2024-2025学年（下）温州九年级质量检测数学

1、估计的值在（ ）

A．1到2之间

B．2到3之间

C．3到4之间

D．2到3之间或－3到－2之间

2、下列几项设计不是为了减少盲区的是（ ）

A. 较大的会场设计成阶梯状    B. 城市许多路口设计得都十分宽阔

C. 城市设计了许多高层住宅    D. 汽车上，司机前的玻璃窗面积设计的尽量大

3、2018年南京市地区生产总值，连跨4个千亿台阶、达到1 171 500 000 000元，成为全国第11个突破万亿规模的城市．用科学记数法表示1 171 500 000 000是（　　）

A. 0.11715×1013 B. 1.1715×1011

C. 1.1715×1012 D. 1.1715×1013

4、如图，AD，AC分别是⊙O的直径和弦．且∠CAD=30°．OB⊥AD交AC于点B．若OB=4，则BC长为（　　）

A. 2    B. 3    C. 3.6    D. 4

5、某学校从三楼到四楼的楼梯共9级，上楼可以一步上一级，也可以一步上两级，若规定从三楼到四楼用7步走完，则方法有（   ）

A.21 B.28 C.35 D.36

6、已知△ABC∽△DEF，△ABC与△DEF的周长比为：1，则△DEF与△ABC的面积比为（   ）

A.1：2 B.2：1 C.：1 D.1：

7、抛物线交轴于点，，交轴的负半轴于，顶点为．下列结论：①；②；③当时，；④当是等腰直角三角形时，则；⑤若，是一元二次方程的两个根，且，则．其中错误的有（   ）个．

A.5 B.4 C.3 D.2

8、如图，在中，平分交于点，过点作交于点，且平分，若，则的长为（   ）

A.4 B.6 C. D.8

9、下列语句中不正确的有

①平分弦的直径垂直于弦 ②圆是轴对称图形，任何一条直径都是它的对称轴  ③长度相等的两条弧是等弧

A. 3个   B. 2个

C. 1个   D. 以上都不对

10、要使分式有意义，x的取值范围是（　　）

A．

B．

C．

D．

11、如图，点A、B、C在圆O上，弦AC与半径OB互相平分，那么∠AOC度数为_____度．

12、反比例函数的图象在第二、四象限，那么实数m的取值范围是___________．

13、在△ABC中，已知∠C=90°，，则 =___．

14、某滑雪运动员沿着坡比为1：的斜坡向下滑行了100米，则运动员下降的垂直高度为________ 米．

15、若a＋b＋c＝5，ab＋bc＋ca＝4，则a2＋b2＋c2＝_________．

16、圆内接四边形ABCD中，∠A：∠B：∠C=1：2：3，则∠D=   °．

考点：圆内接四边形的性质．

17、如图，在平面直角坐标系中，点为坐标原点．已知：抛物线经过点和点．

（）试判断该抛物线与轴交点的情况．

（）平移这条抛物线，使平移后的抛物线经过点，且与轴交于点，同时满足以， ， 为顶点的三角形是等腰直角三角形．请你写出平移过程，并说明理由．

18、生活经验表明，靠墙摆放的梯子，当50° ≤ α ≤ 70° (α为梯子与地面所成的角)，能够使人安全攀爬，现在有长为6米的梯子AB，试求能够使人安全攀爬时，梯子的顶端能达到的最大高度AC . (结果保留两个有效数字，sin70° ≈ 0.94，sin50° ≈ 0.77，cos70° ≈ 0.34 ，cos50° ≈ 0.64 )

19、有两根木棒AB、CD在同一平面上直立着，其中AB这根木棒在太阳光下的影子BE如图所示，请你在图中画出这时木棒CD的影子.

20、如图，AB是⊙O的直径，点D，E在⊙O上，∠A=2∠BDE，点C在AB的延长线上，∠C=∠ABD．

（1）求证：CE是⊙O的切线；

（2）若⊙O的半径长为5，BF=2，求EF的长．

21、某批发商以40元/千克的成本价购入了某产品700千克，据市场预测，该产品的销售价y（元/千克）与保存时间x（天）的函数关系为y=50+2x，但保存这批产品平均每天将损耗15千克，且最多保存15天．另外，批发商每天保存该批产品的费用为50元．

（1）若批发商在保存该产品5天时一次性卖出，则可获利   元．

（2）如果批发商希望通过这批产品卖出获利10000元，则批发商应在保存该产品多少天时一次性卖出？

22、如图，AB是⊙O的直径，C为⊙O上一点，AD⊥CD，（点D在⊙O外）AC平分∠BAD．

（1）求证：CD是⊙O的切线；

（2）若DC、AB的延长线相交于点E，且DE＝12，AD＝9，求BE的长．

23、如图，在，为边BC上一点，且，过点D作交AB于点E，过点E作，交AC于点F，动点分别从点同时出发，均以的速度匀速运动，点P沿折线向终点D运动，点Q沿BA向终点A运动，过点P作交AB于点M，以，为边作，设点P运动的时间为，矩形与重叠部分图形是面积为．

（1）DE的长为_____________cm；

（2）连接PQ，当时，求的值；

（3）当点Q从点B运动到点E的过程中，当四边形与重叠部分图形是三角形时，求之间的函数关系式；

（4）当点P在FE上运动时，设PN与线段DE的交点为G，连接FG，若点E在FG的垂直平分线上，直接写出的值．

24、先化简，再求值：，其中．