°

B．45°

C．60°

D．75°

7、方程组的实数解的个数为（  ）  

A．4 B．3   C．2   D．1

8、我们定义一种变换S：对于一个由5个数组成的数列S1，将其中的每个数换成该数在S1中出现的次数，可得到一个新数列S2.例如：当数列S1是 (4，2，3，4，2)时，经过变换S可得到的新数列S2是(2，2，1，2，2).若数列S1可以由任意5个数组成，则下列的数列可作为S2的是（   ）

A. (1，2，1，1，2)   B. (2，2，2，3，3)   C. (1，1，2，2，3)   D. (1，2，1，2，2)

9、已知点在经过原点的一条直线l上，且，则的值为（ ）

A．

B．

C．0

D．

10、已知直角三角形的外接圆半径为6，内切圆半径为2，那么这个三角形的面积是（　　）

A．32

B．34

C．27

D．28

11、如图所示，扇形OMN的圆心角为45°，正方形A1B1C1A2的边长为2，顶点A1，A2在线段OM上，顶点B1在弧MN上，顶点C1在线段ON上，在边A2C1上取点B2，以A2B2为边长继续作正方形A2B2C2A3，使得点C2在线段ON上，点A3在线段OM上，……，依次规律，继续作正方形，则A2018M=__________．

12、若点M（，）、N（，）在双曲线（）上，且，则m的取值范围是________．

13、如图，这是怀柔地图的一部分，分别以正东、正北方向为x轴、y轴正方向建立直角坐标系．规定：一个单位长度表示1km，北京生存岛实践基地A处的坐标是(2，0)，A处到雁栖湖国际会展中心B处相距4km，且A在B南偏西45°方向上，则雁栖湖国际会展中心B处的坐标是_____．

14、如图，正六边形ABCDEF内接于⊙O，顺次连接正六边形ABCDEF各边的中点G、H、I、J、K、L，则_____．

15、分式的值比分式的值大3，则x为______．

16、在⊙O中，弦AB=2cm，圆心角∠AOB=60°，则⊙O的直径为________ cm．

17、己知是的直径，为上一点，．

（Ⅰ）如图①，过点作的切线，与的延长线交于点，求的大小；

（Ⅱ）如图②，为上一点，延长线与交于点．若，求的大小．

18、近几年来，为了缓减环境污染，某区加大了对煤改电的投资力度，该区居民在2015年有7500户完成煤改电，2017年有10800户完成了煤改电．

（1）求该区2015年至2017年完成煤改电户数的年平均增长率；

（2）2018年该区计划要完成煤改电的户数比2017年要有所增长，但增长率不超过15%，请求出2018年最多有多少户能完成煤改电．

19、（1）如图①，在中，，，，则的值是_______．

（2）如图②，在正方形中，，点是平面上一动点，且，连接，在上方作正方形，求线段的最大值．

问题解决：（3）如图③，半径为6，在中，，点在上，点在内，且．当点在圆上运动时，求线段的最小值．

20、化简：．

21、某班“数学兴趣小组”对函数y＝的图象和性质进行了探究，探究过程如下，请补充完成：

(1)下表是y与x的几组对应值，请直接写出m，n的值：m＝_______；n＝_______．

(2)如图，在平面直角坐标系中，描出了以上表格中的对应值为坐标的一些点，请再描出其它的点并画出函数图象；

(3)通过观察函数图象，小明发现该函数图象与反比例函数y＝（k＞0）的图象形状相同，是轴对称图形，请直接写出该函数图象的对称轴的表达式：_______；

(4)当－2≤x≤时，关于x的方程kx＋3＝有实数解，求k的取值范围．

22、计算：

23、如图8,A､B两地之间有一座山,以前从A地到B地需要经过C地.现在政府出资打通了一条山岭隧道,使从A地到B地可沿直线AB直接到达.已知BC=8km,∠A=45°,∠B=53°.

（1）求点C到直线AB的距离;

（2）求现在从A地到B地可比原来少走多少路程?（结果精确到0.1km;参考数据:≈1.41,sin53°≈0.80,cos53°≈0.60）

24、（1）计算：；

（2）解不等式组