2024-2025学年（下）平凉九年级质量检测数学

1、如图，点是内一点，，平分，是边的中点，要延长线段交边于点，若，，则线段的长为（ ）

A．7

B．

C．8

D．9

2、将抛物线先向下平移个单位，再向左平移个单位，那么所得新抛物线的解析式是（   ）

A．

B．

C．

D．

3、某销售员一月份的销售业绩为16万元，三月份的销售业绩为25万元，若每月销售业绩的增长率均为x，则可列方程为（       ）

A．

B．

C．

D．

4、由5个完全相同的小正方体组成的几何体如图所示．则这个几何体的主视图是（  　）

A.   B.   C.   D.

5、(2016·德州中考)《九章算术》是我国古代内容极为丰富的数学名著，书中有下列问题“今有勾八步，股十五步，问勾中容圆径几何？”其意思是：“今有直角三角形，勾(短直角边)长为8步，股(长直角边)长为15步，问该直角三角形能容纳的圆形(内切圆)直径是多少？”(　　)

A. 3步   B. 5步   C. 6步   D. 8步

6、窗棂即窗格（窗里面的横的或竖的格）是中国传统木构建筑的框架结构设计，下列表示我国古代窗棂样式结构图案中，是中心对称图形但不是轴对称图形的是（   ）

A. B.

C. D.

7、函数y＝中自变量x的取值范围是（       ）

A．x≠－5

B．x＞－5

C．x≠5

D．x≥－5

8、将点向右平移2个单位长度，再向上平移3个单位长度得点，则点的坐标是（             ）

A．

B．

C．

D．

9、如图，AB是⊙O的一条弦，P是⊙O上一动点（不与点A，B重合），C，D分别是AB，BP的中点．若AB＝4，∠ APB＝45°，则CD长的最大值为（　　）

A．2

B．2

C．4

D．4

10、下列计算正确的是（  ）

A．（﹣2a2）3=8a6   B．a3÷a2=a C．2a2+a2=3a4 D．（a﹣b）2=a2﹣b2

11、如图，国内截至目前部分地区新冠肺炎治愈出院人数，则这组数据的中位数是_____．

12、图，在▱ABCD中，对角线AC，BD交于点O，AF平分∠BAC，交BD于点E，交BC于点F，若BE＝BF＝2，则AD＝_____．

13、若关于x的方程 的解为整数，且不等式组 无解，则所有满足条件的非负整数a的和为_____．

14、由于许多国外国家直接放开防空政策，导致新冠肺炎疫情至今没能得到缓解，疫情难以消停.新冠肺炎具有人传人的特性，若一人携带病毒，未尽进行有效隔离，经过两轮传染后共有121人患新冠肺炎（假设每轮传染的人数相同），则每轮传染中平均每个人传染了__________人.

15、如图，平行四边形ABCD与平行四边形DCFE周长相等，且∠BAD＝60°，∠F＝100°，则∠DAE的度数为_____°．

16、为了满足广大师生的饮食用餐要求，学校餐厅为师生准备了A，B，C，D四种特制套餐，丁老师和小明同学一起去吃饭，他们每人随机选取一份套餐（套餐量满足师生选择需求），则丁老师和小明选到不同种套餐的概率是_____．

17、如图，点A，E是半圆周上的三等分点，直径BC=2，AD⊥BC，垂足为D，连接BE交AD于F，过A作AG∥BE交BC于G．

（1）判断直线AG与⊙O的位置关系，并说明理由．

（2）求线段AF的长．

18、如图，在平面直角坐标系xOy中，一次函数y=-x的图像与反比例函数的图像交于A、B两点．

①根据图像求K的值

②点P在y轴上，且满足以点A、B、P为顶点的三角形是直角三角形，试写出点P所有可能的坐标

19、如图，四边形内接于，对角线、交于点，弧弧．

（1）如图，求证：；

（2）如图，点是弧上一点，连接分别交、于、，连接分别交、于、，若，求证：；

（3）如图，在（2）的条件下，是上一点，连接分别交、于、，若，，，，求长．

20、从甲地到乙地，先是一段上坡路，然后是一段平路，小明骑车从甲地出发，到达乙地后休息一段时间，然后原路返回甲地．假设小明骑车在上坡、平路、下坡时分别保持匀速前进，已知小明骑车上坡的速度比平路上的速度每小时少5km，下坡的速度比在平路上的速度每小时多5km，设小明出发xh后，到达离乙地ykm的地方，图中的折线ABCDEF表示y与x之间的函数关系．

（1）小明骑车在平路上的速度为　 　km/h，他在乙地休息了　 　h．

（2）分别求线段AB、EF所对应的函数关系式．

（3）从甲地到乙地经过丙地，如果小明两次经过丙地的时间间隔为0.85h，求丙地与甲地之间的路程．

21、每年的4月23日为“世界读书日”，为了解学生一年的课外阅读量，某校“阅读越乐“读书社团对全校2000名学生采用随机抽样的方式进行了问卷调查，调查结果分为四种情况：A．10本以下；B．10﹣15本；C．16﹣20本；D．20本以上，根据调查结果绘制了如下两幅不完整的统计图．

（1）在这次调查中一共抽查了　 　名学生；

（2）请补全条形统计图；

（3）在扇形统计图中，C部分所对应的扇形的圆心角是　 　度；

（4）根据抽样调查结果，请估计全校学生中阅读课外书20本以上的学生人数．

22、如图，点C在以AB为直径的⊙上，点D是AC的中点，连接OD并延长交⊙于点E，作，AF交OE的延长线于点F．

(1)求证：AF是⊙的切线；

(2)若，求⊙的半径．

23、先化简，在求值：，其中a满足．

24、如图，矩形ABCD，点E在BC上，连结AE，过A、B、E三点的⊙O交CD于F，且EF平分∠AEC．

(1)求证：CD是⊙O的切线；

(2)若⊙O的直径为8，CF＋CE＝6，求BE的长．