2024-2025学年（下）丽江九年级质量检测数学

1、已知两个一次函数y=3x+b1和y=-3x+b2若b1<b2<0，则它们图象的交点在（    ）

A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限

2、两圆的半径分别为3和4，圆心距为d，且这两圆没有公切线，则d的取值范围为（ ）

A.d >7 B.1< d<7 C.3<d<4 D.0d< 1

3、甲、乙两人分别从距目的地6千米和10千米的两地同时出发，乙的速度是甲的1.2倍，结果甲比乙早到20分钟．设甲的速度为x千米/时．根据题意，列方程正确的是（　　）

A．

B．

C．

D．

4、下列各组抛物线中能够互相平移得到的是（ ）

A．与

B．与

C．与

D．与

5、不等式组的解集是（　　）

A．

B．

C．

D．

6、抛物线的顶点坐标是（  ）

A.（1，1） B.（，1） C.（） D.

7、计算的结果是（       ）

A．1

B．

C．6

D．

8、已知：如图,在菱形ABCD中,F为边AB的中点,DF与对角线AC交于点G,过G作GE⊥AD于点E,若AB=2,且∠1=∠2,则下列结论：①DF⊥AB;②CG=3GA;③CG=DF+GE;④S四边形BFGC=−1中,说法正确的是( )

A. ①③④ B. ②③ C. ①③ D. ①②③

9、某校男子足球队的年龄如下表所示，则这些队员年龄的众数是（  ）

A．2 B．8 C．14 D．16

10、如图，为了测量某条河的宽度，现在河边的一岸边任意取一点A，又在河的另一岸边取两点B、C，测得∠α＝30°，∠β＝45°，量得BC长为100米．若设河的宽度为x，则下列各关系式正确的是（ ）

A. ＝1   B. ＝   C. ＝   D. ＝

11、已知实数x，y满足，则的值是__________．

12、现将背面完全相同，正面分别标有数、1、2、3的4张卡片洗匀后，背面朝上，从中任取一张，将该卡片上的数标记为，再从剩下的3张卡片中任取一张，将该卡片上的数记为，则数字、中只有一个是方程的解的概率为___．

13、纸箱里有两双拖鞋，除颜色不同外，其他都相同，从中随机取一只(不放回)，再取一只，则两次取出的鞋颜色恰好相同的概率为________．

14、若关于的代数式的取值范围是x≤2，则这个代数式可以为____________（写出一个即可）；

15、如图，，AB＝BD，．若BE＝10，，则的值为______．

16、如图，在平面直角坐标系中，直线AC：y＝x+8与x轴交于点A，与y轴交于点C，抛物线y＝ax2+bx+c过点A，C，且与x轴的另一交点为B，又点P是抛物线的对称轴l上一动点．若△PAC周长的最小值为10+2，则抛物线的解析式为_____．

17、计算：___________________

18、如图，已知∠DAC＝90°，△ABC是等边三角形，点P为射线AD上任意一点（点P与点A不重合），连接CP，将线段CP绕点C顺时针旋转60°得到线段CQ，连接QB并延长交直线AD于E．

（1）如图1，猜想∠QEP＝　 　；

（2）如图2，若当∠DAC是锐角时，其他条件不变，猜想∠QEP的度数，并证明；

（3）如图3，若∠DAC＝135°，∠ACP＝15°，且AC＝6，求BQ的长．

19、如图，在边长为1个单位长度的小正方形组成的网格中，给出了格点△ABC（顶点是网格线的交点）．

（1）将△ABC向上平移3个单位得到△A1B1C1，请画出△A1B1C1；

（2）请画一个格点△A2B2C2，使△A2B2C2∽△ABC，且相似比不为1．

20、根据宜昌自贸区A，B，C三家公司2018年度统计结果显示，A公司总产值比C公司多2.5m%，C公司人均产值比B公司多m%，比A公司少4%．

（1）求C公司人均产值与A公司人均产值的比值；

（2）已知A公司职工数比C公司多2 m%，B公司职工数比C公司多m%．

①请判断B公司与C公司2018年度的总产值，哪家公司高?并说明理由；

②求m的值．

21、小明在上学的路上要经过多个路口，每个路口都设有红、黄、绿三种信号灯，假设在各路口遇到信号灯是相互独立的．

（1）如果有2个路口，求小明在上学路上到第二个路口时第一次遇到红灯的概率．（请用“画树状图”或“列表”等方法写出分析过程）

（2）如果有n个路口，则小明在每个路口都没有遇到红灯的概率是　 　．

22、某商品现在的售价为每件35元．每天可卖出50件．市场调查反映：如果调整价格．每降价1元，每天可多卖出2件．请你帮助分析，当每件商品降价多少元时，可使每天的销售额最大，最大销售额是多少？

设每件商品降价x元．每天的销售额为y元．

（I） 根据问题中的数量关系．用含x的式子填表：

（Ⅱ）（由以上分析，用含x的式子表示y，并求出问题的解）

23、（1）计算：

（2）化简：

24、已知是一段圆弧上的两点，有在直线的同侧，分别过这两点作的垂线，垂足为， 是上一动点，连结，且．

（1）如图①，如果，且，求的长．

（2）（i）如图②，若点E恰为这段圆弧的圆心，则线段之间有怎样的等量关系？请写出你的结论并予以证明．

（ii）再探究：当分别在直线两侧且，而其余条件不变时，线段之间又有怎样的等量关系？请直接写出结论，不必证明．