2024-2025学年（下）保山九年级质量检测数学

1、若ab＜0，则一次函数y＝ax＋1与反比例函数y＝在同一平面直角坐标系中的大致图象可能是（       ）

A．

B．

C．

D．

2、将用科学记数法表示应为（ ）

A．

B．

C．

D．

3、下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（       ）

A．

B．

C．

D．

4、下列图形中，是中心对称图形但不是轴对称图形的是（   ）

A. B. C. D.

5、关于的分式方程的解是（   ）

A. B. C. D.

6、在﹣2，﹣5，5，0这四个数中，最小的数是（　　）

A. ﹣2   B. ﹣5   C. 5   D. 0

7、下列计算结果正确的是（　　）

A.  B.

C.  D.

8、如图，为的直径，将沿翻折，翻折后的弧交于D.若，，则图中阴影部分的面积为（       ）

A．

B．

C．8

D．10

9、下列图案中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（   ）

A.   B.   C.   D.

10、图中为某几何体的分别从上面、前面、左边看到的三个图形．该几何体是（       ）

A．圆锥

B．圆柱

C．正三棱柱

D．正三棱锥

11、已知Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC，D为AB的中点，P为CD上一点，PC：PD=1：2，E在AC上、F在AB上，且∠EPF=135°，且若PE=2，则PF=_____________．

12、因式分解：x3-9x＝_____________.

13、圆锥的母线长为3cm，底面圆的半径长为1cm，则该圆锥的侧面积为______．

14、已知矩形ABCD的四个顶点均在反比例函数y＝的图象上，且点A的横坐标是2，则矩形ABCD的面积为________．

15、请从以下两个小题中任选一个作答，若多选，则按第一题计分．

A．圆内接正六边形的边心距为，则这个正六边形的面积为__________．

B．用科学计算器计算： __________．（结果精确到）

16、如图，在平面直角坐标系中，点，，，…．在x轴正半轴上，点，，，…，在直线上．已知点，且，，，…均为等边三角形．

（1）线段的长度为_________；

（2）点的坐标为_________；

（3）线段的长度为_________．

17、如图在平面直角坐标系xOy中，一次函数y＝2x﹣2的图象与函数y＝（k≠0）的图象有交点为A（m，2），与y轴交于点B

（1）求反比例函数的解析式；

（2）若函数y＝在第一象限的图象上有一点P，且△POB的面积为6，求点P坐标．

18、如图，点A，C是上的点，且，过点A作，连接BC交于点D，点D是BC的中点．

(1)求的度数；

(2)求的值．

19、计算：

20、画图（要求：以下操作均只使用无刻度的直尺）

（1）在直角坐标系中我们把横、纵坐标都为整数的点称为整点．如图1中点A（1，2）、B（3，4），在图1中第一象限内找出所有的整点P（图上标为P1、P2），使得点P横、纵坐标的平方和等于20．

（2）如图2，是大小相等的边长为1的正方形构成的网格，A、B、C、D均为格点．请在线段AD上找一点P，并连结BP使得直线BP将四边形ABCD的面积分为1：2两部分，在图中画出线段BP，并简要说明你的画图方法．

21、如图，为⊙O的直径，在⊙O上，且，弦交于点．点在的延长线上，且．

（1）求证：是⊙O的切线；

（2）连接，若，探究线段和之间的数量关系，并给予证明；

（3）在（2）的条件下，若，求⊙O的半径

22、如图，内接于，，的延长线交于点．是外一点，连接，，于点．已知，，．

(1)求证：是的切线．

(2)求的长．

23、学生社团是指学生在自愿基础上结成的各种群众性文化、艺术、学术团体．不分年级、由兴趣爱好相近的同学组成，在保证学生完成学习任务和不影响学校正常教学秩序的前提下开展各种活动．某校就学生对“篮球社团、动漫社团、文学社团和摄影社团”四个社团选择意向进行了抽样调查(每人选报一类)，绘制了如图所示的两幅统计图(不完整)．

请根据图中信息，解答下列问题：

(1)求扇形统计图中m的值，并补全条形统计图；

(2)在“动漫社团”活动中，甲、乙、丙、丁、戊五名同学表现优秀，现决定从这五名同学中任选两名参加“中学生原创动漫大赛”，恰好选中甲、乙两位同学的概率为       ．

(3)已知该校有1200名学生，请估计“文学社团”共有多少人?

24、如图，在中，直径垂直于弦，垂足为，在的延长线上任取一点，连接交于点，连接、，已知，．

（1）求的半径．

（2）若，求的长．