2025年山西阳泉初二下学期二检数学试卷

1、顺次连接矩形四边中点所得的四边形一定是（       ）

A．正方形

B．矩形

C．菱形

D．等腰梯形

2、下列选项中的四边形只有一个为平行四边形，根据图中所给的边长长度和角度，判断哪一个是平行四边形（　　）

A. B. C. D.

3、在下列各组数中 能组成直角三角形的有（ ）

  ①9、80、81  ② 10、24、25  ③ 15、20、25  ④ 8、15、17

A. 1组 B. 2组 C. 3组 D. 4组

4、如图，在矩形中无重叠放入面积为16和12的两张正方形纸片，则图中空白部分的面积为（   ）

A. B. C. D.

5、已知直线满足，则直线已不经过（   ）

A．第一象限

B．第二象限

C．第三象限

D．第四象限

6、如图，菱形ABCD中，E是AD的中点，将△CDE沿CE折叠后，点A和点D恰好重合．若AB=4，则菱形ABCD的面积为（  ）

A.  B.  C.  D.

7、将下列分式中x，y(xy≠0)的值都扩大为原来的2倍后，分式的值一定不变的是(　　)

A．

B．

C．

D．

8、有一个直角三角形的两边长分别为3和4，则第三边的长为（　　）

A．5

B．

C．

D．5或

9、如图，经过直线AB外一点C作这条直线的垂线，作法如下：

（1）任意取一点K，使点K和点C在AB的两旁．

（2）以点C为圆心，CK长为半径作弧，交AB于点D和E．

（3）分别以点D和点E为圆心，大于的长为半径作弧，两弧相交于点F．

（4）作直线CF．

则直线CF就是所求作的垂线．根据以上尺规作图过程，若将这些点作为三角形的顶点，其中不一定是等腰三角形的为（   ）

A．△CDF

B．△CDK

C．△CDE

D．△DEF

10、计算的正确结果是（　　）

A．

B．1

C．

D．﹣1

11、已知直线和，当时，；当时，则直线与的交点坐标为________．

12、某农科院为了选出适合某地种植的甜玉米种子，对甲、乙两个品种甜玉米各用10块试验田进行实验，得到这两个品种甜玉米每公顷产量的两组数据（如图所示）.根据图6中的信息，可知在试验田中，____种甜玉米的产量比较稳定.

13、在如图所示的平面直角坐标系中，点是直线上的动点，，是轴上的两点，则的最小值为_________.

14、如图，是的边的垂直平分线，分别交、于、，平分．若，则＝__________．

15、如图，菱形ABCD中，若BD＝8，AC＝6，则AB的长等于_____，该菱形的面积为_____．

16、请写出一个大于0而小于2的无理数：______-.

17、已知矩形周长为18，其中一条边长为x，设另一边长为y．则y与x的函数关系式为______．

18、如图，在中，点在上，请再添加一个适当的条件，使与相似，那么要添加的条件是__________．(只填一个即可)

19、已知y-4与x成正比例，且当x＝1时，y＝2，那么当x＝3时，y＝________  .

20、如果一个等腰梯形中位线的长是5cm，腰长是4cm，那么它的周长是_____cm．

21、如图，正方形的边长为6．，分别是射线，上的点（不与点重合），且，为的中点．为线段上一点，，连结．

（1）求证：；

（2）当为直角三角形时，求的长；

（3）记边的中点为，连结，若，则的面积为________．（在横线上直接写出答案）

22、正方形ABCD中，点P是边CD上的任意一点，连接BP，O为BP的中点，作PE⊥BD．连接EO，AE，EC．于E，连接ED，AE，EC．

（1）当∠DAE＝25°时，求∠AEC的度数；

（2）当∠PBC＝15°时，DP＝4，求正方形的边长；

（3）当AE＝时，求BP的长．

23、如图，点是反比例函数(＞)图象上的一点. 过点分别作轴、轴的平行线，分别与轴、轴交于点，，与经过点(，)的双曲线．(，＞)交于点，，连接．

（1）求的值；

（2）连接，．若点的横坐标为，求△的面积；

（3）若直线分别与轴，轴交于点，，求证：．

24、如图，在正方形ABCD中，点O是对角线AC的中点，点P为线段AO上一个动点（不包括两个端点），Q为CD边上一点，且∠BPQ＝90°．

（1）①∠ACB＝　 　度（直接填空）；

②求证：∠PBC＝∠PQD；

③直接写出线段PB与线段PQ的数量关系；

（2）若BC+CQ＝6，则四边形BCQP的面积为　 　（直接填空）；

（3）如图②，连接BQ交AC于点E，直接用等式表示线段AP、PE、EC之间的数量关系．

25、将一矩形纸片OABC 放在平面直角坐标系中， O(0，0) ， A(6，0) ， C(0，3) .动点Q 从点O 出发以每秒 1 个单位长的速度沿OC 向终点C 运动，运动秒时，动点 P 从点A 出发以相等的速度沿 AO 向终点O 运动。当其中一点到达终点时，另一点也停止运动。设点 P 的运动时间为t （秒）.

（1）用含t 的代数式表示OP，OQ ；

（2）当t  1时，如图 1，将△OPQ 沿 PQ 翻折，点O 恰好落在CB 边上的点 D 处，求点 D 的坐标；

（3）连结 AC ，将△OPQ 沿 PQ 翻折，得到△EPQ ，如图 2.问： PQ 与 AC 能否平行？ PE 与 AC 能否垂直？若能，求出相应的t 值；若不能，说明理由.