2024-2025学年（下）白山九年级质量检测数学

1、下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（  ）

A．   B．   C．   D．

考点：中心对称图形；轴对称图形．

2、在△ABC中，三条边的长分别为2、3、4，△A′B′C′的两边长分别为1、1.5，要使△ABC∽△A′B′C′，那么△A′B′C′的第三边长应该是(   )

A. 2   B.   C. 4   D. 2

3、2018年从国家旅游局发布的接待游客量数据显示，在清明小长假期间，四川游客量依旧是第一，达到2249.8万人次，数据2249.8万用科学记数法表示为（   ）

A. B.

C. D.

4、如图为某二次函数的部分图象，有如下四个结论：①此二次函数表达式为； ②若点在这个二次函数图象上，则；③该二次函数图象与x轴的另一个交点为； ④当时，，所有正确结论的序号是（       ）

A．①③

B．①④

C．②③

D．②④

5、如图，在正方形中，，点在的边上，且，与关于所在直线对称，将按顺时针方向绕点旋转90°得到，连接，则的值是 （   ）

A. B. C. D.

6、国务院扶贫办12月15日表示，截止去年年底，9500000以上的贫困人口可以脱贫，9500000用科学记数法表示为（       ）

A．

B．

C．

D．

7、如图，∠ABC＝80°，O为射线BC上一点，以点O为圆心， OB长为半径作⊙O，要使射线BA与⊙O相切，应将射线绕点B按顺时针方向旋转( )

A. 40°或80°   B. 50°或110°   C. 50°或100°   D. 60°或120°

8、如图，已知AB是⊙O的直径，AC是弦，CD切⊙O于点C，交AB的延长线于点D，∠ACD=120°，BD=10cm ，则⊙O的半径为（       ）

A．5

B．8

C．10

D．12

9、23+23+23+23＝2n，则n＝（　　）

A.3 B.4 C.5 D.6

10、已知二次函数y=ax2+bx+c的图象如图所示，则一次函数y=bx+ac的图象和反比例函数y=的图象在同一坐标系中可能为（       ）

A．

B．

C．

D．

11、2020年新年，武汉爆发的新型冠状病毒感染的肺炎疫情牵动着全国人民的心，一方有难，八方支援，各地纷纷驰援武汉．某地组织的蔬菜驰援车队从甲地出发匀行驶前往武汉，一段时间后，在甲地的驰援领导小组发现车队漏带有机蔬菜检测证书，于是驰援领导小组立即派一辆轿车匀速前去追赶车队，轿车追上车队后以原速原路返回甲地．车队拿到检测证书后以原速度的倍快速赶往武汉，并在从甲地出发后15小时到达武汉（车队被轿车追上交流时间忽略不计）轿车与车队之间相距的路程（米）与车队从甲地出发到武汉的行驶时间（小时）之间的函数关系如图所示，则轿车返回到甲地时，车队距离武汉的路程为______千米．

12、种一批树，如果每人种10棵，则剩6棵未种；如果每人种12棵，则缺6棵，共植________棵树．

13、如图，为平行四边形边上一点，将沿翻折得到， 点在上，且，若，则__________．

14、将容量为100的样本分成3个组，第一组的频数是35，第二组的频率是0.28，那么第三组的频率是__．

15、已知的半径，为上一点，延长，在延长线上截取一点，使得，垂直于交延长线于点，连接，若，则______．

16、如图，△ABC中，AB=AC， D是BC边上一点，且BD=AB， AD=CD， 则∠BAC的度数是____

17、如图，在平面直角坐标系xOy中，一次函数y＝﹣x+3的图象与反比例函数y＝的图象相交于A（m，6），B两点．

（1）求反比例函数的表达式及点B的坐标；

（2）点P在x轴上，连接AP，BP，若△ABP的面积为18，求满足条件的点P的坐标．

18、已知二次函数y=﹣x2+2x+m的部分图象如图所示，你能确定关于x的一元二次方程﹣x2+2x+m=0的解？

19、如图，将矩形ABCD沿线段AF折叠，使点D落在BC边的点E处，过点E作EG∥CD交AF于点G，连接DG.

（1）求证：△AGE≌△AGD

（2）探究线段EG、GF、AF之间的数量关系，并说明理由；

（3）若AG=6，EG=2，求BE的长.

20、如图，已知：的直径与弦的夹角，过点作的切线交的延长线于点．

求证：；

的直径是，以点为圆心作圆，当半径为多长时，与相切？

若，求图中阴影部分的面积（结果精确到，）

21、（2017辽宁省辽阳市）如图1，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC，点D、E分别在AC、BC边上，DC=EC，连接DE、AE、BD，点M、N、P分别是AE、BD、AB的中点，连接PM、PN、MN．

（1）BE与MN的数量关系是 ；

（2）将△DEC绕点C逆时针旋转到如图2的位置，判断（1）中的结论是否仍然成立，如果成立，请写出证明过程，若不成立，请说明理由；

（3）若CB=6，CE=2，在将图1中的△DEC绕点C逆时针旋转一周的过程中，当B、E、D三点在一条直线上时，MN的长度为 ．

22、如图所示，平面直角坐标系中，O为坐标原点，二次函数的图象与x轴交于、B两点，与y轴交于点C；

（1）求c与b的函数关系式；

（2）点D为抛物线顶点，作抛物线对称轴DE交x轴于点E，连接BC交DE于F，若AE＝DF，求此二次函数解析式；

（3）在（2）的条件下，点P为第四象限抛物线上一点，过P作DE的垂线交抛物线于点M，交DE于H，点Q为第三象限抛物线上一点，作于N，连接MN，且，当时，连接PC，求的值．

23、计算：（﹣1）2020+2sin60°+|﹣|﹣．

24、如图，Rt△ABO的顶点A（a、b）是一次函数y=x+m的图像与反比例函数的图像在第一象限的交点，且S△ABO＝3。

①根据这些条件你能够求出反比例函数的解析式吗？如果能够，请你求出来，如果不能，请说明理由。

②你能够求出一次函数的函数关系式吗？如果能，请你求出来，如果不能，请你说明理由。