吐鲁番2025届高三毕业班第二次质量检测数学试题含解析

1、如图，是的内切圆，分别切，，于点，，，点在弧上．如果，那么（   ）

A.40° B.50° C.60° D.70°

2、如图，在△ABC中，AC=BC，∠ACB=90°，点D在BC上，BD=3，DC=1，点P是AB上的动点，则PC+PD的最小值为（　　）

A．4

B．5

C．6

D．7

3、下列说法正确的是（　　）

A．81的平方根是9

B．若，则是直角三角形

C．点与点关于x轴对称

D．函数的自变量的取值范围是

4、下列图形中具有稳定性的是（　　）

A．正方形

B．长方形

C．锐角三角形

D．平行四边形

5、在联欢会上，有A、B、C三名选手站在一个三角形的三个顶点位置上，他们在玩“抢凳子”游戏，要求在他们中间放一个木凳，谁先抢到凳子谁获胜，为使游戏公平，则凳子应放的最适当的位置是在的（　　）

A．三边垂直平分线的交点

B．三条中线的交点

C．三条角平分线的交点

D．三条高所在直线的交点

6、如图，反比例函数，点M是它在第二象限内的图象上一点，垂直x轴于点P，如果的面积为1，那么k的值是（     ）

A．1

B．

C．2

D．

7、2020年春节，新冠肺炎疫情蔓延，为满足学生居家学习的需要，“建邺云课堂”为全区学生免费提供优质的在线教育服务．据统计，上线当天截止晚上7点访问量超过15 600人次．用科学记数法表示15 600是（ ）

A．156×102

B．15.6×103

C．1.56×104

D．0.156×105

8、在直角坐标系中，已知点A（2+a，b-2），B（b，1）关于原点对称，则a，b的值是（　　）

A.a＝0，b＝0 B.a=-3，b＝1 C.a=1，b＝﹣3 D.a=5，b＝3

9、小刚以400米/分的速度匀速骑车5分，在原地休息了6分，然后以500米/分的速度骑回出发地．下列函数图象能表达这一过程的是（     ）

A．

B．

C．

D．

10、一次函数y=mx+n与正比例函数y=mnx（m，n是常数，且mn≠0），在同一平面立角坐标系的图象是（  ）

A．   B．   C．   D．

11、若-6xmy2是四次单项式，则m=_________．

12、我们知道分数写为小数形式即，反过来，无限循环小数写为分数形式即．一般地，任何一个无限循环小数都可以写成分数形式．设，由可知，，所以，解方程，得，于是，可得．想一想，把无限循环小数化为分数得：_______．

13、把化成最简二次根式，结果是_______．

14、-8的立方根是________

15、在平面直角坐标系中，顶点的坐标为，若以原点为位似中心，画的位似图形，使与的相似比等于，则点的坐标________．

16、已知反比例函数，其图象在第一、三象限内，则k的值可为_________。（写出满足条件的一个k的值即可）

17、在数轴上表示下列各数，，，3，0，4，并用“＜”号将其连接起来．

18、解方程

（1） （配方法）

（2）

（3）（公式法）

（4）

19、如图，在平面直角坐标系中，经过原点的抛物线y=-x2+4mx（m＞0）与x轴的另一个交点为点A，过点P（1，m）作直线PB⊥x轴，交抛物线于点B，作点B关于抛物线对称轴的对称点C（点B、C不重合），连结BC，当点P、B不重合时，以BP、BC为边作矩形PBCQ，设矩形PBCQ的周长为l．

（1）当m=1时，求点A的坐标．

（2）当BC=时，求这条抛物线所对应的函数表达式．

（3）当点P在点B下方时，求l与m之间的函数关系．

（4）连结CP，以CP为直角边作等腰直角三角形PCM，直接写出点M落在坐标轴上时m的值．

20、已知，如图，在中，AD，AE分别是的高和角平分线，

（1）若∠B=30°，∠C=50°．求∠DAE的度数；

（2）试写出∠DAE与∠C，∠B有何关系？并证明你的结论．

21、“保护生存环境建设美好家园”是学校开展环保类社团活动之宗旨，为了解某校全体学生参加该学校五个环保类社团项目的意愿，随机抽取了40名学生进行问卷调查，每人只能从中选择一个项目，现将问卷调查结果绘制成不完整的统计图表：

请你根据以上信息解答下列问题：

（1）填空：m＝　 　；n＝　 　；p＝　 　；扇形统计图中D（回收材料）部分扇形的圆心角等于　 　度；

（2）请补全条形统计图：若该校有2400名学生，估计全校约有多少名学生意愿参加回收材料社团？

（3）请用树状图或列表法求随机抽取该校两名同学选择环保类同一社团项目的概率．

22、计算：（1）．

（2）．

23、问题提出：

（1）如图①，矩形ABCD中，AD＝6．点E为AD的中点．点F在AB上，过点E作EGAB交FC于点G．若EG＝7．则S△EFC＝　 　．

问题探究：

（2）如图②．已知矩形ABCD纸片中．AB＝9，AD＝6，点P是CD边上一动点．点Q是BC的中点．将△ADP沿着AP折叠，在纸片上点D的对应点是，将△QCP沿着PQ折叠．在纸片上点C的对应点是．请问是否存在这样的点P．使得点P、、在同一条直线上？若存在，求出此时DP的长度．若不存在，请说明理由．

问题解决：

（3）某精密仪器厂接到生产一种特殊四边形金属部件的任务．部件要求：如图③，四边形ABCD中，AB＝4厘米，点C到AB的距离为5厘米，BC⊥CD．且BC＝CD．在满足要求和保证质量的前提下，仪器厂希望造价最低，已知这种金属材料每平方厘米造价50元．请问这种四边形金属部件每个的造价最低是多少元？（≈1.73）

24、某高中进行“选科走班”教学改革，语文、数学、英语三门为必修学科，另外还需从物理、化学、生物、政治、历史、地理（分别记为A、B、C、D、E、F）六门选修学科中任选三门，现对该校某班选科情况进行调查，对调查结果进行了分析统计，并制作了两幅不完整的统计图．

请根据以上信息，完成下列问题：

（1）该班共有学生人；

（2）请将条形统计图补充完整；

（3）该班某同学物理成绩特别优异，已经从选修学科中选定物理，还需从余下选修学科中任意选择两门，请用列表或画树状图的方法，求出该同学恰好选中化学、历史两科的概率．