2025年河南许昌初二下学期一检数学试卷

1、若 是关于x的一元一次不等式，则m的值为( )

A．±1

B．1

C．－1

D．0

2、下列说法：矩形的对角线互相垂直且平分；菱形的四边相等；一组对边平行，另一组对边相等的四边形是平行四边形；正方形的对角线相等，并且互相垂直平分．其中正确的个数是（ ）

A.个 B.个 C.个 D.个

3、不等式的解集在数轴上表示正确的是（       ）

A．

B．

C．

D．

4、如图，将矩形分成15个大小相等的正方形，分别在边上，且都是某个小正方形的顶点，若四边形的面积为1，则矩形的面积为（ ）

A．2

B．3

C．

D．

5、已知八年级（4）班全班35人身高的平均数与中位数都是150cm，但后来发现其中有一位同学的身高登记错误，误将160cm写成166cm，正确的平均数为a cm，中位数为b cm，关于平均数a的叙述，下列正确的是（ ）

A. 大于158   B. 小于158   C. .等于158   D. .无法确定

6、下面的多项式中，能因式分解的是（　　）

A. m2+n   B. m2﹣m+1   C. m2﹣n   D. m2﹣2m+1

7、平移前后的两个图形相互比较而言，下列说法正确的是（ ）

A. 两个图形大小不一样

B. 两个图形的形状不一样

C. 平移前比平移后小

D. 两个图形全等

8、的根是（ ）

A．

B．或

C．

D．或

9、已知点，，都在直线上，则，，的大小关系是（   ）

A.  B.  C.  D.

10、下列计算错误的是（   ）

A. ·＝   B.   C. ÷＝2   D.

11、已知是整数，则正整数n的最小值为__________

12、若分式的值为零，则x的值为_____．

13、在四边形ABCD中,如果∠A:∠B:∠C:∠D=1:2:3:4,则∠D=______

14、已知直线与相交于点，则不等式的解集是________．

15、如图，点E是正方形ABCD的边DC上一点，点F是CB延长线上一点，且△ADE≌△ABF，四边形AECF的面积为8，DE＝1，则AE的长为___．

16、如图，在△ABC中，∠BAC和∠ABC的平分线相交于点O，过点O作EF∥AB交BC于点F，交AC于点E，过点O作OD⊥BC于D，下列四个结论：①∠AOB=90°+∠C；②AE+BF=EF；③当∠C=90°时，E、F分别是AC、BC的中点；④若OD=CE+CF=则S△CEF=,其中正确的是______________

17、若x1，x2是一元二次方程的两个根，则x1+x2=______，x1x2=______，=_______．

18、如图，菱形的周长为20，对角线的长为6，则对角线的长为______.

19、用不等式表示“a的2倍与3的差是非负数”：______．

20、一棵树高h（m）与生长时间n（年）之间有一定关系，请你根据下表中数据，写出h（m）与n（年）之间的关系式：_____．

21、计算：（1）

（2）×-1|+

22、计算：

(1)  

(2)

23、已知矩形ABCD的一条边AD=8，将矩形ABCD折叠，使得顶点B落在CD边上的P点处．

（1）如图1，已知折痕与边BC交于点O，连接AP、OP、OA．

①求证：△OCP∽△PDA；

②若△OCP与△PDA的面积比为1：4，求边AB的长．

（2）若图1中的点P恰好是CD边的中点，求∠OAB的度数；

（3）如图2，在（1）的条件下，擦去折痕AO，线段OP，连结BP，动点M在线段AP⊥（点M与点F、A不重合），动点N在线段AB的延长线上，且BN=PM，连结MN交PB于点F，作ME⊥BP于点E．试问当点M、N在移动过程中，线段EF的长度是否发生变化？若变化，说明理由；说明理由；若不变，求出线段EF的长度．

24、（1）计算:

（2）解方程：

（3）先化简，再求值：，请从-1,0,1,2中选择一个合适的数，求此分式的值．

25、已知一次雨数，的图象经过点．且与正比例函数的图象相交于点，求：

（1）求一次函数的表达式；

（2）当取何值时，；

（3）求这两个函数图象与轴围成的三角形的面积．