2024-2025学年（下）广安九年级质量检测数学

1、把不等式的解集表示在数轴上，下列选项正确的是　　

A．

B．

C．

D．

2、在﹣3，﹣1，1，3四个数中，比2大的数是（　　）

A.﹣3 B.﹣1 C.1 D.3

3、如图，⊙O中，弦AB、CD相交于点P，若∠A＝30°，∠APD＝70°，则∠B等于（　　）

A．30°

B．35°

C．40°

D．50°

4、如图，直线y=x+3交x轴于A点，将一块等腰直角三角形纸板的直角顶点置于原点O，另两个顶点M、N恰落在直线y=x+3上，若N点在第二象限内，则tan∠AON的值为（　　）

A.     B.     C.     D.

5、在下列二次根式中，与是同类二次根式的是（ ）

A、 B、 C、 D、

6、如图，平行四边形ABCD中，E是BC边的中点，连接DE并延长交AB的延长线于点F，则在题中条件下，下列结论不能成立的是（ ）

A. BE＝CE   B. AB＝BF   C. DE＝BE   D. AB＝DC

7、剪纸艺术是第一批国家级非物质文化遗产，有4张剪纸卡片的图案如图所示，从这4张卡片中随机抽取两张，则这两张卡片都是中心对称图形的概率是（          ）

A．

B．

C．

D．

8、如图，在△ABC中，点D、E分别在边AB、AC上，连接CD、BE交于点O，且DE∥BC，OD＝1，OC＝3，AD＝2，则AB的长为（　　）

A．4

B．6

C．8

D．9

9、在对一组样本数据进行分析时，小华列出了如下的方差计算公式：，由公式提供的信息，下列说法错误的是（     ）

A．样本的数据个数是4

B．样本的中位数是3

C．样本的众数是3

D．样本的平均数是3.5

10、某商品的售价为100元，连续两次降价x%后售价降低了36元，则x为（　　）

A．8

B．20

C．36

D．18

11、如图，已知的两条直角边长分别为6、8，分别以它的三边为直径向上作三个半圆，求图中阴影部分的面积为______．

12、如图，甲、乙两盏路灯底部间的距离是30米，一天晚上，当小华走到距路灯乙底部5米处时，发现自己的身影顶部正好接触到路灯乙的底部．已知小华的身高为1.5米，那么路灯甲的高为________米．

13、如图所示,已知AM∶MD=4∶1,BD∶DC=2∶3,则AE∶EC=____. 

14、已知、是方程的两个实数根，则__．

15、如图，正方形ABCD和正方形CEFG的面积分别为4 cm2,36cm2, 点G,C,B在一条直线上，M是BF的中点，则点M到GD的距离为_________cm．

16、已知△ABC的三个顶点坐标为A(0，1)、B(6，3)、C(3，0)，将△ABC以坐标原点O为位似中心，以位似比3：1进行缩小，则缩小后的点B所对应的点的坐标为_________.

17、如图，要测量小山上电视塔BC的高度，在山脚下点A测得：塔顶B的仰角为∠BAD=60°，塔底C的仰角为∠CAD=45°，AC=200米，求电视塔BC的高．

18、为庆祝中国共产党建党100周年，株洲市景弘中学历史组开展了以“百年党史今天读”为主题的知识竞赛，竞赛结束后历史老师随机抽取了50位学生成绩进行统计，按成绩分成A，B，C，D，E五个等级，并绘制了如下不完整的统计表和统计图，请结合图表，解答下列问题：

根据以上信息，回答下列问题：

(1)表中m的值为____________；并补全频数分布直方图；

(2)若成绩在80分及以上为优秀，株洲市景弘中学大约有2800名学生，估计成绩优秀的学生有_______人．

(3)若竞赛成绩在“”的学生可以颁发“百年党史知识小达人”奖章，并颁发相应奖品，历史组老师计划设置一等奖1个，二等奖3个，三等奖4个，同时准备了21份相同的奖品奖励给获奖的学生，已知一等奖的学生获得了4分奖品，请问二、三等奖的学生分别获得了多少份奖品．

19、随着移动互联网和多媒体技术的发展，利用手机、Ipad等移动设备进行移动学习的灵活性、便携性、交互性、个性化和广泛性优势明显．移动学习受到越来越多的学生喜爱．小京同学为了解他所在学校学生移动学习的情况，从该校随机抽取了50名学生，获得了他们每周移动学习的时间(单位：时)，并对数据进行整理、描述和分析．下面给出了部分信息．

a．学生每周移动学习时间的频数分布直方图如下(数据分成6组：0≤x＜2，2≤x＜4，4≤x＜6，6≤x＜8，8≤x＜10，10≤x＜12)：

b．每周移动学习时间(单位：时)在4≤x＜6这一组的是：

　4.0　4.0   4.0   4.3　4.5　4.5　4.5　4.5　4.8　5.0　5.0　5.3　5.5

c．每周移动学习时间的平均数、中位数、众数如下：

根据以上信息，回答下列问题：

（1）表中m的值为______；

（2）估计该校学生平均每人一学期(按18周计算)网上学习的时间为______小时；

（3）已知该校共有500名学生，小京同学每周移动学习时间为5小时，估计该校每周移动学习时间比小京长的学生有______人．

20、如图，是的直径，是上一点，平分，．

（1）求证：是的切线；

（2）若，，则的长度为   ．

21、如图，在5×5的网格中，横、纵坐标均为整点的数叫做格点，例如（0，1）、B（2，1）、C（3，3）都是格点，现仅用无刻度的直尺在网格中做如下操作：

（1）直接写出点A关于点B旋转180°后对应点M的坐标　 　；

（2）画出线段BE，使BE⊥AC，其中E是格点，并写出点E的坐标　 　；

（3）找格点F，使∠EAF＝∠CAB，画出∠EAF，并写出点F的坐标　 　．

22、如图，已知E是平行四边形ABCD中DA边的延长线上一点，且AE=AD，连接EC分别交AB，BE于点F、G．

（1）求证：BF=AF；

（2）若BD=12cm，求DG的长．

23、如图，是边长为的等边三角形，边在射线上，且，点从点出发，沿OM的方向以1cm/s的速度运动，当D不与点A重合时，将绕点C逆时针方向旋转60°得到，连接DE.

（1）如图1，求证：是等边三角形；

（2）如图2，当6<t<10时，DE是否存在最小值？若存在，求出DE的最小值；若不存在，请说明理由.  

（3）当点D在射线OM上运动时，是否存在以D，E，B为顶点的三角形是直角三角形？若存在，求出此时t的值；若不存在，请说明理由.

24、在平面直角坐标系中，一次函数的图象由函数的图象平移得到，且与函数的图象交于点．

(1)求一次函数的表达式；

(2)已知点，过点作垂直于轴的直线，交直线于点，交函数的图象于点．当时，直接写出的取值范围．