2025年河南新乡初二下学期一检数学试卷

1、如果点在第三象限，那么a的取值范围是（   ）

A. B. C. D.

2、甲、乙两人从同一地点出发，以相同路线前往距离单位的培训中心参加学习．图中、分别表示甲、乙两人前往目的地所走的路程随时间（分）变化的函数图象．以下说法：①乙比甲提前12分钟到达；②甲的平均速度为15千米/小时；③乙走了后遇到甲；④乙出发6分钟后追上甲：⑤当两人相距时，或其中正确的有（       ）

A．2个

B．3个

C．4个

D．5个

3、下列各式由左边到右边是因式分解且分解结果正确的是（ ）

A．

B．

C．

D．

4、如图，在△ABC中，DE是AC的垂直平分线，AC=6cm，且△ABD的周长为13cm，则△ABC的周长为（　　）cm．

A. 19 B. 13 C. 10 D. 16

5、如果分式的值为正整数，则整数x的值得个数是（   ）个．

A．2

B．3

C．4

D．5

6、点A在数轴上和原点相距个单位长度，点B在数轴上和原点相距3个单位长度，且点B在点A的左边，则A，B之间的距离为（ ）

A．

B．

C．

D．或

7、在一次“爱心互助”捐款活动中，某班第一小组8名同学捐款的金额（单位：元）如表所示：

这8名同学捐款的平均金额为（ ）

A．3．5元 B．6元 C．6．5元 D．7元

8、下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（  ）

A. 等边三角形 B. 菱形

C. 等腰直角三角形 D. 平行四边形

9、如图，在中，、分别是、的中点．已知，，，则的长为（ ）

A．

B．

C．

D．

10、在一次统考中，从甲、乙两所中学初二学生中各抽取50名学生进行成绩分析，甲校的平均分和方差分别是82分和245分，乙校的平均分和方差分别是82分和190分，根据抽样可以粗略估计成绩较为整齐的学校是（   ）

A. 甲校 B. 乙校 C. 两校一样整齐 D. 不好确定哪校更整齐

11、如图，有一块矩形纸片ABCD，AB=8，AD=6．将纸片折叠，使得AD边落在AB边上，折痕为AE，再将△AED沿DE向右翻折，AE与BC的交点为F，则CF的长为________

12、如图，在△ABC中，∠ACB＝90°，AB＝13 cm，BC＝12 cm，点D在边AB上，AD＝AC，AE⊥CD，垂足为E，点F是BC的中点，则EF＝______cm．

13、如图，两张等宽的纸带交叉重叠地放在一起，重合部分的四边形ABCD是___，若AD＝6，∠ABC＝60°，则四边形ABCD的面积为___．

14、已知，则=__________.

15、某商场店庆活动中，商家准备对某种进价为900元，标价为1320元的商品进行打折销售，但要保证利润率不低于10%，则最低折扣是__________折．

16、若关于的分式方程有增根，则的值为________．

17、单位举行歌咏比赛,分两场举行,第一场8名参赛选手的平均成绩为88分,第二场4名参赛选手的平均成绩为94分,那么这12名选手的平均成绩是____分.

18、如图，在△ABC中，AC＝，∠CAB＝30°，D为AB上的动点，连接CD，以AD、CD为边作平行四边形ADCE，则DE长的最小值为________．

19、已知矩形ABCD中，AB=2，BC=3，则对角线AC的长为____．

20、如图，在中，，，，以为边向外作等腰直角三角形，则的长可以是__________．

21、一只蚂蚁从长为4cm、宽为3cm，高是5cm的长方体纸箱的A点沿纸箱爬到B点，那么它所行的最短路线的长是多少cm？

22、若反比例函数y＝−的图像上恰好有一个点关于y轴的对称点在一次函数y＝−x＋m的图像上，则m的取值是_______．

23、拦河坝的横断面是梯形，如图，其上底是m，下底是m，高是m.

(1)求横断面的面积；

(2)若用300 m3的土，可修多长的拦河坝？

24、据《北京晚报》介绍，自2009年故宫博物院年度接待观众首次突破1000万人次之后，每年接待量持续增长，到2018年突破1700万人次，成为世界上接待量最多的博物馆．特别是随着《我在故宫修文物》、《上新了，故宫》等一批电视文博节目的播出，社会上再次掀起故宫热．于是故宫文创营销人员为开发针对不同年龄群体的文创产品，随机调查了部分参观故宫的观众的年龄，整理并绘制了如下统计图表．

2018年参观故宫观众年龄频数分布表

（1）求表中a，b，c的值；

（2）补全频数分布直方图；

（3）从数据上看，年轻观众（20≤x＜40）已经成为参观故宫的主要群体．如果今年参观故宫人数达到2000万人次，那么其中年轻观众预计约有 万人次．

25、如图，在平行四边形ABCD中，DF=BE．求证：四边形AECF是平行四边形．