2025年河北廊坊初二下学期二检数学试卷

1、在边长为a的正方形的左下角剪去一个边长为b的小正方形（a>b）（如图甲），把余下部分沿虚线剪开拼成一个长方形（如图乙），根据两个图形中阴影部分的面积相等，可以验证因式分解的平方差公式a2-b2=(a+b)(a-b)，这种验证方法体现的数学思想是（     ）

A.转化思想 B.函数思想 C.数形结合思想 D.方程思想

2、如图，在矩形ABCD中，AB=1，BC=2，动点P从点C出发，沿路线C→D→A作匀速运动，那么△BCP的面积S与点P运动的路程x之间的函数图象大致是(    )

A.  B.  C.  D.

3、若n边形的内角和等于外角和的3倍，则边数n为（　　）

A．n＝6

B．n＝7

C．n＝8

D．n＝9

4、如图：三个正比例函数的图象分别对应的解析式是①y=ax，②y=bx，③y=cx，则a、b、c的大小关系是（　　）

A. a＞b＞c    B. c＞b＞a    C. b＞a＞c    D. b＞c＞a

5、下列因式分解正确的是（ ）

A. B.

C. D.

6、如图，直线y＝ax﹣b与直线y＝mx+1交于点A（2，3），则方程组（　　）

A.  B.  C.  D.

7、下列有理式中，是分式的为（ ）

A.  B.  C.  D.

8、已知b＞0,化简的结果是（     ）

A．

B．

C．

D．

9、菱形不一定具有的性质是（   ）

A. 对角线互相垂直 B. 对角线互相平分 C. 四条边相等 D. 对角线相等

10、将100个数据分成①-⑧组，如下表所示：

那么第④组的频率为（ ）

A. 0.24 B. 0.26 C. 24 D. 26

11、一次函数的图象如图所示，不等式的解集为__________．

12、如图，直线，则_______．(填“>”“=”或“<”)

13、如果关于x的不等式x≥的解集在数轴上表示如图所示，那么a的值为_____．

14、如图，在菱形中，，，点是边的中点，点、分别是、上的两个动点，则的最小值是_________.

15、函数的图象开口__________，对称轴是__________，顶点坐标是__________．

16、当=________时，分式的值为零．

17、如图，E为▱ABCD内任一点，且▱ABCD的面积为6，则图中阴影部分的面积为_____．

18、四边形ABCD中，AD//BC，AD＝BC，则四边形ABCD是_______四边形．

19、如图，在中，，分别以点和点为圆心，大于长为半径画弧，两弧相交于点，连接分别交于点，连接．若，则的度数是_____度．

20、点P是菱形ABCD的对角线AC上的一个动点，已知AB=1，∠ADC=120°, 点M，N分别是AB，BC边上的中点，则△MPN的周长最小值是______.

21、暑假期间某景区商店推出销售纪念品活动，已知纪念品每件的进货价为30元，经市场调研发现，当该纪念品的销售单价为40元时，每天可销售280件；当销售单价每增加1元，每天的销售数量将减少10件. （销售利润=销售总额-进货成本）

（1）若该纪念品的销售单价为45元时则当天销售量为______件。

（2）当该纪念品的销售单价为多少元时，该产品的当天销售利润是2610元。

（3）该纪念品的当天销售利润有可能达到3700元吗？若能，请求出此时的销售单价；若不能，请说明理由。

22、已知：如图,一次函数y=kx+3的图象与反比例函数y= (x>0)的图象交于点P.PA⊥x轴于点A,PB⊥y轴于点B. 一次函数的图象分别交x轴、y轴于点C. 点D,且S△DBP=27,

(1)求点D的坐标；

(2)求一次函数与反比例函数的解析式

23、如图，在菱形ABCD中，AB＝4，∠DAB＝60°，点E是AD边的中点，点M是AB边上的一个动点（不与点A重合），延长ME交CD的延长线于点N，连接MD，AN．

（1）求证：四边形AMDN是平行四边形；

（2）当AM的值为　 　时，四边形AMDN是矩形，请你把猜想出的AM值作为已知条件，说明四边形AMDN是矩形的理由．

24、用描点法画出函数的图像.

25、计算.

（1）   (2)