2024-2025学年（下）云浮九年级质量检测数学

1、等边三角形外接圆的半径等于边长的____倍．( )

A.   B.   C.   D.

2、tan60°的值等于（  ）

A．3   B．   C．   D．

3、下列命题错误的是（ ）

A．对角线相等的平行四边形是矩形

B．同弧或等弧所对的圆周角相等

C．对角线相互垂直的四边形是菱形

D．检查对乘坐飞机的旅客是否携带违禁物品，我们最适合用全面调查（普查）的方式

4、某校在体育健康测试中，有8名男生“引体向上”的成绩（单位：次）分别是：14，12，8，9，16，12，7，10，这组数据的中位数和众数分别是（ ）

A. 10，12 B. 12，11 C. 11，12 D. 12，12

5、把不等式组的解集表示在数轴上，如下图，正确的是（  ）

A.   B.   C.   D.

6、已知二次函数y=ax2+bx+c的图象如图所示，它与x轴的两个交点分别为（﹣1，0），（3，0）．对于下列命题：①b﹣2a=0；②abc＜0；③a﹣2b+4c＜0；④8a+c＞0．其中正确的有（  ）

A．3个   B．2个   C．1个   D．0个

7、如图，在中，，是的平分线，是上一点，以为半径的经过点．若，，则的长为（       ）

A．6

B．

C．

D．8

8、如图，用直角三角板经过两次画图找到圆形工件的圆心，这种方法应用的道理是（　　）

A. 垂径定理    B. 勾股定理

C. 直径所对的圆周角是直角    D. 90°的圆周角所对的弦是直径

9、如图，一个几何体的上半部为正四棱锥，下半部为立方体，且有一个面涂有颜色．下列图形中，是该几何体的表面展开图的是(　  　)

A.   B.   C.   D.

10、若反比例函数的图象经过点（1，-2），则k=（　　）

A．

B．2

C．

D．

11、计算：________．

12、如图，在某监测点B 处望见一艘正在作业的渔船在南北偏西15°方向的A处，若渔船沿北偏西75°方向以40海里/小时的速度航行，航行半小时后到达C处，在C处观测到B在C的北偏东60°方向上，则B，C之间的距离为________ 海里．

13、某型号的飞机的机翼形状如图所示，根据图中的数据，可求AB的长度为 ______________m．（，结果保留两位小数）

14、已知点是反比例函数图象上的动点，轴，轴，分别交反比例函数的图象于点、，交坐标轴于、，且，连接.现有以下四个结论：①；②在点运动过程中，的面积始终不变；③连接，则；④不存在点，使得.其中正确的结论的序号是__________．

15、若是方程的其中一个根，则________．

16、如图，在△ABC中，点D、E分别在AB、AC边上，DE∥BC，若，AE=4，则EC等于_____．

17、施工队要修建一个横断面为抛物线的公路隧道，其高度为6米，宽度OM为12米，现在O点为原点，OM所在直线为x轴建立直角坐标系（如图所示）．

（1）直接写出点M及抛物线顶点P的坐标；

（2）求出这条抛物线的函数解析式；

（3）施工队计划在隧道门口搭建一个矩形“脚手架”ABCD，使A、D点在抛物线上，B、C点在地面OM上．为了筹备材料，需求出“脚手架”三根木杆AB、AD、DC的长度之和的最大值是多少？请你帮施工队计算一下．

18、计算：（）﹣1﹣6cos30°﹣（）0+．

19、“校园手机”现象越来越受到社会的关注，小记者张明随机调查了某校若干学生和家长对中学生带手机现象的看法，制作了如图所示的统计图：

(1)这次调查的总人数有_____人；

(2)补全两个统计图；

(3)针对随机调查的情况，张明决定从初三一班表示赞成的4位家长中随机选择2位进行深入调查，其中包含小亮和小明的家长，小亮和小明的家长被同时选中的概率是_____．(以上三个问题均不需写过程)

20、化简：．

21、如图，双曲线与直线交于、两点，点在双曲线上，且．

（1）设交轴于点，若，求点的坐标；

（2）连接、，得到，若，求的面积．

22、为鼓励大学生创业，政府制定了小型企业的优惠政策，许多小型企业应运而生．某市统计了该市2015年1﹣5月新注册小型企业的数量，并将结果绘制成如图两种不完整的统计图：

（1）某市2015年1﹣5月份新注册小型企业一共　　　　　家，请将折线统计图补充完整．

（2）该市2015年3月新注册小型企业中，只有2家是养殖企业，现从3月新注册的小型企业中随机抽取2家企业了解其经营情况．请以列表或画树状图的方法求出所抽取的2家企业恰好都是养殖企业的概率．

23、先化简，再从1，0，中选一个使原式有意义的数代入并求值．

24、化简：（ ﹣ ）÷ ，并求x=时的值．