2025年湖北十堰初二下学期二检数学试卷

1、下列是因式分解的是（　　）

A.

B.（x+y）2＝

C.x2﹣3x+1＝x（x﹣3）+1

D.x2（4x﹣2y）＝4x3﹣2x2y

2、以下列各组数为边长，能构成直角三角形的是（　　）

A．1，2，3

B．2，3，4

C．3，4，5

D．9，13，17

3、如图，在中，点是线段上一动点，过点作，当点从点向点运动过程中，四边形的面积的变化情况是(　　)

A．保持不变

B．一直减小

C．一直增大

D．先增大后减小

4、如图，将△ABC沿BC方向平移3cm得到△DEF．若△ABC的周长为15cm，则四边形ABFD的周长等于（　　）

A. 21 cm B. 19 cm C. 20cm D. 18cm

5、如图，在平面直角坐标系中第二象限内，顶点的坐标是，先作关于轴对称的图形，再把向右平移4个单位长度得到，则顶点的坐标是（   ）

A. B. C. D.

6、如图，射线OC是∠AOB的角平分线，D是射线OC上一点，DP⊥OA于点P，DP＝4，若点Q是射线OB上一点，OQ＝3，则△ODQ的面积是（　　）

A．3

B．4

C．5

D．6

7、将不等式组的解集表示在数轴上，下面表示正确的是( )

A．

B．

C．

D．

8、如图，已知△AOB是正三角形，OC⊥OB，OC=OB，将△OAB绕点O按逆时针方向旋转，使得OA与OC重合，得到△OCD，则旋转的角度是（     ）

A．150°

B．120°

C．90°

D．60°

9、如图，∠AOB=20°，点M、N分别是边OA、OB上的定点，点P、Q分别是边OB、OA上的动点，记∠MPQ=，∠PQN=，当MP+PQ+QN最小时，则的值为( )

A．10°

B．20°

C．40°

D．60°

10、下列计算正确的是（ ）

A．

B．

C．

D．

11、如图，已知一次函数y=kx+3和y=-x+b的图象交于点P(2，4)，则关于x的一元一次不等式kx+3>-x+b的解集是_______.

12、当x＝_________时，分式的值为零．

13、如图，，请添加一个条件，使得，则符合要求的其中一个条件可以是___________．

14、如图，在平行四边形ABCD中，连结AC，∠ABC=∠CAD=45°，AB=2，则BC=________ 。 

15、在坐标平面内一点M，到x轴的距离是8，到y轴的距离是5，则点M的坐标为_______．

16、如图，两个等腰直角三角形△ABC和△CDE中，∠ACB＝∠DCE＝90°，AB＝13，CD＝5，△CDE绕点C在平面内自由旋转，当A、E、D三点共线时，AD的长是______．

17、如图，菱形中，，，点M、N、P分别为线段、、上的任意一点，则的最小值为______

18、一个弹簧不挂重物时长10cm，挂上重物后伸长的长度与所挂重物的质量成正比，如果挂上1kg的物体后，弹簧伸长3cm，则弹簧总长y(单位：cm)关于所挂重物x(单位：kg)的函数关系式为_____(不需要写出自变量取值范围)

19、当时，二次根式的值为________．

20、若不等式-1≤x＜a有4个整数解，则a的取值范围是_______________．

21、如图，在中，，点为的中点，以为一边向外作等边三角形，连结.

（1）证明： ；

（2）探索与满足怎样的数量关系时，四边形是平行四边形；

22、如图，某校组织学生到地开展社会实践活动，乘车到达地后，发现地恰好在地的正北方向，导航显示车辆应沿北偏东方向行驶10公里到达地，再沿北偏西方向行驶一段距离才能到达地．求、两地间的距离，

23、计算：

24、在平面直角坐标系中，有点A（0，4）、B（9，4）、C（12，0）。已知点P从点A出发沿AB路线向点B运动，点Q从点C出发沿CO路线向点O运动，运动速度都是每秒一个单位长度，运动时间为t秒.

（1）当四边形AQCB是平行四边形时，求t值；

（2）连接PQ，当四边形APQO是矩形时，求t值.

25、解方程：